Jan Marteklas dr A. Kolarz

176468

21.05.2010

Sprawozdanie do ćwiczenia 77

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH

1. Cel ćwiczenia.

Zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie oraz wyznaczenie odległości ogniskowych soczewek cienkich metodami wzoru soczewkowego oraz metodą sferometru.

2. Wstęp teoretyczny.

Soczewka jest elementem optycznym, którego działanie oparte jest na zjawisku załamania promieni świetlnych na granicy dwóch ośrodków. Zadaniem każdego układu optycznego opartego na zestawie soczewek, jest transponowanie homocentrycznej wiązki świetlnej. Wiązką homocentryczną nazywamy wiązkę, która posiada jeden wspólny punkt przecięcia. Może być wiązką rozchodzącą lub schodzącą. Soczewki są powierzchniami sferycznymi, więc prosta, na której znajdują się środki krzywizn układu soczewek nazywamy osią optyczną układu.

Soczewki wykonane z materiału o współczynniku załamania większym niż otaczające środowisko można podzielić na dwie grupy: skupiające i rozpraszające. Soczewki skupiające mogą być dwuwypukłe, płasko-wypukłe, wklęsło-wypukłe o promieniu krzywizny powierzchni wklęsłej większym niż powierzchni wypukłej (soczewki grubsze w środku niż na brzegach). Soczewki rozpraszające mogą być dwuwklęsłe, płasko-wklęsłe i wypukło- wklęsłe o promieniu krzywizny powierzchni wypukłej większym niż wklęsłej (soczewki są grubsze na brzegach niż w środku).

Powstawanie obrazów w soczewkach:

rys.1

rys.2

(gdzie AB – przedmiot,A'B' – obraz, F,F' – ogniska)

3. Tabele pomiarowe oraz obliczenia- dla soczewki skupiającej.

   Tabela1.

"lewa" strona soczewki				"prawa" strona soczewki
Odległość soczewki od przedmiotu [m]	Odległość ekranu od soczewki [m]	f [m]	f [m]		Odległość soczewki od przedmiotu [m]	Odległość ekranu od soczewki [m]
0,91	0,11	0,0981		0,1601	0,295	0,35
0,71	0,22	0,1679		0,1684	0,565	0,24
0,595	0,23	0,1606		0,1702	0,655	0,23
0,435	0,27	0,1665		0,1746	0,58	0,25
0,26	0,465	0,1667		0,1748	0,48	0,275
0,35	0,345	0,1737		0,1747	0,555	0,255
	Średnia:

Przy uśrednianiu wartość pierwszej ogniskowej dla pomiaru z lewej strony odrzuciłem ze względu na zbyt dużą odchyłkę względem reszty.

a)

Ogniskową wyliczyłem ze wzoru:

1.0

gdzie:

f= ogniskowa

x= odległość soczewki od przedmiotu

y= odległość ekranu od soczewki

niepewność oblicze przy pomocy wzoru:

1.1

b)

Sferometrem mierzymy strzałkę h czaszy kulistej o znanej średnicy podstawy 2R.

R1= 18mm

R2=14,1 mm

h1= 1,96mm

h2=2,30 mm

=> 1.2 , 1.3

przy czym:
h: h1 R1- dla wklęsłej powierzchni soczewki,

h2 R2 - dla wypukłej powierzchni soczewki.

Promień krzywizny dla wklęsłej powierzchni soczewki wynosi:

Promień krzywizny dla wypukłej części soczewki wynosi :

niepewność pomiaru:

c)

współczynnik załamania szkła.

1.4

1.5

4. Tabela pomiarowa oraz obliczenia dla układu soczewek: skupiająca-rozpraszająca

tabela 2

"lewa" strona soczewki				"prawa" strona soczewki
Odległość soczewki od przedmiotu [m]	Odległość ekranu od soczewki [m]	f [m]	f [m]		Odległość soczewki od przedmiotu [m]	Odległość ekranu od soczewki [m]
0,375	0,58	0,227		0,220	0,425	0,455
0,42	0,485	0,225		0,226	0,505	0,41
0,838	0,28	0,209		0,220	0,37	0,545
0,33	0,71	0,225		0,226	0,34	0,675
0,325	0,77	0,228		0,212	0,925	0,275
0,39	0,48	0,215		0,219	0,62	0,34
	Średnia:

a)

Ogniskową układu wyliczyłem ze wzoru:

gdzie:

f= ogniskowa

x= odległość soczewki od przedmiotu

y= odległość ekranu od soczewki

niepewność oblicze przy pomocy wzoru:

b)

obliczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej na podstawie ogniskowej układu oraz soczewki skupiającej.

c)

Sferometrem mierzymy strzałkę h czaszy kulistej o znanej średnicy podstawy 2R.

R1= 18mm

R2=14,1 mm

h1= 1,8mm

h2=0,83 mm

=> 1.2 , 1.3

przy czym:
h: h1 R1- dla wklęsłej powierzchni soczewki,

h2 R2 - dla wypukłej powierzchni soczewki.

Promień krzywizny dla wklęsłej powierzchni soczewki wynosi:

Promień krzywizny dla wypukłej części soczewki wynosi :

niepewność pomiaru:

d)

współczynnik załamania szkła.

1.4

1.5

5. Wnioski.

Odchyłki przy wyznaczaniu współczynnika załamania są spowodowane niedokładnośćia przyrządów labolatoryjnych oraz błędami przy wyznaczaniu ogniskowej soczewek. Dodatkowym czynnikiem wpływającym na wynik pomiarów było ocenianie ostrości wyświetlanego obrazu, światło, płytka na której obraz był wyświetlany była dość gruba co powodowało jego zniekształcenia.

Protokół z pomiarami w załączeniu.