ściąga

1.Zasada działania lasera He-Ne

W laserach He Ne mieszanina helu i neonu pod niskim ciśnieniem umieszczona w szklanej rurze. Proporcje gazów to <15% neonu, resztę stanowi Hel. W rurze następuje stałoprądowe wyładowanie podłużne, które tworzy plazmę. W wyniku zderzeń swobodnych elektronów z atomami helu zostają wzbudzone elektorny.

2.Warunek Bragga:

4. Sprzegacze.

Moc optyczna P₀ wprowadzona do wejścia 1 rozdziela się w stopniu określonym przez współczynnik sprzężenia na wyjścia P₂ i P₃.. W obszarze sprzężenia włókien część mocy ulega rozproszeniu. Na wyjściach P₁ i P₄ pojawia się moc rozproszenia wstecznego. Odwrotna sytuacja występuje przy wprowadzaniu sygnału optycznego wejściem P₂ i P₃, wyjściami są wtedy P₁ i P₄.

Czteroportowy sprzęgacz światłowodowy charakteryzują następujące parametry:

straty S = - 10 log ( P2 + P3 )/P0 [ dB ]

wsp. sprzężenia Ws = P3/( P2 + P3 ) x 100 % [ % ]

kierunkowość K = - 10 log P4/P0[ dB ]

Interferometr Michelsona :Skolimowane światło (wiązka laserowa) podzielone jest na dwie wiązki jak pokazano(rys).Wiązka laserowa, która pada na zwierciadło M₂ jest przesunięte w czasie o 2(L₂-L₁)/c względem wiązki laserowej padającej na zwierciadło M₁. obie wiązki propagują się względem siebie pod pewnym kątem α. Zjustować układ interferometru tak, by uzyskać prążki prążki interferencyjne o różnych szerokościach Δx. odstęp między prążkami wynosi:Δx=λ/2α

/*skalarne amplitudy pola elektrycznego liniowo spolaryzowanych wiązek laserowych wynoszą odpowiednio:

E_1­(t,r) = E₀₁exp{i[ω₀₁t + Φ₁(t)-k₁r]} */

Tłumienność światłowodu α(λ) dla danej długości fali świetlnej λ definiujemy następująco:α(λ) = 1/L 10 log P₁/P₂ [dB/km], gdzie L jest długością światłowodu, P₁ (λ) jest mocą wiązki wprowadzaną do włókna, P₂ (λ) jest mocą wiązki wyprowadzaną z włókna

Połowa kąta akceptacji światłowodu jest związana z aperturą numeryczną światłowodu następującą zależnoścą:

AN = sin γ_c = (n₁ -n₂)^1/2gdzie n₁ i n₂ są odpowiednio współczynnikami rdzenia i płaszcza światłowodu.

Czujniki światłowodowe:Zasada działania czujników światłowodowych opiera się na modulacji jednego z parametrów fali świetlnej, propagującej się w światłowodzie, przez mierzoną wielkość fizyczną. Czujniki światłowodowe dzieli się ze względu na rodzaj modulacji. Modulowana może być amplituda, faza, polaryzacja, częstotliwość lub inne parametry opisujące transmitowaną falę świetlną.

W interferometrach światłowodowych przemieszczenie prążków interferencyjnych jest proporcjonalne do wywołanych zewnętrznymi wpływami zmian fazy świetlnej w światłowodzie

5.Laser półprzewodnikowy.

Długość emitowanej fali elektromagnetycznej określona jest przez szerokość przerwy energetycznej: λ[μm.]=1,24/E_g[eV]

Szerokość przerwy energetycznej regulowana jest poprzez odpowiednie domieszkowanie na etapie produkcji. Materiał półprzewodnikowy jest uformowany w taki sposób aby dwie płaszczyzny prostopadłe do złącza p-n były idealnie równoległe - tworzą one rezonator optyczny (Fabry-Perot). Jedna z nich jest pokryta dielektrykiem w celu otrzymania zwierciadła całkowicie odbijającego, druga częściowo przepuszcza światło w celu wyemitowania go na zewnątrz.

Aby uzyskać efekt akcji laserowej, wzmocnienie we wnęce laserowej musi osiągnąć wartość większą od strat związanych z odbiciami od luster i emisją światła na zewnątrz. Następuje to powyżej pewnej wartości prądu progowego lasera, poniżej której dioda daje światło niekoherentne, takie jak zwykła dioda elektroluminescencyjna LED.

6.Laser Fabry-Perot

Wnęka rezonansowa Fabry-Perot jest układem dwóch zwierciadeł o współczynnikach odbicia r₁,r₂ oddalonych od siebie o odległość l. Jedno ze zwierciadeł jest całkowicie odbijające, natomiast drugie przepuszcza część mocy optycznej gromadzonej we wnęce. Długość wnęki l powinna spełniać równanie:2l=λ/n*m gdzie :m - dodatnia liczba całkowita,n - współczynnik załamania ośrodka,λ - długość fali świetlnej.Wile długości fal(modów) może osiąfnąć próg generacji laserowej,ich odległość określona jest wzorem.Δλ=λ/2nl.

