1. wprowadzenie

Moment bezwładności (J)określony jako suma iloczynów mas elementarnych dm przez kwadraty ich odległości r od punktu (bieguna), osi lub płaszczyzny. Moment bezwładności ma zastosowanie w dynamice ciał materialnych (brył) np. przy opisywaniu ruchu obrotowego.

Moment dewiacji - (moment odśrodkowy geometryczny figury płaskiej) - moment zboczenia określany jako suma iloczynów pól elementarnych dS. przez ich odległości od dwóch osi współrzędnych.

gdzie: x, y, z - współrzędne elementu pola.

Moment odśrodkowy względem głównych osi bezwładności figury płaskiej jak również moment odśrodkowy względem osi symetrii są równe zeru.

Funkcja Simpsona oblicza przybliżone wartości całek typu:

gdzie a < b

przybliżona wartość całki jest znajdowana na podstawie wzoru Simpsona. Zadany przedział <a, b> dzielimy na trzy przedziały:

W każdym przedziale użyjemy wzoru Simpsona:

gdzie:

wówczas zachodzi

następnie każdy przedział jest ponownie dzielony na trzy części. Taką samą drogą otrzymujemy drugie przybliżone całki I. Procedura jest kontynuowana dopóki dwa kolejne przybliżenia nie są dostaeczie bliskie albo długość poprzednich całek nie jest mniejsza niż
gdzie n jest zadaną dodatnią liczbą całkową i należy do przedziału

---