Grupa A

1. Przedstaw graficznie stosunek pomiędzy zakresami nazw.

P - ptak

W - wróbel

I - istota żyjąca na obszarze Polski

2. Niech 1, n oznaczają: 1- student WNSS AGH, n- wydział NSS AGH

Jaki stosunek zachodzi między zakresami nazw 1 i n?

3. Podaj konwersję wyniku obwersji dla zdań szczegółowych 1) SiP 2)SoP

4. Czy następujące tryby są trybami słusznymi. Odp uzasadnij.

PiM PeM

SiM SiM

----- ------

SaP SoP

5. Co (jakie zdania) na podstawie praw (l.mn.) kontrapozycji wynika ze zdań:

1. Wszyscy studenci są omylni

2. Żaden wyborca nie jest osobą małoletnią

6. Ustal, czy poniższe zdanie jest prawdziwe czy fałszywe:

Warunkiem koniecznym fałszywości implikacji jest fałszywość jej następnika lub prawdziwość poprzednika.

7. Podaj wartości kwadratu logicznego dla klasycznych zdań kategorycznych, gdy:

1. a=1 2) i=0

8. czy poniższe zdanie jest wnioskowaniem niezawodnym? Dlaczego

Wszyscy ludzie są rozumni, niektóre zwierzęta są rozumne.

9. Czy prawdziwe jest następujące zdanie? Na jakiej podstawie? Podaj odpowiednie prawo:

Jeżeli N dokonał kradzieży to był na miejscu przestępstwa, wiadomo jednak ze N-a na miejscu przestępstwa nie było, więc nie mógł dokonać kradzieży.

10. Poniższe funkcje logiczne uzupełnij tak, by stanowiły prawa klasycznego rachunku zdań (k.r.z.)

1. 
   ->

2. 
   ->

3. 
   ->

11. Sprawdź metodą 0-1 (pełną lub skróconą) czy następujące funkcje zdaniowe są prawami. (k.r.z.)

(p->q)->
(p∧

12. Udowodnij metodą założeniową następujące prawo (prawo podwójnego przeczenia) :

B

1. Dla każdej pary zbiorów wskaż zbiór który jest ich różnicą:

A={4,6,8} B={7,8,9} C={zbiór liczb nieparzystych}

2. Udowodnij że dla dowodzonych zbiorów A,B zachodzi:

3. Przykłady nazwy:

1. Zarazem złożonej, zbiorowej i pustej

2. Zarazem złożonej, zbiorowej i jednostkowej

4. Oznaczenia:

n- kraj Europy

t- kraj nie należący do UE

s- Ukraina

v-Europa

w- Śląsk

Stosunki między zakresami nazw:

1. s,l b) n,t c) s,t

5. funktor 2-argumentowy ∞ jest prawdziwy wtedy i tylko wtedy gdy wartości logiczne jego argumentów są różne. Podaj definicję (matrycową) tego funktora.

6. Które z poniższych wyrażeń zdaniowych jest prawem klasycznego rachunku zdań?

1. 
   

2. 
   

3. 
   

7. Sprawdź metodą 0-1 czy następujące wyrażenie zdaniowe jest prawem klasycznego rachunku zdań:

8. Podaj wartości logiczne kwadratu logicznego klasycznych zdań kategorycznych dla przypadku

o=O

9. Podaj prawa inwersji zupełnej dla zdań twierdzących.

10. Czy następujące zdanie zawiera wnioskowanie niezawodne? Odp uzasadnij:

Jeżeli żaden ptak nie jest ssakiem to pewien nie-ssak nie jest ptakiem.

11. Wniosek z przesłanki:

MaP

MeS

12. Czy zdanie jest wnioskowaniem niezawodnym? Uzasadnij

Wszyscy ludzie są dwunożni a ponieważ niektóre zwierzęta nie są dwunożne to niektóre zwierzęta nie są ludźmi.

Zadanie 1i 2 grupa B jest z teorii mnogości.

---