Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

1

1. C

el ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie zasad modulacji i demodulacji częstotliwości, opartej na nowocze-

snych rozwiązaniach układowych, a także sposobów określania podstawowych parametrów tych ukła-
dów.

2. W

prowadzenie

Modulacją nazywamy zakodowane informacji, będącej pewnym przebiegiem elektrycznym, w po-

staci zmiany parametru innego, nośnego przebiegu elektrycznego. Przebieg użyteczny informacji bę-
dziemy nazywać sygnałem modulującym, przebieg zaś, którego parametr podlega zmianie - sygnałem
zmodulowanym. Otrzymany w ten sposób sygnał zmodulowany jest przesyłany z jednego miejsca w dru-
gie, bądź też poddawany dalszemu przetwarzaniu.

Najczęstszą przyczyną stosowania modulacji jest fakt, że sygnał będący użyteczną informacją, w

swojej naturalnej postaci nie nadaje się do przesyłania na duże odległości. Przykładem mogą być sygnały
dźwięku i wizji, które ze względu na obejmowany przez nie zakres małych częstotliwości nie mogą być
przesyłane na odległość w postaci fal elektromagnetycznych. Właściwie dobrany system modulacji może
znacznie zmniejszyć wpływ zakłóceń i umożliwić odbiór niezniekształconej informacji na poziomie mo-
cy znacznie niższym od zakłóceń i szumów. Na wybór systemu modulacji wpływają liczne czynniki, ta-
kie jak rozchodzenie się fal elektromagnetycznych, pasmo częstotliwości zajmowane przez przesyłaną
informację, poziom mocy użytej i mocy zakłóceń, koszt urządzenia nadawczego i odbiorczego, wymaga-
ny poziom niezawodności.

Natomiast w urządzeniu odbiorczym zachodzi potrzeba przetworzenia przebiegu o modulowanej

częstotliwości z powrotem na sygnał elektryczny (akustyczny). Jednocześnie należy usunąć składową
nośną w.cz. ze złożonego przebiegu wejściowego. Proces wydzielenia sygnału modulującego (przenoszą-
cego informację) z sygnału zmodulowanego jest nazywany demodulacją, a układy, które do tego służą
detektorami.

2.1. M

odulacja częstotliwości

Modulacja kątowa, obejmująca zarówno modulację częstotliwości FM (Freguency Modulation),

jak też modulację fazy PM (Phase Modulation), znalazła szerokie zastosowanie przy przekazywaniu sy-
gnałów wymagających wysokiej jakości przekazywania informacji oraz tam gdzie powinna być zapew-
niona duża odporność sygnału na zakłócenia.

Przy modulacji częstotliwości sygnał modulujący zmienia (moduluje) chwilową częstotliwość fali

nośnej. Modulacja ta jest realizowana w taki sposób, że zmiana częstotliwości fali nośnej jest liniową
funkcją napięcia modulującego.

Jeśli sygnałem modulowanym jest przebieg sinusoidalny, nazywany falą nośną, można zapisać go

w następującej postaci:

( )

)

cos(

ϕ

+

Ω

=

t

U

t

u

(1)

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

2

Z zależności tej wynika, że w przebiegu harmonicznym można modulować trzy parametry: ampli-

tudę, pulsację (częstotliwość) i fazę. W przypadku modulacji częstotliwości, wielkość F jest zależna li-
niowo od napięcia modulującego.

Przebieg zmodulowany częstotliwościowo jest przebiegiem o jednej częstotliwości przedstawiono

na rysunku 1. Częstotliwości chwilowe przebiegu nośnego u

M

i modulującego u

S

zmieniają się wg zależ-

ności.

(

)

ϕ

+

Ω

=

t

U

u

m

M

cos

(2)

( )

t

U

u

S

S

ω

cos

=

(3)

gdzie: U

m,

U

S

są amplitudami przebiegów nośnego i modulującego, Ω

0

, ω

0

są pulsacjami tych przebie-

gów, a

ϕ

0

jest fazą początkową przebiegu modulowanego (nośnego).

