WYDZIAŁ GIG	Temat: Próba statyczna ściskania sprężyn śrubowych.	Data wykonania: 25.05.2004 r.	Grupa: II
GiG II rok		Ocena:	Zespół: IV

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności Φ=f(M_s), oraz określenie dla badanego materiału:

• granicy plastyczności (R_e),

• modułu sprężystości postaciowej (G),

• granicy proporcjonalności postaciowej (R_pr),

• granicy sprężystości (R_sp),

2. Wprowadzenie.

Pręty badane w ćwiczeniu są o przekroju kołowym. Dla takiego pręta zależność kąta skręcenia od momentu skręcającego wyraża wzór:

gdzie:

l - długość skręcanego pręta,

G - moduł sprężystości postaciowej materiału pręta,

J₀ - biegunowy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta.

Biegunowy moment bezwładności (J₀) dla przekroju kołowego wynosi :

gdzie :

d - średnica przekroju

Wartość momentu skręcającego:

M_s =

gdzie:

S - promień momentu skręcającego

Q - wielkość obciążenia

Kąt skręcenia ( ) odpowiadający momentowi skręcającemu M_s wynosi:

=

gdzie:

R - odległość osi skręcanego pręta od osi wrzeciona czujnika

x - przemieszczenie zarejestrowane przez czujnik

Granicę proporcjonalności ( R_pr) wyznaczamy ze wzoru:

R_pr =

gdzie:

M_pr - moment skręcający, do wartości którego kąt skręcenia () jest proporcjonalny do momentu skręcającego,

W_{0 = =} - biegunowy wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie,

r - promień skręcanego pręta,

d - średnica skręcanego pręta.

Dla prętów wykonanych z materiału sprężysto -plastycznego wyznacza się tzw. umowną granicę sprężystości (R_sp) i umowną granicę plastyczności (R_e):

R_sp =

R_e =

gdzie:

M_S(0,075) i M_S(0,3) są momentami skręcającymi odpowiadającymi trwałemu odkształceniu postaciowemu (γ) włókien na zewnętrznej powierzchni pręta, o wartości odpowiednio γ=0.075% i γ = 0.3%.

Przyjmuje się, że umowna granica sprężystości (R_sp) odpowiada trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.00075, a umowna granica plastyczności (R_e) trwałemu odkształceniu postaciowemu γ = 0.003.

Ponieważ

γ =

więc:

=

Na tej podstawie, znając wartość kąta () odpowiadającego umownej granicy sprężystości

(φ = 0.00075 l/r) i umownej granicy plastyczności (φ = 0.003 l/r ) można obliczyć wartość M_S(0.075) i M_S(0..3) i znając wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie (W₀) wyznaczyć (R_sp) i (R_e).

3. Aparatura pomiarowa.

Próba statyczna skręcania wykonana została na maszynie wytrzymałościowej, na której zawieszony ciężar będzie zwiększał wielkość momentu skręcającego wywieranego na próbkę.

4. Pomiar kąta skręcenia pręta.

Pomiar kąta skręcenia pręta polega na pomiarze za pomocą czujnika zegarowego, przemieszczenia (x) punktu leżącego na okręgu o promieniu R. Przemieszczenie to odpowiada momentowi skręcającemu, wywołanemu zadanym obciążeniem Q.

5. Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

• Określenie wielkości (l, d, R, S);

• Zamontowanie na pręcie urządzenia do pomiaru kąta skręcenia;

• Zamontowanie badanego pręta w urządzeniu skręcającym;

• Założenie czujnika i wyzerowanie go;

• Obciążanie próbki kolejnymi ciężarkami i odczytywanie wskazań czujnika

6. Opracowanie wyników.

Tabela 1.

	Pręt 1	Pręt 2
Długość pomiarowa próbki l[mm]	205	205
Średnica przekroju pręta d [mm]	25	25
Promień ramienia pomiarowego R[mm]	92	92
Promień momentu skręcającego S[mm]	150	150
Moment bezwładności przekroju J0[mm^4]	38349,52	38349,52
Wskaźnik wytrzymałości przekroju W0[mm^3]	374,14166	374,14166

Tabela 2:

Pręt 1(mosiądz)

Lp	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	[rad]	γ[rad]	G[MPa]	Gśr[MPa]
1	49,7	7455	0,23	0,0025	0,000152439	15940,486	16151,94316
2	70,2	10530	0,33	0,0036	0,000218717	15692,646
3	88,2	13230	0,42	0,0046	0,000278367	15491,459
4	100,3	15045	0,46	0,005	0,000304878	16084,817
5	115,1	17265	0,5	0,0054	0,000331389	16981,589
6	127,1	19065	0,57	0,0062	0,000377784	16449,16
7	139,6	20940	0,63	0,0068	0,00041755	16346,241
8	149,6	22440	0,68	0,0074	0,000450689	16229,147

B) Pręt 2(dur-aluminium)

Lp	Q	Ms[Nmm]	x[mm]	rad]	γ[rad]	G[Mpa]	Gśr[MPa]
1	49,7	7455	0,15	0,0016	9,94168E-05	24442,079	29329,79354
2	70,2	10530	0,17	0,0018	0,000112672	30462,196
3	88,2	13230	0,21	0,0023	0,000139183	30982,917
4	100,3	15045	0,25	0,0027	0,000165695	29596,063
5	115,1	17265	0,28	0,003	0,000185578	30324,267
6	127,1	19065	0,31	0,0034	0,000205461	30245,229
7	139,6	20940	0,34	0,0037	0,000225345	30288,622
8	149,6	22440	0,39	0,0042	0,000258484	28296,975

Tabela 3.

		Pręt 1	Pręt 2
(,	[rad]	0,0123	0,0123
(,	[rad]	0,0492	0,0492
Ms(0,075)	[Nmm]	37165,156	67487,01
Ms(0,3)	[Nmm]	148660,62	269948,04
Rsp	[MPa]	99,33445	180,37823
Re	[MPa]	397,3378	721,51292

Wykres

7. Wnioski:

Celem doświadczenia było wyznaczenie zależności =f(M_s).

Obciążając pręt pierwszy otrzymałem wartość kąta skręcania _max=0,0074 rad (pręt wykonany z mosiadżu), a obciążając drugi pręt otrzymałem wartość kąta _max=0,0042 rad (pręt dur-aluminium).

. W ćwiczeniu nie udało Nam się dojść do granicy sprężystości, ponieważ momenty skręcające, jakimi obciążałem pręty były zbyt małe, aby mogły wywołać trwałe zmiany postaciowe próbek. Nie udało mi się obciążyć na tyle prętów, aby uzyskać, moment proporcjalności postaciowej, a tym samym ustalić granicy proporcjalności postaciowej.

Próbki wykonane były z materiału sprężysto - plastycznego, bo kąt skręcenia wrócił do zera. Z wykresu możemy zauważyć, że próbka pierwsza miała większą zdolność do wzrostu kąta skręcenia niż próbka druga. Zależało to od tego, że próbki wykonane były z różnych materiałów, posiadających różne wartości modułów sprężystości postaciowej (G). Jak wiemy kąt skręcenia jest odwrotnie proporcjonalny do modułu sprężystości postaciowej, dlatego też im mniejszy „G” tym „” większy. Moduł odkształcenia postaciowego dla próbki pierwszej - aluminiowej wyniósł G₁=16151 [MPa] a, dla próbki drugiej wykonanej z drewna G₂=29329 [MPa].

2

---