Mechanika i wytrzymałość materiałów – ćwiczenia 6.10.2014

1. Płaski układ sił zbieżnych – P1, P2, P3,...Pn przyłożony do punktu zerowego można zastąpić siła wypadkową P równą sumie geometrycznej tych sił i przyłożoną również w punkcie Pz

2. Sposób geometryczny – polega na zbudowaniu wieloboku sił w którym wektory sil odkłada się równolegle do ich linii działania ( jako wektory swobodne) z dowolnego punktu odkłada się punkt P1 z jego końca punkt P2 a z końca wektora Pr P3 i kolejno az do końca Pn.

3. Wektor P poprowadzony od początku aż do wektora Pn jest suma wektorów P1, P2, P3,,...Pn.

4. 
   Sposób analityczny w płaskim układzie:

   - korzystamy z twierdzenia o rzucie wektorów według, którego rzut sumy geometrycznych wektorów na dowolną oś równy jest sumie rzutów obu wektorów na ta sama oś.

5. Wypadkowa tych sił działa wzdłuż prostej L przechodzącej przez punkt O i nachylonej do osi x pod katem Alfa.

   Wartość wypadkowej P i kata Alfa nie jest znana dlatego należy je wyznaczyć. Najpierw trzeba zacząć od wyznaczania Px i Py tej wypadkowej

Po obliczeniu składowych wypadkowej możemy wyznaczyć jej wartość składową którą tworzy ona z osią X

Zadanie :

Dane są 3 siły

P1= 4i +5j

P2= 3i -4j

P3= -4i + 6j

Składowe sił wyrażone są w Newtonach.

Przecinające się w punkcie A= (2;1)

wyznacz wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt L nachylenie linii działania względem OX osi układu.

P= 7/3

Px= (4+3-4) = 3

Py = (5- 4+6)