Jeśli przyjmiemy, że

ϕ

0

=0, wówczas przebieg zmodulowany częstotliwościowo można zapisać w

postaci

(

)

t

t

t

U

u

S

ω

sin

/

sin

0

0

∆Ω

+

Ω

=

(4)

gdzie :

0

0

2 f

π

=

Ω

i

f

∆

=

∆Ω

π

2

(5)

Rys. 1. Przebieg modulujący U

S

oraz przebieg zmodulowany częstotliwościowo U

O

Współczynnik

∆Ω

/

ω

jest nazywany wskaźnikiem dewiacji i oznaczany jako m

f

, zaś

∆Ω

jest de-

wiacją pulsacji i wartość tego parametru jest proporcjonalna do

∆Ω

=k

f

U

S

.

Z modulacją częstotliwości jest powiązana modulacja fazy, w obu bowiem przypadkach zachodzi

modulacja kątowa.

( )

( )

t

t

t

0

ϕ

ϕ

+

Ω

=

(6)

( )

( )

ω

ϕ

t

d

t

dt

=

(7)

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

3

( )

∫

+

=

0

ϕ

ω

ϕ

tdt

t

(8)

Przebieg zmodulowany fazowo ma podobną postać:

(

)

t

t

U

u

m

ω

ϕ

sin

sin

0

∆

+

Ω

=

(9)

gdzie :

∆∆∆∆ϕϕϕϕ

- dewiacja fazy

m

U

k

ϕ

ϕ

=

∆

(10)

m

ϕϕϕϕ

=

∆ϕ

- wskaźnik dewiacji

Zatem dewiacja pulsacji wiąże się z dewiacją fazy przez zależność:

ϕ

ω

ω

∆

=

∆Ω

(11)

Na podstawie powyższych zależności można zauważyć, że istnieje możliwość przekształcenia

dowolnego modulatora fazy w modulator częstotliwości i odwrotnie. Realizuje się to przez dodanie od-
powiedniego układu liniowego, przekształcającego przebieg modulujący - rysunek 2.

a) b)

Rys. 2. Przekształcenie modulatora częstotliwości w modulator fazy (a)

oraz przekształcenie modulatora fazy w modulator częstotliwości (b)

Przebieg składowych można rozłożyć na nieskończenie wiele składowych o częstotliwościach

F

0

±

i f (0

<

i

<∝

) (rys. 3). Wynika stąd, że przebieg taki obejmuje pasmo o nieskończenie dużej szerokości.

Jednakże przy częstotliwościach F

0

+

∆

F i F

0

-

∆

F amplituda prążków jest już niewielka i wówczas mimo

nieskończonej liczby prążków wolno pominąć prążki boczne poza częstotliwościami z zakresu 2
(

∆

F+f

max

), przy czym f

max

jest maksymalną częstotliwością modulacji.

Rys. 3.

Widmo przebiegu zmodulowanego częstotliwościowo

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

4

Zatem szerokość B pasma przebiegu zmodulowanego wynosi:

(

)

max

2

f

F

B

+

∆

=

(12)

Dla

∆∆∆∆

F

>>>>>>>>

f

max

można zapisać , iż

B=2

∆∆∆∆

F.

Właściwości przebiegów z modulacją częstotliwości i fazy można więc omówić łącznie, rozpatru-

jąc zależność między nimi, pamiętając, że w pierwszym przypadku wskaźnik dewiacji δ jest odwrotnie
proporcjonalny do f, w drugim zaś od f nie zależy. Przebieg taki przedstawiono na rys.1. Jego amplituda
jest stała, dzięki czemu również moc jest stała i nie zależy od modulacji. Jest to podstawowa zaleta modu-
lacji kątowej, która pod względem energetycznym góruje nad modulacją amplitudy.