Szerokość linii widmowej lasera DBR jest mniejsza od szerokości linii lasera Fabry-Perot DBR i DFB-MQWW celu wyeliminowania właściwości wielomodowych w laserach półprzewodnikowych stosuje się konstrukcje wnęk rezonansowych o właściwościach selektywnych. Przykładem takiej konstrukcji jest laser DBR (distributed Bragg reflector) z odbiciem Bragga przedstawiony na rysunku 1.5. Wykonując wewnątrz obwodu wnękowego strukturę pofałdowaną wprowadza się straty modowe zależne od częstotliwości fali. Okres pofałdowania spełnia warunek Bragga:Λ=λ_B/2n - λ_B - długość fali Bragga,n-współczynnik załamania w ośrodku pofałdowanym

Odbijany będzie tylko mod o długości fali równej bądź też bliskiej długości fali Bragga. Mody o innych długościach fali (częstotliwościach) będą tłumione.

Lasery

Zakres widzialny 400nm-750nm, Zakładamy harmoniczność drgań pola elektrycznego; k=(k_x,k_y,k_z), k_x=k_y=0. k_z=(2π)/λ, gdy δ≠0 to ośrodek jest stratny, fala zostaje tłumiona. Struktura fali płaskiej: (ЌxĒ)i= ωμĦ, fala płaska =TEM, |E| / |H| = √(μ/ε) = ξ₀; Wektor Poyntinga Ś=(1/2)Ēx Ħ^*, |Ś|=I, Polaryzacja fali e-m. E_X(z,t)=E_0Xexpi(ωt-k_Z+φ_X), E_y(z,t)=E_0yexpi(ωt-k_Z+φ_y), Ē=Ē_x+Ē_y, φ_x=φ_y -polaryzacja liniowa , φ_x≠φ_y -elipsa, gdy φ_x i φ_y fluktuują w czasie mówimy, ze fala jest niespolaryzowana φ_x(t),φ_y(t). Polaryzator przepuszcza tylko jedną składową; Faza fluktuuje definicje monochromatyczności ∆ν/ ν₀ = 10^-5; Interferometr Michelsona, ∆L_C=c₀∆t_C, droga koherencji, czas koherencji. Koherencja - zdolność interferowania fali samej ze sobą. Szerokość spektralna ∆ν=1/∆t; częstot fali ν=c₀/λ Wzmacnianie światła: E₂-E₁=hν, ile atomów na danym poziomie określa zalezność Boltzmana. Mamy 3 zjawiska: 1- emisja spontaniczna, elementarne prawdop. dP^S₂₁=A₂₁dt, A₂₁ - wsp, emisyjności spontan. 1/A₂₁≈∆ν; 2- absorpcja, dP^a₂₁=I(ν)B₁₂dt, 3- emisja wymuszona dP^w₂₁=I(ν)B₂₁dt; I(z)=I₀e^g*z; g=(N₂-N₁)Bhν - wzmocnienie różniczkowe, g - ujemne, fala tłumiona, g dodatnie sygnał będzie wzmocniony. Rezonator Fabry-Perote ( dwa zwierciadła o wsp. odbicia R i transmisji T, w odległości L) Będą rezonowały tylko te fale, które będą miały całkowitą liczbę polówkę fal (q - liczba połówek fal) ν_q=> q*λ_q, ν_g+1=> (q+1)*λ_q+1, λ_q=(c/ν_q)=(2L)/q; różnica częstotliwości rezonujących ∆ν_FSR=ν_q+1-ν_q=c/(2L), - czest. Miedzy modowa, odstęp nie zależy od długości fali. Inny model lasera, g>0 (G>1)laser pierścieniowy, odłożenie się całkowitej ilości całych fal, L=qλ. Szerokość rezonansu (szerok. spektralna w rezonatorze F-P) ∆ν_B=(c/2L)*(1*(R₁R₂)^1/2)/(π(R₁R₂)²) Wzór na szerok. spektralną linii laserowej δ_Vlas=(2π(∆ν_B)hν)/P_ort

Akcja laserowa 0-3 pompowanie , 3-2 transfer energii, inwersja obsadzeń, 2-1 hν akcja laserowa, 1-0 opróżnienie poziomu. Inne lasery gazowe :1) He-Ne, atomowy, na Ne odbywa się akcja laserowa. 2) lasery jonowe, argonowy, też atomowy, akcja laserowa miedzy dwoma poziomami jonu, 3) lasery molekularne, laser CO₂, (CO₂,N₂,He) 4)Lasery chemiczne: F₂,H₂; Zaleta laserów gazowych - ich spektrum jest bardzo wąskie. Lasery na ciele stałym : Nd⁺³:YAG, Er⁺³:YAG

