1. PŁYTA ŻELBETOWA

1.1 ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA PŁYTĘ

Schemat stropu:

b₁=6,65

l₁=2,7

l₂=2,8

Schemat statyczny: b₁>2∙ l₁

_6,65>2∙2,7

_{6,65>5,4 m => kryterium spełnione}

_{Płyta o} takich wymiarach jest jednokierunkowo zbrojona. Zginanie elementu rozpatrywane jest tylko w kierunku krótszego boku.

Przekrój przez strop:

Tabela zestawienia obciążeń:

Strop (płyta żelbetowa)	charakt. KN/m^2	wsp. γf	Oblicz. kN/m^2
a) mozaika drewniana (parkiet mozaikowy, lakierowany gr. 9 mm) b) gładź cementowa gr. 5 cm 21,0 KN/m^3 * 0,05m c) styropian gr. 3 cm 0,45 KN/m^3 * 0,03m d) płyta żelbetowa 25,0 KN/m^3 * 0,10m e) tynk cem.-wap. gr. 1,5 cm 19,0 KN/m^3 * 0,015m	0,09 1,05 0,01 2,50 0,28	1,2 1,3 1,2 1,1 1,3	0,11 1,36 0,01 2,75 0,36
SUMA	3,93		4,59
f) obciążenie użytkowe	15,0	1,2	18,0
RAZEM	18,93 kN/m^2		22,59 kN/m^2

2. OBLICZENIA WARTOŚCI MOMENTÓW ZGINAJĄCYCH ORAZ SIŁ POPRZECZNYCH

(metoda plastycznego wyrównania momentów)

Dane podstawowe:

- grubość płyty: h_f = 0,10 m

- szerokość żeber: b_w = 0,20 m

Określenie rozpiętości efektywnej:

l_eff(0-1) = l_{eff (9-10)} = l₁-0,5∙b_w+0,5∙ h_f

l_eff(0-1) = l_{eff (9-10)} = 2,7 - 0,5*0,20 + 0,5*0,1 = 2,65 m

l_{eff(1-2,...8-9)=} l₂-b_w

l_{eff(1-2,...8-9)} = 2,80 - 0,20 = 2,60 m

MOMENTY ZGINAJĄCE

1. określenie momentów zginających w przęsłach skrajnych:

=M_0-1 = M_9-10 = 14,422kNm

2. określenie momentów zginających nad podporami przedskrajnymi:

M₁ = M₉ = -13,883 kNm

3. określenie momentów zginających w przęsłach pośrednich:

M_1-2...8-9 = 9,544 kNm

4. określenie momentów zginających nad podporami pośrednimi:

M_2...8 = -9,544 kNm

5. określenie minimalnych momentów zginających w przęsłach pośrednich:

gdzie: q_zast = q + 0,25∙p = 4,59 +0,5 * 18,0 = 13,59 kN/m²

6. obliczenia momentów ujemnych

7. sprawdzam warunek konieczności stosowania zbrojenia górnego płyty

- krytyczny moment bez zbrojenia

- średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie

- wskaźnik wytrzymałości betonu przekrojowego

gdzie: f_ctm = 2,9 MPa ( dla B-37 )

M_cr = 2,9 * 10³ * 0,001666 = 4,831 kNm

porównanie wartości:

4,702<4,831

Brak konieczności stosowania zbrojenia

górnego płyty

1.3. Wstępne wymiarowanie:

Dane wyjściowe:

- γ=1%=0,01

- b=0,25

- beton B-37

- f_cd= 26,7 MPa

- wysokość płyty h_f = 10 cm

- stal A-I

- f_yd = 210 MPa

- średnica prętów zbrojenia głównego φ = 8 mm

- klasa środowiska - XC2

1.3.1. Określam grubość otuliny zbrojenia:

przyjmuję wartość c₂ = 20 mm

Grubość warstwy otuliny zwiększam o Δh = 5 mm ( warunek ze względu na odchyłki przy wykonawstwie )

c = 20 + 5 = 25 mm

1.3.2. Określam wysokość użyteczną przekroju

d = h_f - (c+
)

d = h_f - (2,5+0,8/2)

d = 8,0 - 2,9 = 5,1 cm

1.3.3. Obliczenia ilości zbrojenia

PRZĘSŁO SKRAJNE I PODPORA PRZEDSKRAJNA

- obliczanie wsp. A₀:

- obliczenia względnej wysokości strefy ściskanej:

warunek:

ξ_eff ≤ ξ_eff,Lim

gdzie: ξ_eff,lim = 0,62 (stal A-I)

0,116 < 0,62

warunek spełniony

- obliczam wartość ζ_eff

ζ_eff = 1 - 0,5 * ξ_eff

ζ_eff = 1 - 0,5 * 0,116 = 0,942

- obliczam pole powierzchni zbrojenia rozciąganego:

Przyjęto 8 φ 8 ⇒ A_S1 = 4,02 cm²