2.2. D

emodulacja częstotliwości

Detekcją, względnie demodulacją, nazywamy odtworzenie przebiegu modulującego z sygnału

zmodulowanego. Warunkiem skutecznej detekcj jest uzyskanie przebiegu o kształcia możliwie zblizonym
do kształtu sygnału modulującego w urządzeniu nadawczym (tzn. zapewnienie małych zniekształceń)
oraz możliwie dużej amplitudzie. Wspólną cechą wszystkich układów detekcyjnych jest to, że działanie
ich polega na zastosowaniu elementu o charakterystyce nieliniowej.

Niektóre metody demodulacji częstotliwości zostaną przedstawione w nastepnych rozdziałach.

2.3. M

etody wytwarzania sygnałów FM

Omówione zostanie kilka najczęściej stosowanych metod wytwarzania sygnałów zmodulowanych

częstotliwościowo. Celem tych rozważań będzie wyjaśnienie zasad działania rozmaitych klas modulato-
rów częstotliwości oraz określenie podstawowych ograniczeń związanych z poszczególnymi modulacja-
mi.

2.3.1. M

odulacja bezpośrednia

O modulacji bezpośredniej mówimy wówczas, gdy częstotliwość drgań generatora jest zmieniana

przez zastosowanie sterowanej sygnałem modulującym pojemności lub indukcyjności (w generatorach
LC ), albo też pojemności lub rezystancji (w generatorach RC). Działające w ten sposób układy posiadają
elementy, których parametry są funkcją czasu, a ich teoria nawet w przypadku zastosowania przybliżenia
liniowego, staje się dość złożona.

Zasadę działania modulatora bezpośredniego omówimy na przykładzie generatora LC, w którym

L i C są sterowane sygnałem modulującym f(t).

Rys. 4. Rezonansowy obwód parametryczny

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

5

Metoda bezpośrednia jest realizowana przez dołączenie do obwodu rezonansowego generatora LC

układu, którego parametry (L lub C) zmieniają się w takt zmian przebiegu modulującego.

Pewną odmiana układu modulacji częstotliwości są przetworniki napięcie/częstotliwość oraz ge-

neratory sterowane napięciem. Często modulację uzyskuje się przez wykorzystanie diod pojemnościo-
wych lub układów reaktancyjnych. Ponieważ przy użyciu takich układów modulacja zachodzi w iden-
tyczny sposób, przedstawiony zostanie modulator bezpośredni z diodami pojemnościowymi (rys. 5), wy-
korzystujący generator LC w układzie Colpittsa. Zmiany pojemności diody są funkcją zmian napięcia
modulującego, następuje zatem dewiacja częstotliwości generowanego przebiegu zależnie od amplitudy
U

s

. Diody są wstępnie spolaryzowane napięciem ujemnym w celu doboru korzystnego punktu pracy.

Rys. 5. Schemat układu z diodą pojemnościową wykorzystującego generator LC w układzie Colpittsa

Spośród dwóch rodzajów modulacji kątowej w praktyce jest używana wyłącznie modulacja czę-

stotliwości . Zapewnia ona dewiację ∆F niezależną od f, a więc również pasmo B mało zależy od f. Mi-
nimalny wskaźnik dewiacji δ, występuje dla maksymalnej częstotliwości modulującej f

max

i zgodnie z

podanymi wartościami δ

min

= 5 . Dla małych częstotliwości modulujących wskaźnik dewiacji jest większy

i np. dla 50Hz wynosi 1500. Biorąc pod uwagę, że wskaźnik dewiacji jest odpowiednikiem współczynni-
ka głębokości modulacji

m w modulacji amplitudy, otrzymuje się możliwość przekazania za pośrednic-

twem FM znacznie większej dynamiki sygnału modulującego.

2.3.2. M

odulacja pośrednia

Sygnał FM można uzyskać także, wykorzystując w procesie jego wytwarzania, jako operację po-

średnią , modulację amplitudy. Stąd bierze się nazwa metody: modulacja pośrednia. Koncepcja takiego
modulatora wynika z właściwości wąskopasmowego sygnału FM.

W modulatorze tym, jako źródło przebiegu nośnego o pulsacji ω

0

można zastosować generator

kwarcowy. Jednym ograniczeniem, z którym mamy tu do czynienia, jest dopuszczalna wartość dewiacji
∆ω

0

.

