PKM

Laboratorium

Badanie mechanizmu śrubowego

Adam Wanat gr. 9 IMiR

1.Cel ćwiczenia:

• Wyznaczenie zależności pomiędzy obciążeniem osiowym śruby, a momentem obrotowym w mechanizmie śrubowym.

• Wyznaczenie sprawności mechanizmu śrubowego.

• Porównanie eksperymentalnie wyznaczonych wartości momentów obrotowych i sprawności mechanizmu z wartościami teoretycznymi.

2.Schemat stanowiska pomiarowego:

3. Dane techniczne stanowiska pomiarowego, potrzebne do przeprowadzenia obliczeń:

• Przełożenie dźwigni zespołu obciążającego:
  

• Ciężar dźwigni i szalki obciążającej śrubę siłą poosiową: Q = 500 [N];

• Parametry techniczne śruby:

gwint------------------------------------------------- średnica zewnętrzna śruby----------------------- średnica rdzenia------------------------------------ skok gwintu----------------------------------------- średnica otworu nakrętki-------------------------- średnica tarcia powierzchni czołowej śruby----- podziałka gwintu -----------------------------------

Prostokątny, 3 - krotny d = 40 [mm] dr = 28 [mm] h = 36 [mm] DO = 29 [mm] dm = 6 [mm] P = 12[mm]

• Średnica krążka linowego D_k = 100 [mm];

• Średnica linki D_l = 2 [mm].

4. Część obliczeniowa:

Wyznaczenie kąta wzniosu i pozornego kąta tarcia dla mechanizmu śrubowego:

• Kąt wzniosu linii śrubowej:




gdzie:




Ostatecznie otrzymujemy:




• Pozorny kąt tarcia:










Lp.	Q [N]	Δ c [μm]	Δ b [μm]	Fc [N]	Fb [N]
1	1000	398	302	160	0
2	2000	505	331	320	50
3	3000	611	361	500	100
4	4000	720	490	680	305

^{Tabela z wynikami pomiarów}

Moment zewnętrzny wyznaczony na drodze eksperymentalnej.

• dla ruchu śruby w dół:

M_c = 0,5 * F_c * ( D_k + D_l )

M_c1 = 0,5*160*(100+2)= 8,160 [Nm]

M_c2 = 0,5*320*(100+2)= 16,320 [Nm]

M_c3 = 0,5*500*(100+2)= 25,500 [Nm]

M_c4 = 0,5*680*(100+2)= 34,680 [Nm]

• dla ruchu śruby w górę

M_b = 0,5 * F_b * ( D_k + D_l )

M_b1 = 0,5*0*(100+2)= 0 [Nm]

M_b2 = 0,5*50*(100+2)= 2,550 [Nm]

M_b3 = 0,5*100*(100+2)= 5,100 [Nm]

M_b4 = 0,5*305*(100+2)= 15,555 [Nm]

Teoretyczny moment skręcający, powodujący:

• ruch śruby w dół:

M_c' = 0,5 * Q * [ d_s * tg(γ + ρ') + μ * d_m ]

M_c1' = 0,5 * 1000 * [ 0,034 * tg(18,64 + 5,71) + 0,1 * 0,006 ]= 7,99 [Nm]

M_c2' = 0,5 * 2000 * [ 0,034 * tg(18,64 + 5,71) + 0,1 * 0,006 ]= 15,98 [Nm]

M_c3' = 0,5 * 3000 * [ 0,034 * tg(18,64 + 5,71) + 0,1 * 0,006 ]= 23,98 [Nm]

M_c4' = 0,5 * 4000 * [ 0,034 * tg(18,64 + 5,71) + 0,1 * 0,006 ]= 31,97 [Nm]

• ruch śruby w górę

M_b' = 0,5 * Q * [ d_s * tg(γ - ρ') - μ * d_m ]

M_b1' = 0,5 * 4000 * [ 0,034 * tg(18,64 - 5,71) - 0,1 * 0,006 ]= 14,41 [Nm]

M_b2' = 0,5 * 3000 * [ 0,034 * tg(18,64 - 5,71) - 0,1 * 0,006 ]= 10,80 [Nm]

M_b3' = 0,5 * 2000 * [ 0,034 * tg(18,64 - 5,71) - 0,1 * 0,006 ]= 7,20 [Nm]

M_b4' = 0,5 * 1000 * [ 0,034 * tg(18,64 - 5,71) - 0,1 * 0,006 ]= 3,60 [Nm]

Tabelaryczne zestawienie wyników:

Lp.	Q [N]	Mc [Nm]	Mb [Nm]	Mc` [Nm]	Mb` [Nm]
1	1000	8,160	0	7,99	14,41
2	2000	16,320	2,550	15,98	10,80
3	3000	25,500	5,100	23,98	7,20
4	4000	34,680	15,555	31,97	3,60

WYKRESY:

• Wykres momentu czynnego uzyskanego na drodze eksperymentalnej(Mc) i obliczeniowej (Mc')




• Wykres momentu biernego uzyskanego na drodze eksperymentalnej(Mb) i obliczeniowej (Mb')




Sprawność mechanizmu - wyznaczona na drodze pomiaru:

• ruch śruby w dół:

η = L_u/L_w = Q*h / 2π* M_c = Q*h / 2π * 0,5 * F_c * (D_k+D_l) = h / π * (D_k+D_l) * (Q /F_c)

η_c1 = 36/ π * (100+2) * (1000/160) = 0,70

η_c2 = 36/ π * (100+2) * (2000/320) = 0,70

η_c3 = 36/ π * (100+2) * (3000/500) = 0,67

η_c4 = 36/ π * (100+2) * (4000/680) = 0,66

• ruch śruby w góre:

η = π * (D_k+D_l)/ h * (F_b / Q)

η_b1 = π * (100+2) / 36 * (0/1000) = 0

η_b2 = π * (100+2) / 36 * (50/2000) = 0,22

η_b3 = π * (100+2) / 36 * (100/3000) = 0,29

η_b4 = π * (100+2) / 36 * (305/4000) = 0,67

Sprawność mechanizmu - wyznaczona na drodze obliczeniowej:

• ruch śruby w dół:





• ruch śruby w dół:






WYKRESY:

• Wykres sprawności czynnej mechanizmu uzyskanej na drodze pomiarowej(ηc) i obliczeniowej(ηc')




• Wykres sprawności biernej mechanizmu uzyskany na drodze pomiarowej(ηb)i obliczeniowej(ηb')




WNIOSKI

-wartości obliczeniowe momentów czynnych i biernych są niższe od wartości teoretycznych - spowodowane zużyciem poszczególnych elementów mechanizmu

-wyliczona sprawność mechanizmu różni się od tej wynikającej z pomiarów

*podczas ruchu w dół występują niewielkie różnice więc można przyjąć że jest stała

*podczas ruchu śruby w górę sprawność gwałtownie rośnie wraz ze wzrostem obciążenia osiowego.

η_b

η_b'

---