Modulacja FM - podstawowe zależności, przebiegi, widma.

Mod częstotliwosciowa FM podobnie jak mod AM jest przykładem mod analogowej. rozwój modulacji FM był wynikiem prowadzonych przez Edwina H.Amstronga poszukiwań metody zmniejszania wpływu zakłóceń atmosferycznych i szumu na odbiór programów radiofonicznych, nadawanych przy zastosowaniu modulacji amplitudy.

Mod FM znajduje zastosowanie dzięki swej małej wrażliwości na zakłócenia, dużej dynamice i wysokiej jakości odtwarzania informacji oraz ekonomi mocy urządzenia.

Ponieważ większość zakłóceń, zarówno naturalnych jak i przemysłowych ma charakter sygnałów o modulowanej amplitudzie, metoda pozwalająca na utrzymywaniu stałej amplitudy U_0m i nakładaniu sygnału modulującego w drodze zmieniania częstotliwości nośnej f₀, pozwala na osiągnięcie zamierzonego celu.

1.Podstawowe zależności

Mod FM polega na zmianie częstotliwości (pulsacji) sygnału nosnego w zależności od zmian syg. Modulującego. Amplituda fali nośnej nie ulega zmianie, w związku z czym uzyskuje się niewrażliwość na zakłócenia amplitudowe,które mogą być wyeliminowane przez zastosowanie ogranicznika amplitudy w odbiorniku. Stosunek sygnału do szumu jest o wdobirniku FM lepszy niżw systemie z mod AM.

Podstawowymi parametrami charakteryzującymi syg modulowany częstoliwosciowo sa:

- dewiacja czestoltiwosci - maxymalne odchylenie czest chwilowej od czest nosnej

- wskaźnik modulacji - stosunek dewiacji do częstotliwości sygnalu modulującego

Sygnal modulujący w postaci fali harmonicznej:

Pulsacja sygnalu modulowanego ω będzie funkcja sygnalu x(t)

gdzie ∆ ω₀ = k*U_Ω - dewiacja czestoltiwosci

dewiacja czestoltiwosci wyrazona jest w hercach i reprezentuje max zmiane czest wywolana przez syg modulujący.

Zależność miedzy faza Φ a pulsacja ω syg FM można przedstawic następująco:

syg zmodulowany będzie mieć postac:

gdzie
- wskaźnik modulacji FM lub dewiacja fazy

2.Przebiegi

Otrzymujemy wyrażenie określające syg zmodulowany FM:

Przebieg syg modulującego

Przebieg syg zmodulowanego FM.

3.Widma

W celu określenia widma syg FM skorzystamy z przekształconego wzoru na sin sumy kątow:

Modulacja częstotliwości powoduje pojawienie się w widmie sygnału dodatkowych prązków. Im większy jest wskaźnik modulacji (a więc im większa głębokość modulacji), tym więcej prązków pojawi się w widmie. Szerokość pasma sygnału syntetycznego (reguła Carsona):

Wartość m_f (wskaźnik modulacji) decyduje o strukturze widma syg modulowanego częstotliwościowo. Poniżej przedstawiono wpływ wykresy widma dla roznych wartosci wskaźnika modulacji:

Składowe widma syntetycznego - położenie prązkow:

Fm := Ω

I := m_f

---