TEST DLA WSKAŹNIKA STRUKTURY

Wysunięto hipotezę, że co najmniej 60% ogółu mężczyzn pali papierosy. W celu zbadania tej hipotezy przeprowadzono ankietę wśród 4000 palących, w grupie ankietowanych było 1700 mężczyzn. Na podstawie istotności 0,05 sprawdzę wysuniętą hipotezę.

1. Formułuję hipotezę (czyli przypuszczenie dotyczące populacji generalnej bez przeprowadzenia wyczerpującego badania)

- zerowa

H₀ : p = p₀, H : p = 0,6

- alternatywna

H₁ : p ≠ p₁, H : p ≠ 0,6

gdzie: p – to założone prawdopodobieństwo z przedziału (0 – 1).

2. W podanej próbie można obliczyć wskaźnik struktury

m/n = 1700/4000 = 0,425

gdzie: m – liczba jednostek w próbie mających wyróżnioną cechę

n – liczba próby

3. Obliczam test istotności do weryfikacji hipotezy zerowej

m/n – p₀ 0,425 – 0,6

z = --------------- = ------------------------ = - 21,375

√ p₀ (1 – p₀)/n √ 0,6(1 – 0,6)/4000

4. Z tablic rozkładu normalnego N (0,1) odczytuję taką wartość krytyczną z_α aby zachodził warunek:

P ( | z | ≥ z_α ) = α = 0,05 tzn. F(z_α) = 1 - α/z = 1 – 0,05/z = 0,975

czyli z_α = 1,96

5. Porównuję obliczoną wartość testu z wartością odczytaną z tablic z rozkładu t – Studenta