Laser półprzewodnikowy: W obszarze złącza możliwa jest rekombinacja par elektron-dziura. W obszarze złącza pojawia się inwersja obsadzeń. W obszarze złącza możemy uzyskać emisje spontaniczna . Czułość na temperaturę. Moce rzędu kilku mW do 3 W. Wada: duża szerokość spektralna linii. Modulacja tylko natężenia, konieczność korekcji wiązki za pomocą soczewki asferycznej. Laser jednoczęstotliwościowy : 1) Moduluje się wsp. załamania w złaczu. Laser DFB - z rozłożonym sprzężeniem zwrotnym. Przez zmianę temp. Można zmieniać odstęp siatki i modulować laser w zakresie 10nm. 2) Laser DBR (Distributed Bragg Reflector) Jeżeli zmieniamy temp. złącza o 1^oC to laser przestraja się o 0,24nm. Powyższe lasery moduluje się prądowo. Max czest. modulacji do 80GHz.. Detekcja światła - dominuje dioda PIN, możliwość detekcji zmian do 100 GHz. Złącze P-N z warstwą naturalnego półprzewodnika pomiędzy. Modulacja światła: amplituda, faza, czestot, wektor k przestrzeń, polaryzacja.

Pytanie1

1. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE: WŁASNOŚCI I PARAMETRY.

1. Napisz układ równań Maxwella w postaci:

1. różniczkowej b) całkowej

E- natężenie pola El.

H- natężenie pola magn.

B- indukcja mag.

D- indukcja El.


- całkowity ład. Objęt.

- ładunek przestrzenny
-strumień pola magnetycznego

j- gęstość prądu elektr.

2. Podaj trzy podstawowe równania materiałowe wiążące E z D, B z H, E z j

- przenikalność magnetyczna

- przenikalność magnetyczna próżni

- przenikalność elektryczna

- przenikalność elektryczna próżni

-przewodność elektryczna ośrodka

2. Zapisz ogólną postać równanie falowego

-dla ośrodka stratnego (
)

- dla ośrodka bezstratnego (
=0)

-pole elektryczne

-pole magnetyczne

gdzie

3. Zapisz ogólną postać fali płaskiej rozchodzące w kierunku osi r =(x,y,z)

1. Fala cylindryczna

2. Fala kulista

lub

5. Jaka jest wzajemna zależność wektorów k, H, E w fali płaskiej?

ω- częstość sygnału.

propagacja fali płaskiej

Wektory k, H i E są do siebie wzajemnie prostopadłe (fala elektromagnetyczna TEM):

6. Co to jest impedancja falowa ośrodka?

Jest to stosunek wartości wzajemnie prostopadłych (prostopadłych do kierunku rozchodzenia się fali) składowych pola magnetycznego i elektrycznego.

oporność falowa ośrodka. W próżni

7. Co to jest wektor Poyntinga? Co to jest natężenie promieniowania fali elektromagnetycznej?

Wektor Poyntinga opisuje szybkość przepływu energii przez jednostkową powierzchnię płaskiej fali elektromagnetycznej

moc przeciekająca przez powierzchnię(wskazuje na kierunek przeciekania tego natężenia). Natężenie promieniowania fali elektromagnetycznej:

7. Fala płaska spolaryzowana: eliptycznie, kołowo, lewoskrętnie, prawoskrętnie, liniowo. Zapis.

Polaryzacja liniowa - gdy wektor ma określony kierunek i zawsze leży w jednej płaszczyźnie i rzut jego końca na płaszczyznę prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali kreśli prostą.

Polaryzacja kołowa lub eliptyczna - płaszczyzna wektora E „obraca się” wokół kierunku rozchodzenia się światła, a koniec wektora zakreśla elipsę (lub okrąg).

Suma dwóch fal spolaryzowanych liniowo w płaszczyznach prostopadłych do siebie daje falę spolaryzowaną eliptycznie. W danym punkcie przestrzeni koniec wektora elektrycznego porusza się po elipsie (prawo- lub lewoskrętnej) opisanej parą równań:

Polaryzację eliptyczną można uważać za najogólniejszy rodzaj polaryzacji.Jej szczególnym przypadkiem jest polaryzacja liniowa(gdy
:

W przypadku gdy ϕ_x =0, ϕ_y =π/2oraz E_OX=E_OY=E_O - polaryzacja kołowa:

Pytanie2

2. WIDMO SPEKTRALNE FALI ELEKTROMAGNETYCZNEJ.

1. Zespolona postać fali elektromagnetycznej.

1. Zapisz czasową transformatę Fouriera i jej transformatę odwrotną.
   
   
   
   
   Zapisz przestrzenną (optyczną) transformatę Fouriera i jej transformatę odwrotną:
   
   
   
   

3. Co to jest gęstość widmowa mocy sygnału (jednowstęgowa gęstość widmowa mocy)
   
   

3. Zapisz widmo fourierowskie sygnału E(t) = E₀ cos (ωt)
   
   
   
   

4. Pokazać, ze pochodna fazy w sygnale harmonicznym, zmieniającej się w czasie ma charakter dewiacji częstotliwości sygnału.

(hmm... nie znalazłem nigdzie nic takiego)

6. Rozpisz poszczególne człony natężenia promieniowania dla interferencji dwóch fal płaskich. Mamy dwie fale:

Natężenie promieniowania dla interferencji tych dwóch fal wynosi:

gdzie:

natomiast człon
jest członem interferencyjnym

7. Co jest miarą koherencji czasowej?

Pomimo, że koherencja czasowa światła emitowanego z pojedynczego atomu jest rzędu czasu życia jego stanu wzbudzonego, koherencja czasowa linii widmowej trwa jedynie przez krótki czas rzędu odwrotności szerokości linii widmowej.

