Wydział odlewnictwa	Imię i nazwisko: Krystian Malecki	Rok I		Grupa III
Pracownia informatyczna	Temat: Obliczyć wartości wielomianów metodą klasyczną a schematem Hornera
Data wykonania: 23 października 2010r.	Data oddania:	Zwrot do poprawy:	Data oddania:	Data zaliczenia:	OCENA

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest porównanie szybkości wykonywanych obliczeń przez procesor metodą klasyczną i schematem Hornera.

Wstęp teoretyczny:

Schemat Hornera – sposób obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu wykorzystujący minimalną liczbę mnożeń, jest to również algorytm dzielenia wielomianu przez dwumian . Schemat ten wiązany jest z nazwiskiem Hornera, był jednak już znany Newtonowi, Ruffiniemu i matematykom chińskim w XII wieku.

Parametry komputera:

indeks wydajności: 5,0

procesor: 2.33 GHz 2.33 GHz

ram: 2.00 GB

Punkt 1

W ramach punktu pierwszego wykonujemy obiczenie wielomianu 2, 3, 4, 5, 6 stopnia

Stopień 2

a[0]= 4

a[1]= 3

a[2]= 7

x= 9 w(x)= 598.00000 7x²+3x+4= 7*81+3*9+4= 598

Stopień 3

a[0]= 6

a[1]= 8

a[2]= 9

a[3]= 5

x=10 w(x)= 5986.00000 5x³+9x²+8x+6= 5*1000+9*100+8*10+6= 5986.00000

Stopień 4

a[0]= 1

a[1]= 3

a[2]= 4

a[3]= 6

a[4]=9

x=15 w(x)= 476821.00000 9x⁴+6x³+4x²+3x+1= 9*50625+6*3375+4*225+3*15+1=476821.00000

Stopień 5

a[0]= 5

a[1]= 11

a[2]= 4

a[3]= 8

a[4]= 3

a[5]= 2

x=20 w(x)=6945825.00000 2x⁵+ 3x⁴+8x³+4x²+11x+5= 2*3200000+3*160000+8*8000+4*400+11*20+5=6945825.00000

Sopień 6

a[0]= 11

a[1]= 9

a[2]= 21

a[3]= 8

a[4]= 7

a[5]= 6

a[6]=4

x=2 w(x)=737.00000 4x⁶+ 6x⁵+ 7x⁴+8x³+21x²+9x+11=4*64+6*32+7*16+8*8+21*4+9*2+11= 737.00000

Punkt 2

Obliczenia wielomianu dla stopnia 20

Liczba obliczeń wielomianu:	Schemat klasyczny w milisekudach	Schemat Hornera w milisekudach
5000000	9252	626
6000000	11103	749
7000000	12953	875
8000000	14803	749
9000000	16654	1125
10000000	18505	1251
11000000	20356	1375
12000000	22205	1500
13000000	24056	1624
14000000	25906	1749
15000000	27758	1875

Wykres:

Wnioski:

Powyższe ćwiczenie jasno pokazuje, że czas wykonywania obliczeń schematem Hornera jest znacznie szybszy niż wykonywanie obliczeń schematem klasycznym. Wszystko dokładnie przedstawia tabela jaki i wykres.