Etapy testowania hipotez statystycznych

Cel:

Chcemy sprawdzić czy wyniki otrzymane dla próby możemy odnieść do całej populacji.

Oznaczenia:

H₀ - hipoteza zerowa

H₁ - hipoteza alternatywna

μ - średnia dla populacji

π - frakcja dla populacji

Etapy:

1. Stawiamy hipotezy: zerową i alternatywną;

Hipoteza zerowa (H₀) jest hipotezą sprawdzaną.

Ma ona zawsze następującą postać:

H₀: μ₀ = xxx - dla średniej

lub

H₀: π₀ = xxx - dla frakcji (proporcji)

! to jest zawsze „=”!

Hipoteza alternatywna (H₁) jest to hipoteza, którą przyjmiemy jeśli trzeba będzie odrzucić H₀.

Ma ona postać:

H₁: μ₁ ≠ xxx lub H₁: μ₁ > xxx lub H₁: μ₁ < xxx - dla średniej

lub

H₀: π₁ ≠ xxx lub H₀: π₁ > xxx lub H₀: π₁ < xxx - dla frakcji

2. Wybieramy sprawdzian H₀.

W zależności od danych wybieramy odpowiedni wzór:

gdy σ jest znane	gdy σ jest nieznane, s - jest znane
	n≥30	n<30
dystrybuanta standaryzowanego rozkładu normalnego		rozkład t-Studenta

3. Przyjmujemy prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju czyli odrzucenia H₀ gdy była prawdziwa (inna nazwa to poziom istotności). Oznaczamy go jako α.

Wartość α mamy podaną w treści zadania.

4. Wyznaczamy obszar odrzucenia H₀ (obszar krytyczny).

Na rysunku jest to obszar zakreskowany.
Budowa obszaru zależy od znaku przy H₁ (≠, >, <).

dla: μ1 ≠ xxx lub π1 ≠ xxx	dla: μ1 > xxx lub π1 > xxx	dla: μ1 < xxx lub π1 < xxx

5. Sprawdzamy czy z (lub t) zawiera się w polu zakreskowanym (w obszarze krytycznym).

Jeżeli tak to odrzucamy H₀ na rzecz H₁.

Jeżeli nie to nie ma podstaw do odrzucenia H₀.

6. Wnioski.

Opracował: WolP

---