8. Co to jest droga koherencji, co to jest czas koherencji, wzajemne zależności.

-droga koherencji:

-czas koherencji:

-wzajemna zależność:

9. Co jest miarą koherencji przestrzennej?

Koherencja przestrzenna wzdłuż kierunku propagacji określona jest w zasadzie przez koherencję czasową. Długość koherencji przestrzennej w kierunku propagacji (kierunek wzdłużny) dla fali płaskiej odpowiadającej idealnie równoległym promieniom lub dla fali sferycznej powstającej dzięki dyfrakcji na małej aperturze, równa jest iloczynowi prędkości światła c i czasu koherencji.

10. Laser półprzewodnikowy o szerokości linii spektralnej 3nm zastosowano do interferometru Michelsona. Jaka jest droga koherencji tego źródła?

...

11.Narysuj interferometr Michelsona, Macha-Zehndera, Younga.

Michaelsona:

Michelsona Younga:

Macha-Zehndera:

Pyt 3

Elementy Spektroskopii Atomów i Molekuł

1. Co składa się na energię cząsteczki?

Każda cząsteczka porusza się ruchem postępowym i wiruje, ma więc energię ruchu postępowego i obrotowego. Cząsteczki zbudowane są z atomów, które też znajdują się w ruchu, lecz w ruchu drgającym. Drgania atomów stanowią dalszą część energii cząsteczki, zwaną energią drgań wewnątrzcząsteczkowych.

2. Co determinuje model energetyczny atomu wodoru?

Ponieważ w atomie wodoru znajduje się jeden elektron i jeden proton to najważniejszym w modelu energetycznym będzie promień orbity po jakiej porusza się elektron wokół protonu. Odległość ta jest skwantowana i wyraża się wzorem:

,

Energia jakie może przyjmować elektron jest również skwantowana:

,

3. Zapisać równanie Schrödingera i wyrażenia na potencjał dla atomu wodoru

Równanie Schrödingera (w jednym wymiarze, zależne od czasu):

,

gdzie
- funkcja falowa zależna od współrzędnych przestrzennych i czasu,
- jednostka urojona,
(
- stała Plancka),
- operator Hamiltona (operator energii):
, gdzie:
- masa cząstki,
- wartość potencjału.

Równanie Schrödingera niezależne od czasu:

Dla przypadku trójwymiarowego:

,

wtedy funkcję falowa zapisujemy:
.

Równanie Schrödingera dla atomu wodoru:

Energia potencjalna elektronu w atomie wodoru:

a równanie Schrödingera:

,

gdzie:
.

4. Jak wygląda reguła wyboru dla atomu wodoru?

Reguła wyboru definiuje przejścia dozwolone energii elektronu. Wszystkie przejścia między stanami określonymi główną liczbą kwantową są dozwolone. Przejścia określone poboczną liczą kwantową (energie rotacji) odbywają się zgodnie z zależnością: Δl=± 1. Pozostałe poziomy są silnie zdegradowane, czyli nie rozróżnialne.

Jeśli:
- główna liczba kwantowa,
- poboczna (orbitalna) liczba kwantowa to reguła wyboru:

5. Jakie liczby kwantowe determinują stan atomu?

Główną liczbę kwantową oznacza się za pomocą litery
. Określa ona powłokę do której należy elektron.

Poboczną liczbę kwantową oznacza się literą
i może przyjmować
wartości, czyli:
. Jest to liczba kwantowa opisująca niewielkie różnice energii elektronów danego poziomu energetycznego związane z różnicami ich orbitalnego momentu pędu.

Magnetyczna liczba kwantowa
określa niewielkie różnice energetyczne pomiędzy elektronami o tej samej liczbie kwantowej
i
oraz wzajemne ustawienie się orbitali w przestrzeni pod wpływem pola magnetycznego. Liczba
może przyjmować
wartości

Spinowa liczba kwantowa
ma tylko jedną wartość
.

Liczby kwantowe - cztery charakterystyczne wielkości służące do opisania elektronu w atomie: główna liczba kwantowa
, orbitalna (poboczna) liczba kwantowa
, Magnetyczna liczba kwantowa
i spinowa liczba kwantowa
.

6. Jaka jest reguła wyboru dla atomów niewodoropodobnych?

Dla atomów bardziej złożonych niż wodoropodobne przejścia odpowiadające poziomom rotacji mogą być bardziej złożone, dozwolone są przejścia Δl = 0, ± 1, ± 2,...

, oraz
, gdzie
- spin

7. Co to jest molekuła liniowa i nieliniowa? Ile stopni swobody ma molekuła
   ?

Molekuła liniowa posiada atomy ułożone przestrzennie na jednej osi. Molekuła nieliniowa nie posiada osi wspólnej dla wszystkich atomów składowych

jest molekułą nieliniową o
stopniach swobody, gdzie,
- ilość atomów molekuły.

