Prawo rozpadu naturalnego - to zależność określająca prędkość ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.

Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństo rozpadu cząstek tworzących substancję jest dla nich wszystkich jednakowe i nie zmienia się w czasie trwania porocesu rozpadu, to ubytek pierwotnej masy substancji można wyrazić wzorem:

dm = − λmdt

gdzie:

m - masa próbki promieniotwórczej,

λ - stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu

t - czas

czasami zamiast λ używana jest wielkość
zwana średnim czasem życia

Prawo rozpadu naturalnego ma zatosowanie w rozpadzie cząstek elementarnych, rozpadzie jąder atomowych i w przypadku rozpadów powodowanych zachodzącymi w substancji reakcjami chemicznymi, które zachodzą zgodnie z kinetyką pierwszego rzędu.

Prawo to jest matematycznie identyczne z prawami opisującymi wiele innych procesów w fizycznych np. stygnięcie ciała, rozładowanie kondensatora.

AD:

Cząstka elementarna to w fizyce cząstki, będące podstawowym budulcem, czyli najmniejsze i nie posiadające wewnętrznej struktury.

Prawo rozpadu promieniotwórczego- Średnia liczba dN atomów, które w bardzo krótkim czasie dt ulegają rozpadowi, czyli ubytek -dN atomów jest proporcjonalny do liczby atomów N danego pierwiastka w danej chwili i do czasu dt

-dN=λ·N·dt ,

gdzie λ to stała rozpadu
λ·N=A (aktywność)

-dN(t)/dt = λN(t),
gdzie: N(t) - chwilowa liczba jąder danego izotopu promieniotwórczego, λ - stała rozpadu.
Lewą stronę tego równania nazywa się aktywnością (aktywność źródła promieniotwóczego), znak minus wynika z ujemnej wartości pochodnej dN/dt. Jako prawo rozpadu promieniotwórczego traktuje się często wymiennie rozwiązanie przytoczonego równania postaci:
N(t) = N_o{exp(-λt)} = N_o{exp[-(ln2)t/T_1/2]},
gdzie: N_o - początkowa liczba jąder danego izotopu, T_1/2 - czas połowicznego zaniku danego izotopu.

Rozpad promieniotwórczy, zjawisko spontanicznej przemiany jądra atomowego danego izotopu w inne jądro. Podstawową własnością rozpadu promieniotwórczego jest brak wpływu fizykochemicznych czynników zewnętrznych na proces. Rozpad promieniotwórczy zachodzi zgodnie z kinetyką I rzędu.

Ze względu na rodzaj przemiany zachodzącej w jądrze i towarzyszące mu zjawiska wyróżnia się: rozpad alfa, rozpady beta (beta plus lub beta minus), wychwyt elektronu, rozszczepienie jądra atomowego i inne, np. rozpad protonowy, hipotetyczny rozpad podwójny beta itp.

Ogólne zasady rozpadu promieniotwórczego odnoszą się również do przejść izomerycznych (izomeria jądrowa) zachodzących bez przekształcenia się jądra w jądro innego izotopu. Niezależnie od rodzaju procesu fizycznego prowadzącego do rozpadu promieniotwórczego zjawisko podlega prawu rozpadu promieniotwórczego, oraz regule przesunięć Soddy'ego i Fajansa.
Naturalne rozpady promieniotwórcze są obserwowane m.in. w szeregach promieniotwórczych.

Rodzaje rozpadów promieniotwórczych:

Alfa rozpad, rozpad jądra atomowego z emisją cząstki alfa. Po rozpadzie alfa powstaje jądro atomowe o liczbie masowej A mniejszej o 4 i liczbie atomowej Z mniejszej od 2 względym tych liczb dla jądra pierwotnego. Rozpadowi alfa ulegają najczęściej ciężkie pierwiastki promieniotwórcze oraz niektóre izotopy promieniotwórcze pierwiastków ziem rzadkich.

Rozpad alfa polega na przeniknięciu przez barierę potencjału, istniejącą wokół jądra, cząstki alfa uformowanej uprzednio w jądrze. Przeniknięcie takie możliwe jest dzięki efektowi tunelowemu. Cząstki alfa emitowane przez dane jądro promieniotwórcze mają ściśle określone energie.

Rozpad a symbolicznie zapisujemy wzorem

gdzie:

- jądro pierwiastka promieniotwórczego o liczbie atomowej Z (liczbie porządkowej
w układzie okresowym Mendelejewa) i liczbie masowej A (liczbie protonów
i neutronów w jądrze) przed przemianą promieniotwórczą,

- jądro pierwiastka promieniotwórczego po wysłaniu cząstki a ,

- jądro helu (cząstka a ).

Beta rozpad, rozpad jądra promieniotwórczego, w wyniku którego z jądra emitowany jest (rozpad beta minus) elektron (negaton) i antyneutrino elektronowe lub (rozpad beta plus) pozyton i neutrino elektronowe.

W pierwszym przypadku liczba atomowa Z nowo powstałego jądra jest większa o jeden od Z jądra macierzystego, w drugim - zmniejsza się o jeden. Liczba masowa jądra A nie ulega zmianie w rozpadzie beta. Odkryto też odwrotny rozpad beta, tzn. reakcję zmiany Z jądra wywołaną oddziaływaniem neutrina (lub antyneutrina) z emisją cząstki beta jako produktu reakcji.

Rozpad β obserwuje się również dla cząstek elementarnych, np. rozpad neutronu na proton, elektron i antyneutrino elektronowe. Ze względu na emisję dwóch ciał (cząstka beta i neutrino) z jądra w rozpadzie beta obserwuje się ciągłe widmo energii emitowanych cząstek beta o, typowej dla danego rozpadu, energii maksymalnej. Rozpady beta zachodzą poprzez oddziaływanie słabe.

