|
Temat: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego oraz logarytmicznego dekrementu tumienia wahada prostego |
|
|
|
|
UWAGI:
1. Wahado proste to kulka zawieszona na niewakiej i nierozcigliwej nici .Aby wyznaczy warto przyspieszenia ziemskiego musimy wyznaczy dugo nici ,czas trwania 50 wahni oraz
obliczy okres waha .Pomiary powtarzamy ,wyniki zestawiamy w tabeli i na podstawie wzoru na okres wahada matematycznego T=2
obliczamy warto przyspieszenia ziemskiego .
Po pewnym czasie warto wychylenia maleje wskutek tarcia i oporów powietrza .
Mamy tu do czynienia z ruchem tumionym .Wykorzystujc to zjawisko , moemy obliczy tzw. logarytmiczny dekrement tumienia ( jest to wielko charakteryzujca drgania tumione ) .Logarytmiczny dekrement tumienia to logarytm naturalny stosunku dwóch amplitud w chwilach t i t+T .Aby wyznaczy t wielko musimy odchyli wahado od pionu i odczytywa amplitudy kolejnych wahni .
rodzaj kulki |
dugo nici [m] |
rednica kulki [m] |
dugo wa hada l [m] |
czas 50 okresów[s] |
okres T[s] |
redni okres T[s]
|
stosunek l / T2 |
przyspiesz. ziemskie [m/s2] |
metalowa |
0,419 m |
0,0297 m |
0,4487 m |
65,6 s
65,4 s |
1,312 s
1,308 s |
1,31 s
|
0,252 |
9,938 |
metalowa
|
0,602 m |
0,031 m |
0,633 m |
79 s
79,2 s |
1,58 s
1,584 s |
1,582 s |
0,247 |
9,741 |
drewniana
|
0,413 m |
0,0286 m |
0,4416 m |
65 s |
1,3 s |
1,3 s |
0,252 |
9,938 |
drewniana
|
0,602 m |
0,031 m |
0,633 m |
78,6 s
78,9 s |
1,572 s
1,578 s |
1,575 s |
0,249 |
9,82 |
czas w okresach |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ampl. w mm |
300 |
265 |
240 |
200 |
160 |
140 |
125 |
115 |
100 |
90 |
80 |
Bd odczytu dugoci nici 1mm
Bd odczytu rednicy kulki 0,1 mm
Bd odczytu czasu 1s
Bd odczytu amplitudy 1 cm
O B L I C Z E N I A
a) wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego
Okres waha wahada matematycznego okrelony jest nastpujcym wzorem T=2
.
Po dokonaniu przeksztace otrzymujemy wzór na przyspieszenie ziemskie
g= 
*42
Warto przyspieszenia ziemskiego dla pierwszego wahada:
g1=0,252*4*(3,14)2=9,938 m/s2
Warto przyspieszenia ziemskiego dla drugiego wahada:
g2=0,247*4*(3,14)2=9,741 m/s2
Warto przyspieszenia ziemskiego dla trzeciego wahada:
g3=0,252*4*(3,14)2 =9,938 m/s2
Warto przyspieszenia ziemskiego dla czwartego wahada:
g4=0,249*4*(3,14)2=9,82 m/s2
rednia warto przyspieszenia ziemskiego wynosi:
gr.=
=9,859 m/s2
Odchylenia wyników poszczególnych pomiarów od wartoci redniej:
d1=|9,938-9,859 |=0,079 m/s2
d2=|9,741-9,859|=0,118 m/s2
d3=|9,938-9,859|=0,079 m/s2
d4=|9,82-9,859|=0,039 m/s2
Bd redni arytmetyczny wynosi:
=
= 
= 0,079 m/s2
Bd redni kwadratowy wynosi:
= 
=
=
=0,048
m/s2
Bd wzgldny pomiaru wynosi:
()=
*100%=
*100%=0.8%
()=
*100%=
*100%=0,5%
Bd metod róniczki zupenej:
g=
+
=
=
g=
+
l=1mm
T=
=0,02s
g1=
*0,001m+
*0,02s=0,316
g2= 
*0,001m.+
*0,02s=0,254
g3= 
*0,001m.+
*0,02s=0,319
g4= 
*0,001m.+
*0,02s=0,259
wyznaczanie logarytmicznego dekrementu tumienia
Dekrementem tumienia nazywamy wielko równ logarytmowi naturalnemu ze stosunku dwóch
kolejnych amplitud D=ln
D1=ln
=0,12 D2=ln
=0,1 D3=ln
=0,18
D4=ln
=0,22 D5=ln
=0,13 D6=ln
=0,11
D7=ln
=0,08 D8=ln
=0,13 D9=ln
=0,1
D10=ln
=0,11
Dœr.=
=0,128
Dekrement tumienia jest wielkoci sta dla danego wahada i orodka .Otrzymane rónice wynikaj z niemonoci precyzyjnego odczytu amplitud poszczególnych wahni
Dlatego jako dekrement tumienia przyjem redni arytmetyczn warto oszczególnych dekrementów.
D=
T std staa tumienia 
=
=
Wspóczynnik oporu orodka jest równy
B=2
m.=
=
m.-masa wahada 170g
1g
WNIOSKI:
Celem wiczenia byo wyznaczenie wartoci przyspieszenia ziemskiego oraz logarytmicznego dekrementu tumienia .Uzyskana warto przyspieszenia ziemskiego (9,859 
) nieznacznie odbiega od przyjmowanej wartoci (9,81
).Rónica ta moe by spowodowana bdami pomiarów ,oraz tym , e warto przyspieszenia ziemskiego nie jest staa , ale zaley od pooenia punktu na powierzchni Ziemi.
Wychylenia wahada tarczowego z pooenia równowagi maj charakter gasncy .Wyznaczenie parametrów okrelajcych wielkoci oporów zostao przeprowadzone w drugiej czci wiczenia .Badane wahado charakteryzuje si dekrementem tumienia równym D=0,128 .Wyliczona na jego podstawi staa tumienia wynosi 
=
,za wspóczynnik oporu orodka B=
.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego doc
2 Wyznaczanie przyĆpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadĆa rewersyjnego oraz wyznaczanie moduĆu spr
Äw 1; Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocÄ wahadĆa prostego i logarytmicznego
wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego doc
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego
Wyznaczanie przyspieszenie ziemskiego za pomocÄ wahadĆa matematycznego
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocÄ wahadĆa pros, Fizyka
19 Wyznaczanie przyĆpieszenia ziemskiego za pomocÄ wahadĆa rewersyjnegoid205
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCA WAHADĆA MATEMATYCZNEGO, Fiza
Wyznaczanie przyĆpieszenia ziemskiego za pomocÄ wahadĆa matematycznego, PWSZ Nowy SÄ cz, I semestr, W
Wyznaczanie momentu bezwĆadnoĆci bryĆ za pomocÄ drgaĆ skrÄtn (2), Wyznaczanie przyĆpieszania ziemski
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocÄ wahadĆa rewersyjnego, 101B , Fizyka 101
Fizyka& wyznaczanie przyĆpieszenia ziemskiego za pomocÄ wahadĆa rewersyjnego
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego metodÄ wahadĆa matematycznego
Projekt wyznacenie przyĆpieszenia ziemskiego za pomocÄ ukĆadu wahadla matematycznego
wiÄcej podobnych podstron