Molekuła liniowa to taka cząsteczka, której wszystkie atomy znajdują się w jednej linii, a obrót takich cząsteczek o dowolny kąt wokół osi przechodzącej przez wszystkie jądra atomowe przeprowadza cząsteczkę w pozycję nieodróżnialną od pozycji początkowej, np.:

Molekuła nieliniowa to taka, w której atomy nie znajdują w linii prostej, np.:

8. Napisz równanie Schrödingera dla oscylatora harmonicznego, czyli molekuły dwuatomowej. Jak wyglądają poziomy energetyczne oscylatora harmonicznego?

Dla oscylatora harmonicznego molekuły dwuatomowej należy rozwiązać poniższe równanie Schrödingera:

gdzie:
,
- stała siłowa (współczynnik sprężystości),
- odchylenie od stanu równowagi,
.

Poziomy energetyczne oscylatora harmonicznego:

9. Jaka jest reguła wyboru dla oscylatora harmonicznego?

10. Co jest istotą oscylatora anharmonicznego? Narysuj obraz poziomów energetycznych oscylatora anharmonicznego

11. Co to jest poziom dysocjacji?

12. Co jest istotą pojawiania się poziomów rotacyjnych molekuły?

13. Jakie reguły wyboru rządzą przejściami promienistymi molekuły?

• wzbudzenia elektronów:
  
  

• wzbudzenia oscylacyjne:
  
  

• wzbudzenia rotacyjne:
  
  

Przejścia promieniste to przejścia elektronowe powodujące emisję promieniowania. Aby występowało przejście promieniste - elektron, zajmujący wyższy stan energetyczny, przechodzi na niższy poziom energetyczny oddając przy tym nadmiar energii w postaci promieniowania (fotonu).

Reguły: mogą występować przejścia o
między poziomami oscylacyjnymi, przejścia na dalsze poziomy energetyczne są mniej prawdopodobne (znak „-” oznacza przejście na niższy poziom energetyczny). Jeśli chodzi o zmiany poziomu rotacyjnego to możliwe są przejścia

14. Co to jest rozkład Boltzmana?

Rozkład Boltzmana mówi o prawdopodobnej ilości cząstek układu znajdujących się w równowadze w temperaturze
, znajdującej się w stanie o energii
. Ilość ta jest proporcjonalna do
.

Z rysunku powyżej stany o niższej energii są obsadzane z większym prawdopodobieństwem niż stany o wyższej
.

15. Jak wygląda rozkład Boltzmana dla poziomów rotacyjnych z jednego poziomu oscylacyjnego?

Rozkład Boltzmana - patrz wyżej. Jeżeli weźmiemy pod uwagę stany rotacyjne to musimy w powyższym równaniu uwzględnić funkcję degeneracji:
, a energię zapisujemy jako
. Wtedy:

.

Rozkład Boltzmana wygląda wtedy następująco

Jak widać, istnieje pewne maksimum - poziom, który jest bardziej obsadzany w stanie równowagi termicznej.

16. Co to jest degeneracja poziomu energetycznego?

Degeneracja oznacza istnienie dwóch lub więcej różnych stanów o tej samej energii

Pytanie4

4. Szerokość linii spektralnych

1) Co to jest oscylator elementarny

Molekuła dwuatomowa powiązana oddziaływaniem

masa zredukowana, q=r-r₀ wychylenie

2) Zapisać równanie ruchu dipola Hertza i podać rozwiązanie

równ. ruchu osc. harmonicznego

częst. oscylacji

dyskretne rozw. równ Schrodingera, V--liczba oscylacyjna

3) Podać postać transformaty Fouriera sygnału harmonicznego tłumionego. Jak wygląda gęstość mocy sygnału tłumionego. Podać ogólną postać lorentzowskiego kształtu linii spektralnej.

sygnał tłumiony

Natężenie

G_L
-kształt Lorentza

tż-czas życia poziomu

4) Ile wynoszą typowe czasy życia poziomów energetycznych?

Δν=setki MHz-kilka GHz =>Δτ setki ps-kilka ns

5) Co to jest naturalna szerokość linii?

Szerokość wynikająca z czasu życia poziomu energetycznego

6) Jak ciśnienie wpływa na szerokość linii spektralnej?

Ciśnienie zwiększa tłumienie oscylacji: γ rośnie => Δω rośnie następuje poszerzenie linii, typowo 5 GHZ/Atm

7)Zapisz częstotliwość zarejestrowaną przez obserwatora wyemitowanego fotonu z atomu zbliżającego się do obserwatora.

ν=ν₀(1+v_obs/c) v_obs -składowa prędkości kwantu w kierunku obserwatora

8)Od czego zależy poszerzenie dopplerwskie linii ?

T-temperatura M-masa cząstki ν₀ (λ₀) -częst. /dł. fali

9)Jaka jest typowa szerokość linii poszerzonej dopplerowsko. Podać przykład.

Laser He-Ne λ=632,8 nm, M=20, T=300K

=1,5 GHz

10) Co to jest linia poszerzona jednorodnie?

