Podstawowe zależności z teorii maszyn indukcyjnych

Prędkość wirowania pola stojana:

p

f

n

s

s

60

=

[min

-1

]

Prędkość obrotowa wirnika:

)

1

(

s

n

n

s

r

−

=

Poślizg:

s

r

s

n

n

n

s

−

=

s > 1 – hamulec,
s = 1 – transformator,
1 > s > 0 – silnik,
s = 0 – indukcyjność (dławik),
s < 0 - generator

Napięcie indukowane:

Φ

=

r

ws

s

B

i

f

k

N

k

U

4

(wartość skuteczna!!!)

Częstotliwość napięcia indukowanego w wirniku:

s

r

sf

f

=

Moc pobierana z sieci:

ϕ

cos

phs

phs

in

I

mU

P

=

Moc strat w uzwojeniu stojana:

2
phs

s

s

us

I

R

m

P

=

Moc elektromagnetyczna:

ad

Fe

us

in

em

P

P

P

P

P

−

−

−

=

Moc strat w uzwojeniu wirnika:

em

ur

sP

P

=

(przy zahamowanym wirniku (s=1):

em

ur

P

P =

!)

Moc oddawana na wale silnika:

m

ur

em

out

P

P

P

P

−

−

=

,

T

P

out

ω

=

Sprawność:

in

strat

in

in

uot

P

P

P

P

P

Σ

−

=

=

η

(wykres sprawności)

Moment obrotowy:

n

P

n

P

P

T

out

out

out

55

,

9

2

≈

=

=

π

ω

( [Nm] dla [W i min

-1

] )

Schemat zastępczy:

hgdjnytdm

P

em

P

us

P

ur

P

out

P

in

P

Fe

L

s

R

r

R

s

L

r

R

Fe

L

f

R

obc

R

d

Wzór na moment z rozwiązania schematu zastępczego:

(

)













+

+

=

s

R

X

X

s

U

R

m

T

r

r

s

s

s

r

s

em

2

'

'

2

'

ω

2

~ U

T

Poślizg krytyczny:

'

'

r

s

r

kr

X

X

R

s

+

±

=

(

%

20

,

6

∈

kr

s

dla typowych silników)

jeżeli

'

'

r

s

r

X

X

R

+

=

to

1

=

kr

s

i

kr

l

M

M

=

Moment krytyczny:

(

)

'

2

2

r

s

s

phs

kr

X

X

mU

T

+

±

=

ω

Wzór Klossa:

N

kr

kr

N

kr

N

s

s

s

s

T

T

+

=

2

Przeciążalność momentem:

N

kr

T

T

u =

, zwykle

u > 2

Regulacja prędkości poprzez zmianę f, p, s, U:

(

)

s

p

f

n

s

s

−

=

1

60

Zadanie domowe:
Wyprowadzić wzór Klossa (Turowski - Teoria maszyn elektrycznych)