Rozpad b zapisujemy symbolicznie:

[19]

gdzie:

- cząstka b , czyli elektron o ujemnym ładunku elementarnym i masie zerowej
w porównaniu z masą protonów i neutronów.

Rozpad protonowy przemiana jądrowa jądra atomowego podczas którego emitowany jest proton. Przykłady izotopów, które ulegają rozpadowi protonowemu Li-5, N- 11, Ne-17, Mg-20.

Rozpad podwójny beta, dotychczas nie potwierdzony eksperymentalnie rozpad jądra promieniotwórczego zachodzący z jednoczesną emisją pary cząstek beta o tym samym ładunku elektrycznym (dwa pozytony lub dwa elektrony).

Znaleziono ok. 30 jąder, dla których rozpad beta podwójny jest energetycznie dopuszczalny, ale z rozważań teoretycznych wynika, że beta rozkład podwójny jest całkowicie niemożliwy, o ile neutrino jest różne od antyneutrina, co obecny stan wiedzy eksperymentalnej wydaje się potwierdzać.

Wychwyt elektronu, przemiana jądrowa będąca jedną z form rozpadu beta (b^--beta minus). Polega na wniknięciu jednego z elektronów wewnętrznej powłoki elektronowej atomu (najczęściej z najbardziej wewnętrznej powłoki K) do jądra atomowego, w wyniku czego jeden z protonów zamienia się w neutron, a z jądra emitowane jest neutrino elektronowe.

Wychwyt elektronu jest procesem alternatywnym do rozpadu beta plus (b⁺). W obu liczba porządkowa z jądra zmniejsza się o jeden, liczba masowa pozostaje bez zmian. Zachodzi najczęściej dla stosunkowo ciężkich jąder. W przypadku izotopów promieniotwórczych, rozpadających się przez wychwyt elektronu, obserwuje się nieznaczne różnice czasu połowicznego zaniku, zależnie od związku, w jakim izotop występuje (wiązanie chemiczne wpływa na prawdopodobieństwo wniknięcia elektronu do jądra).

Wychwytowi elektronu towarzyszy zazwyczaj emisja elektronów Augera (samojonizacja) oraz emisja promieniowania rentgenowskiego. Zjawisko odkrył w 1938 Luis Walter Alvarez

Czas połowicznego rozpadu (zaniku) to czas, w ciągu którego liczba nietrwałych jąder atomowych (promieniotwórczych) pierwiastka, a zatem i aktywność promieniotwórcza, zmniejsza się o połowę. Jest to wielkość wynikająca z prawa rozpadu naturalnego

Czas połowicznego zaniku charakteryzuje dany izotop promieniotwórczy niezależnie od czynników zewnętrznych (np. temperatura, ciśnienie, postać chemiczna, stan skupienia itp.). Czas połowicznego zaniku jest pojęciem wykorzystywanym dla każdego rodzaju rozpadu promieniotwórczego.

Czasami ze względów praktycznych i tylko w technice przyjmuje się w przybliżeniu, że całkowity rozpad danego radionuklidu następuje po czasie równym 5 czasom połowicznego zaniku (tj., gdy aktywność spadnie do poziomu 1/32 aktywności początkowej).

Oprócz powyżej zdefiniowanego czasu połowicznego zaniku (fizycznego) wprowadza się czas połowicznego zaniku biologiczny, odpowiadający czasowi, po jakim nastąpi spadek aktywności danego izotopu promieniotwórczego do połowy wartości wchłoniętej do organizmu lub do danego środowiska. Tak zdefiniowany czas połowicznego zaniku jest zawsze mniejszy od czasu fizycznego, ponadto zależy od wielu czynników i ma charakter przybliżony. Wynika to z rozpraszania lub usuwania promieniotwórczego izotopu z badanego obiektu.

Wszystkie rozpady w przyrodzie można opiasć za pomocą trzech powiązanych ze sobą parametrów:

λ - stała rozpadu promieniotwórczego (czas po którym pozostaje 1/e cząstek)

T_1/2 - okres połowicznego zaniku

τ - średni czas życia (średni czas jaki żyje cząstka)

Przypuśćmy, że mamy N₀ cząstek nietrwałych.

Prawdopodobieństwo przeżycia cząstki czasu t jest opisywane przez funkcję postaci e^{( − λt)} z równoważności tego wzoru ze wzorem
otrzymujemy:

Średni czas życia obliczamy ze wzoru:

Stała rozpadu (ang. Decay constant), λ,jest jednym z parametrów charakteryzujących rozpad promieniotwórczy:

gdzie dP jest prawdopodobieństwem, że dane jądro rozpadnie się spontanicznie w przedziale czasu dt.

W przypadku kilku równoległych, niezależnych rodzajów rozpadu danego izotopu wynikowa stała rozpadu jest sumą stałych charakteryzujących poszczególne procesy oddzielnie.

Stała rozpadu ma wymiar czas^-1, (s^-1), świadczy o prawdopodobieństwie zajścia rozpadu jednego jądra w jednostce czasu (jest równa ułamkowi ogólnej liczby jąder, które podlegają rozpadowi w jednostce czasu).

Stała rozpadu, λ, jeden z parametrów charakteryzujących rozpad promieniotwórczy.

L = 1/τ = (ln2)/T_1/2,

gdzie: τ - średni czas życia danego izotopu promieniotwórczego (równanie to definiuje τ), T_1/2 - czas połowicznego zaniku.

---