Występuje wtedy, gdy zjawisko powodujące poszerzenie linii widmowej w jednakowym stopniu oddziałuje na linię każdego atomu. Cały układ atomów wykazuje wtedy takie samo poszerzenie jak pojedynczy atom. W układzie takim nie można oddziaływać na pojedyncze atomy lub grupy atomów bez naruszania stanu wszystkich pozostałych atomów.W pobudzonych ośrodkach gazowych typowym zjawiskiem powodującym poszerzenie jednorodne są zderzenia niesprężyste między atomami. Mechanizm tego zjawiska jest prosty: jeśli podczas emisji kwantu promieniowania atom zderzy się z innym atomem przechodzi on natychmiast do stanu podstawowego i akt emisji zostanie przerwany. W ten sposób następuje skrócenie wysyłanego ciągu falowego i zgodnie z linia widmowa ulegnie poszerzeniu.

11) Co to jest linia poszerzona niejednorodnie?

W pobudzonym ośrodku gazowym jednym z mechanizmów prowadzących do poszerzenia niejednorodnego jest termiczny ruch atomów - atomy poruszają się bezwładnym ruchem termicznym w różnych kierunkach i z maxwellowskim rozkładem prędkości, zależnym od temperatury gazu T. Każda grupa atomów o stałej prędkości termicznej v_T emituje linie widmowe o jednakowej naturalnej szerokości Dn_N, jednak linie poszczególnych grup atomów o innych prędkościach termicznych są porozsuwane zgodnie z prawem Maxwella wzdłuż osi częstotliwości. Obwiednie wszystkich cząstkowych linii grup atomowych tworzą wypadkową, która ma kształt krzywej Gaussa.

12) Jak wygląda efekt wysycenia linii poszerzonej jednorodnie a jak linii poszerzonej niejednorodnie?

Co do tego nie jestem pewien ale wydaje mi się ze to o to chodzi.

Porównanie kształtu linii widmowej poszerzonej jednorodnie (funkcja Lorentza) i niejednorodnie (funkcja Gaussa) o jednakowych szerokościach widmowych Dn.

Pytanie 5

5. PROMIENIOWANIEA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO

1.   Opisz w punktach istotę modelu CDC według Plancka

Gęstość objętościowa energii promieniowania równowagowego (czarnego) w zamkniętej wnęce oraz rozkład energii tego promieniowania nie zależą od materiału z jakiego wykonano ścianki wnęki, i wsposób zupełny są określone przez temperaturę. Dlatego model teoretyczny ciała doskonale czarnego można przyjąć nieskończony zbiór oscylatorów harmonicznych ze wszystkimi możliwymi częstościami własnymi.

- oscylator nie może mieć dowolnej energii, lecz daną wzorem

- oscylator nie wypromieniowuje energi w sposób ciągły ale kwantami

2.   Co to jest gęstość stanów?

3.   Narysuj model ciała doskonale czarnego

4.   Ile według Plancka wynosi średnia energia jednego modu we wnęce

5.   Jaka jest interpretacja fizyczna gęstości energii promieniowania?

6.   Co to jest prawo przesunięć Wiena?

Iloczyn temperatury bezwzględnej T i długości fali
jest wartością stałą.

b - stała Wiena

7.   Jakie są trzy podstawowe przejścia kwantowe według Einsteina w jego modelu CDC?

8.   Co to jest emisja spontaniczna. Zapisz elementarny wzór na prawdopodobieństwo emisji spontanicznej

Molekua w stanie wzbudzonym emituje foton przechodząc do nowego stanu.

• Fotony emitowane są we wszystkich kierunkach z jednakowym

prawdopodobie stwem w przypadkowych chwilach.

• Emitowana fala elektromagnetyczna nie jest spójna.

 

9.   Jaka jest fizyczna interpretacja einsteinowskiego współczynnika emisji spontanicznej A₂₁?

A21 - jest zjawiskiem kwantowym, w fizyce klasycznej bowiem układ znajduje się w stanie o określonej energi i bez zewnętrznych zakłóceń morze w nich przebywać nieskończenie długo. Emisja spontaniczna zachodzi w zakresie widmowym nosi nazwę luminestęcji lub fluorescencji.

10. Podaj wymiar współczynnika A₂₁.

 

11. Co to jest absorpcja? Zapisz elementarny wzór na prawdopodobieństwo absorpcji.

Moleku a absorbuj c foton przechodzi ze stanu podstawowego (1)

do stanu wzbudzonego (2).

 

12. Co to jest emisja wymuszona? Zapisz elementarny wzór na prawdopodobieństwo emisji wymuszonej.

Molekuła w stanie wzbudzonym pod wpływem zewnętrznego fotonu

emituje drugi foton przechodząc do nowego stanu.

 

13. Jaka są wzajemne zależności między współczynnikami Einsteina?

14. Co można powiedzieć o cechach fotonu wyemitowanego w wyniku emisji wymuszonej?

- Wymuszający i emitowany foton maj takie same :

• częstotliwość

• kierunek

• faz

- Emitowana fala jest spójna

W stanie równowagi termodynamicznej dominuje emisja spontaniczna.

