Zagadnienia do samodzielnego opracowania:

1. Ciepło właściwe gazu. Definicja Cp i Cv.

2. Przemiana adiabatyczna gazów - równanie Poissona.

3. Przamiany : izotermiczna i izochoryczna gazu doskonałego.

Ad.1

Ciepło właściwe jest równe co do wartości ilości ciepła jaką należy dostarczyć do 1 kg substancji aby ogrzać go o 1K, natomiast ciepło molowe jest równe ilości ciepła jaką należy dostarczyć do 1 mola substancji aby ogrzać go o 1K.

Ogrzewanie ciał stałych i cieczy przeprowadzamy na ogół przy ciśnieniu atmosferycznym i wówczas w dużym zakresie temperatur ciepło właściwe jest stałe i zależy tylko od rodzaju substancji. Natomiast ciepło właściwe (lub ciepło molowe) gazów silnie zależy od warunków w jakich przeprowadzamy ogrzewanie, a więc od rodzaju przemiany, której podlega gaz przy zmianie temperatury. Dla procesu izochorycznego (przy stałej objętości) stosujemy oznaczenia c_V i C_V , zaś dla procesu izobarycznego (przy stałym ciśnieniu) c_p i C_p. Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, jest zawsze większe od ciepła właściwego przy stałej objętości, ponieważ podczas ogrzewania izobarycznego gaz rozszerza się i wykonuje pracę. W procesie izotermicznym ciepło właściwe jest nieskończenie duże.

Pomiędzy ciepłem przy stałej objętości C_v i stałym ciśnieniu C_p zachodzi związek.

k-wykładnik adiabatyczny

Ad.2

Przemiana adiabatyczna - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca. Przemianę tę można zrealizować dzięki użyciu osłon adiabatycznych lub wówczas, gdy proces zachodzi na tyle szybko, że przepływ ciepła nie zdąży nastąpić ;zależność ciśninia od

objętości podaje prawo Poissona

(p.* V gdzie  - wykładnik adiabatyczny)

Cząsteczki każdego gazu w tenperaturze T poruszają się zawsze z pewnymi prędkościami. Wzór opisujący ruch cząsteczek jako pierwszy wprowadził Maxwell

N =

gdzie:

N – liczba wszystkich cząsteczek

Ad.3

przemiana izotermiczna przemiana zachodząca przy stałej temperaturze zależność

ciśnienia od objętości podaje prawo Boylea’a i Mariotte’a

p  v = const.

przemiana izobaryczna przemiana zachodząca przy stałym ciśnieniu zależność objętości od temperatury podaje prawo Gay – Lussaca

.

przemiana izochoryczna przemiana zachodząca przy stałej obiętości zależność ciśnienia od temperatury podaje prawo Charlesa

.

Wykonanie ćwiczenia:

1. Zamknąć kurek K₁ i zagęszczać powietrze w butli za pomocą pompki do momentu, gdy różnica poziomów cieczy manometrycznrj wyniesie kilka podzialek.

2. Odczekąć kilka minut aby różnica poziomów cieczy ustaliła się, odczytać ją i oznaczyć h₁.

3. Otworzyć kurek K₁ (około 0.2 -0.5s) aby ciśnienie w butli wyrównało się z ciśnieniem atmoswerycznym.

4. Odczekać kilka minut, aż wskazania manometru ustalą się. Zapisać nadwyżkę ciśnienia h₂. Obliczyć wartość .

5. W celu osiągnięcia lepszej dokładności należy pomiar wykonać kilkakrotnie, za każdym razem ponawiając sprężenie gazu.

6. Przeprowadzić dyskusję błędów metoda różniczkową.

h1	h2	h1-h2	k	k k
[ mm]	[ mm]	[ mm]	-	-
13.4	2.6	10.8	1.241	1.2410.013
16.9	3.6	13.3	1.271	1.2710.013
9.9	1.9	8	1.237	1.2370.013
12.3	2.4	9.9	1.242	1.2420.013
11.9	2.7	9.2	1.293	1.2930.013
14.7	3.4	11.3	1.300	1.3000.013
8.1	1.8	6.3	1.286	1.2860.013
10.6	2.6	8	1.325	1.3250.013
10.7	2.5	8.2	1.305	1.3050.013
9.9	1.6	8.3	1.193	1.1930.013

_{h1 = 0.82mm}

h₂ = 0.20mm

Dyskusja błędów

Powietrze jest głównie gazem dwuatomowym stąd też wynika , że poprawna wartość

wykładnika adiabatycznego jest k1,33 . Wyniki pomiarów wykazały odchyłkę od tej wartości . Na nieprawidłową wartość wyniku wpływ mogły wywrzeć następujące czynniki :

- nieszczelność aparatury pomiarowej mogła powodować powolne ulatnianie się sprężonego gazu z butli ( mogło dojść do wymiany ciepła z otoczeniem ) , tym samym

ciśnienie gazu w butli (h₂) spadało , powodując błędne ustalenie się słupa cieczy w manometrze ( odczytywano zbyt niską wartość ciśnienia h₂ )

- zbyt krótki czas na ustalenie się poziomu cieczy manometrycznej po sprężeniu i po rozprężeniu gazu mógł być powodem błędnych wskazań . Według instrukcji czasy te

powinny być rzędu kilku - kilkunastu minut , podczas pomiaru na ustalenie ciśnienia czekano około 3 - 4 minut . Jednak zbyt długi czas mógłby powodować zwiększony wpływ nieszczelności układu pomiarowego

- zalecany czas otwarcia kurka K1 rzędu 0,2 - 0,5 sekundy był zbyt krótki na wyrównanie się ciśnienia w butli z ciśnieniem atmosferycznym , konieczne było dłuższe

otwarcie . Czynność ta ma największe znaczenie dla uzyskania dokładnego pomiaru .

Zbyt długie otwarcie zaworu K1 mogło sprawiać , że gaz podczas rozprężania pobierał ciepło z otoczenia więc jego rozprężanie nie było w pełni adiabatyczne

- osłona adiabatyczna butli mogła okazać się niedoskonałym izolatorem cieplnym co mogło prowadzić do wymiany ciepła z otoczeniem