Pytanie 6

6. PRZEJŚCIE PŁASKIEJ FALI ELEKTROMAGNETYCZNEJ PRZEZ OŚRODEK WZMACNIAJĄCY

• Ile wynosi natężenie promieniowania I fali będącej fragmentem promieniowania wychodzącego z CDC o gęstości energii promieniowania u(ν,T) przez filtr spektralny o paśmie (ν,ν+Δν).

Co to jest wzmocnienie różniczkowe promieniowania?

B- wsp. Einstaina

• Co to jest wzmocnienie ilorazowe promieniowania?

• Co to jest inwersja obsadzeń?

Zjawiskiem tym nazywamy sytuacje gdy N₁>N₂ tzn. gdy ilość wzbudzonych atomów jest większa od liczby atomów większa od liczby w stanie podstawowym. Gdy wyższy poziom jest bardziej obsadzony niż niższy

• Jaki jest podstawowy warunek by ośrodek wzmacniał promieniowanie?

Aby nastąpiło wzmocnienie promieniowania musi wystąpić inwersja obsadzeń g>0,

n₂-n₁>0.

• Narysuj krzywą wzmocnienia linii spektralnej poszerzonej jednorodnie i niejednorodnie.

γ^o	γ
Linie nasyca się jednorodnie	Dziury Benet'a - wypalanie niejednorodne

• Co to jest natężenie nasycenia. Jaka jest interpretacja natężenia nasycenia?

I_s- jest to takie natężenie przy którym moc spada o połowę. Obsadzenie górnego i dolnego poziomu jest w tedy równe.

	-ilorazowe wzmocnieni małosygnałowe

• Co to jest ilorazowe wzmocnienie małosygnałowe?

g_o(ν) -sygnal na wejściu jest taki mały, że wzmocnienie nie ulega nasyceniu, stosunek sygnału na wejściu do wyjścia.

• Podaj przykład wartości wzmocnienia ilorazowego znanych Ci ośrodków wzmacniających.

Laser CO₂




Laser pólprzewodnikowy




Pytanie7

1. co to jest interferometr fabry-perota.

Jest to interferometr zbudowany z dwóch równoległych półprzepuszczalnych płaskich zwierciadeł ustawionych równolegle powierzchniami zwierciadlanymi do siebie. Płaszczyzny te tworzą rezonator FP. Światło dostające się do interferometru FP, ulega wielokrotnemu odbiciu od zwierciadlanych powierzchni i interferują ze sobą.

2. podaj podstawowe parametry interferometru fabry-perota.

Dł. fali własnej:


Częstotliwości rezonansowe:


Szerokość połówkowa linii Δν_r wynosi:


q - liczba całkowita

n - współczynnik załamania

3. współczynnik odbicia i transmisji dla amplitud i natężeń. Definicje i wzajemne zależności.

Stosujemy zwierciadła dielektryczne. Dla dobrego zwierciadła R+T=1





amplitudowy wsp. odbicia i transmisji




4. definicja macierzy rozproszenia




dla zwierciadeł dielektrycznych macierz rozproszenia jest inna (przesuwa fazę o pi/2)





5. co to są mody podłużne biernego rezonatora FP? Ile wynosi odstęp międzymodowy? Jaka jest interpretacja fizyczna tej wielkości

w rezonatorze lasera wyróżnia się zazwyczaj dwa typy modów: mody osiowe(wzdłużne, podłużne), oraz mody poprzeczne. Mody osiowe różnią się od siebie jedynie wartościami częstotliwości. Różnym modom osiowym odpowiadają natomiast te same rozkłady pól w przekroju poprzecznym (np. na lustrze). Mody poprzeczne różnią się między sobą nie tylko częstotliwością ale także rozkładami pól w przekroju poprzecznym. Do jednego i tego samego modu poprzecznego należy pewna ilość modów osiowych, które różnią się częstotliwościami, ale rozkład pola w płaszczyźnie poprzecznej jest dla wszystkich tych modów jednakowy. Do określonego modu osiowego nie są przyporządkowane żadne mody poprzeczne.

Wymiary tego rezonatora są niewspółmiernie duże w porównaniu z długością fali świetlnej. Wskutek tego mogą się w nim wzbudzać jednocześnie bardzo liczne podłużne rodzaje drgań rezonansowych, odpowiadające zawsze całkowitej liczbie połówek fal mieszczących się w długości rezonatora w kierunku przyosiowym. Różnice częstotliwości sąsiednich modów:


6. co to jest szerokość spektralna biernego rezonatora FP. Od czego zależy


- szerokość bierna wnęki rezonatora FP

odległość między kolejnymi rezonatorami


7. co to jest finess rezonatora

Finess F jest to iloraz odległości między prążkami a szerokością prążków




w zwykłym interferometrze finess jest rzędu od 10 do 100, a w wysokiej jakości może przekroczyć 200.

8. Co to jest dobroć rezonatora

Q - współczynnik dobroci rezonatora, jest to stosunek energii zgromadzonej w rezonatorze do strat energii w czsi równym jednemu okresowi drgań wzbudzonej fali elektromagnetycznej. Im większy jest współczynnik dobroci tym mniejszy jest poziom strat w laserze:


t_WN - czas życia wnęki rezonansowej

Q zawiera się w przedziale 10⁸-10⁹

9. Co to jest czas życia wnęki rezonatora

t_WN -czas życia wnęki rezonansowej jest to czas po którym natężenie promieniowania maleje “e” razy.

Zależy od długości i strat wnęi.


t_WN wynosi w przybliżeniu 300ns.

10. Jaka jest szerokość spektralna promieniowania lasera. Od czego zależy.

Niestety nie znalazłam odpowiedzi.

Pytanie 8

8. FALOWA TEORIA REZONATORA LASEROWEGO

1. Napisz i zinterpretuj wzór Fresnelas Kirchoffa




gdzie: -
- rozkład natężenia od fali kulistej

-
- rozkład źródeł na powierzchni A

- kąt  zależy od apertury zwierciadła i długości lasera - często długość jest tak duża względem aperury, że  -> 0 i cos równa się 1

- Up - natężenie pola w punkcie p zadanym współrzędnymi (x,y,z)

- S_A - rozmiar otworu

2. Zapisz podstawowe równanie samoodtwarzania wiązki w rezonatorze konfokalnym

Rezonator konfokalny(współogniskowy) => R₁=R₂=R=L










q- osiowa liczba modowa (q=q...q+1...q+2...)

3. Jak wygląda ogólna postać rozkładu pala elektrycznego fali w rezonatorze konfokalnym?




Założenia: - g=1 (nie ma wzmocnienia)

- L >> λ

- a >> λ

- promieniowanie liniowo spolaryzowane




4. Co to są mody poprzeczne rezonatora?

W zamkniętym rezonatorze tworzą się stacjonarne konfiguracje pola elektromagnetycznego zwane modami. Każdy mod jest superpozycją fal płaskich, które to ze względu na straty dyfrakcyjne zależne od współrzędnych (x,y).

Mody poprzeczne rezonatora Są to mody rezonansowe, a poprzeczne ponieważ pole elektryczne i magnetyczne w wiązce gaussowskiej są prawie poprzeczne i oznacza się symbolem TEM_mn , gdzie m,n liczby modowe. Poprzeczny rozkład pola w modzie TEM_mn opisują funkcje Hermit'e-Gaussa.


TEM_0,0
TEM_1,0


TEM_3,0
TEM_5,0

Typowe obrazy modów poprzecznych.

5. Co oznacza fala TEM_mn w układzie kartezjańskim, a co TEM_mn w układzie cylindrycznym?

W układzie kartezjańskim poprzeczny rozkład pola w modzie TEM_nm opisują funkcje Hermite'a-Gaussa. We współrzędnych cylindrycznych rozkład opisują wielomiany Laguerre'a-Gaussa.

6. Jak selekcjonuje się mody poprzeczne wyższego rzędu?

Intensywność w modach wyższych rzędów osiąga znaczące wartości na większych obszarach niż w modzie podstawowym co oznacza, że wiązka laserowa wyższego rzędu zajmuje większą powierzchnię na zwierciadłach rezonatora i ponadto ma większą rozbieżność. Stosując zasadę, że wymiar wiązki mierzymy pomiędzy punktami gdzie intensywność względem wartości maksymalnej maleje e² razy, można policzyć względną zmianę rozbieżności wiązki modów wyższego rzędu względem modu podstawowego TEM₀₀:

Nr modu	0	1	2	3	5	10
	1	1,5	1,84	2,12	2,58	3,46

7. Który mod łatwiej się wzbudzi w laserze,TEM₃₃ czy mod TEM₀₄?

TEM₀₄ ????

8. Który mod ma wyższą częstotliwość rezonansową TEM _23q czy TEM_00q?

Ponieważ częstotliwość rezonansowa rezonatora konfokalnego określona jest zależnością:


,

to V_00q < V_23q

9. Narysuj mod TEM₂₃ w układzie kartezjańskim i w układzie cylindrycznym.




10. Napisz warunek stabilności rezonatora gaussowskiego.




interpretacja geometryczna:

przypadki:

1. R₁= ∝ , R₂= ∝ -> rezonator płasko-płaski (Fabry-Perot'a)

2. symetryczne (R₁ = R₂)

3. konfokalny

4. koncentryczny - ostatnia długość L, przy której jeszcze działa

5. półkonfokalny (R₁= L/2, R₂=∝)

6. półkoncentryczny (R₁=L, R₂=∝)

Na zielono zakreskowano obszar stabilności rezonatora.

11. Co to jest rezonator niestabilny?

W rezonatorze niestabilnym promień po kilku odbiciach „ucieka” z apertury luster - czyli nie ulega ciągle odbiciom. Dzieje się tak wtedy, gdy:


lub


Rezonatory niestabilne stosowane są często w laserach o dużym wzmocnieniu, w których jedynie kilka przejść światła wystarcza do efektywnego wyprowadzenia energii wyjściowej.




H

k

E





































r₀

m1

m2

Δω=γ=1/tż

hν

v_obs























---