Przyjmijmy, że widmo sygnału modulującego jest ograniczone do przedziału (ω

m

, ω

M

)

i rozważmy sytuację, gdy f(t)= cosωt, przy czym ω zawiera się w tym przedziale.

Wówczas:

∫

∆

=

∆

t

t

d

f

0

sin

)

(

ω

ω

ω

ϑ

ϑ

ω

(13)

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

6

a maksymalna wartość tego wyrażenia jest równa ∆ω/ω. Jeśli założymy, że zastąpimy to nierównością
≤0,2, co pozwala z błędem mniejszym od 2% stosować przybliżenie to otrzymamy warunek :

2

,

0

≤

∆

=

Β

ω

ω

(14)

Rys. 6. Przykładowe rozwiązanie modulatora pośredniego

Można zauważyć, że dla ω należącego do przedziału (ω

m

, ω

M

) o spełnieniu nierówności (10) de-

cyduje najmniejsza pulsacja w widmie sygnału modulującego, tj. warunek:

2

,

0

≤

∆

m

ω

ω

(15)

z czego wynika, że przy stosowaniu modulacji pośredniej wartość ω

m

nie powinna być mniejsza niż to

jest konieczne. Ponieważ w praktyce główna część energii sygnału rzadko jest skupiona w pobliżu ω

m

,

nierówność (15) można zwykle zastąpić nierównością nieco słabszą

5

,

0

≤

∆

m

ω

ω

(16)

Mimo to sygnał uzyskiwany w modulatorze np. Armstronga ma tak małą dewiację, że konieczne

jest stosowanie dodatkowych operacji nieliniowych dla zwiększenia jej wartości.

2.4. M

etody demodulacji sygnałów FM

Proces demodulacji sygnałów modulowanych częstotliwościowo polega na zmianie modulacji

częstotliwości na modulacje amplitudy, a następnie na detekcji przebiegu z modulacją amplitudy. W sto-

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

7

sowanych demodulatorach (dyskryminatorach) wykorzystuje się zwykle różnicę charakterystyki dwóch
obwodów rezonansowych do kompensacji zniekształceń nieliniowych.

2.4.1. D

yskryminator amplitudy

W dyskryminatorze amplitudy (rys. 7) wykorzystuje się różnicę amplitud napięć dwóch obwodów

rezonansowych wzajemnie dostrojonych o wartości

∆

F=F

2

-F

1

. Napięcie wyjściowe jest proporcjonalne

do różnicy amplitud napięć obu obwodów rezonansowych, zatem

(

)

1

2

0

U

U

K

u

−

=

(17)

przy czym K charakteryzuje układ detektora diodowego. Można dowieść, iż charakterystyka dyskrymina-
tora jest zbliżona do liniowej, gdy:

Q

F

F

F

22

,

1

0

1

2

=

−

(18)

a)

b)

Rys. 7. Dyskryminator amplitudy (a) i jego charakterystyka U

0

=f(F) (b)

gdzie: Q jest dobrocią obwodów rezonansowych.

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

8

2.4.2. D

etektor stosunkowy

Dyskryminator amplitudy wymaga zastosowania na jego wejściu ogranicznika amplitudy w celu

eliminacji niepożądanej modulacji amplitudy. Wady tej nie posiada tzw. detektor stosunkowy (rys. 8).
Kondensator C

x

ma dużą pojemność (stała czasowa: Cx 2R

0

≅

0,2s) w rezultacie czego napięcie U

x

jest

praktycznie stałe, niezależnie od zmian amplitudy sygnału wejściowego. Stabilizacja napięcia U

x

jest

uzyskiwana przez zmiany kątów przepływu konduktancji wejściowych diod D

1

,D

2

towarzyszące zmianą

amplitudy przebiegu wejściowego u

I

. Przy zmianach częstotliwości zmienia się stosunek napięć U

01

/U

02

,

nie zmienia się jednak ich suma. Chwilowe zmiany przebiegu wejściowego praktycznie nie zmieniają
napięcia U

x

= U

01

+U

02

, powolne zmiany nie są jednak wyrównywane. Napięcie na zaciskach wyjścio-

wych wynosi:

2

2

01

02

01

0

U

U

U

U

u

x

−

=

−

=

U

U

U

x

=

+

02

01

(19)

zatem

( )

F

f

U

U

U

U

U

u

x

=

+

−

=

02

01

02

01

0

1

1

2

(20)

Rys. 8. Detektor stosunkowy

Rys. 9. Charakterystyka detektora

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

9

Napięcie U

x

polaryzuje diody w kierunku zaporowym. Przy zbyt małym sygnale wejściowym

przestaną przewodzić (dopóki C

x

nie rozładuje się), co prowadzi do zniekształceń demodulacji.

2.4.3. D

etektor iloczynowy

Do demodulacji częstotliwości można również wykorzystać układ mnożący dwa sygnały analo-

gowe, z których jeden jest przesunięty w fazie względem drugiego o kąt zależny od tychże sygnałów.
Demodulatory te nazywane są kwadraturowymi lub iloczynowymi (rys. 10).

Układ C

1

LC jest przesuwnikiem fazowym. Na podstawie przebiegów czasowych (rys. 10b) moż-

na zauważyć, że prąd i

2

płynie tylko wtedy, gdy napięcia u

1

i u

2

mają wartość dodatnią. Szerokość impul-

sów prądu zależy od przesunięcia fazy napięć u

1

i u

2

, a tym samym od częstotliwości sygnału u

1

, który

jest sygnałem modulowany częstotliwościowo. W układzie dekodera koincydencyjnego, podwójnie zróż-
nicowanego (rys. 11) tranzystor T

2

przewodzi wtedy, gdy chwilowa wartość napięcia na jego bazie jest

dodatnia i jednocześnie dodatnia jest chwilowa wartość napięcia na bazie T

3.

Tranzystor T4 przewodzi

wówczas, gdy jednocześnie są dodatnie chwilowe wartości napięć na bazach T4 i T6. Napięcie na bazach
T2 i T4 oraz na bazach T3 i T4 są przesunięte względem siebie o 180

0

, zatem prądy tranzystorów T2 i T4

są też przesunięte o 180

0

. Prądy te są sumowane na rezystorze R

L

więc impulsy prądu występują dwa razy

częściej, niż w układzie z rys. 10, dzięki czemu wartość napięcia u

0

jest także dwa razy większa.

Zaletą demodulatora iloczynowego jest łatwość strojenia, ponieważ należy nastroić obwód prze-

suwnika fazowego na częstotliwość fali nośnej .

Rys. 10. Detektor koincydencyjny (a) oraz przebiegi fazowe (b)

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

10

Rys. 11. Detektor koincydencyjny w układzie podwójnie zrównoważony

Powszechnie jest stosowany układ dyskryminatora fazy, którego zasada polega na zrealizowaniu

dwóch napięć, wzajemnie przesuniętych w fazie o wartość zależną od częstotliwości sygnału. Odpowied-
nio odejmując, sumując lub mnożąc takie sygnały, otrzymuje się efekt dyskryminacji (demodulacji).

2.4.3. U

kład PLL jako demodulator

Układy z pętlą sprzężenia fazowego, znalazły szerokie zastosowanie w układach modulatorów jak

i demodulatorów częstotliwości. Są to układy ze sprzężeniem zwrotnym składającym się z detektora fazy,
filtru dolnoprzepustowego FD

P

, wzmacniacza i generatora przestrajanego napięciem. Detektor fazy (czyli

komparator faz ) porównuje kąty fazowe sygnału wejściowego i sygnału z generatora dając napięcie wyj-
ściowe zależne od różnicy tych kątów fazowych. Jeśli różnica kątów fazowych sygnału wejściowego i
sygnału z generatora przestrajalnego napięciem wynosi Φ radianów, to napięcie wyjściowe detektora fazy
można wyrazić wzorem:

)

2

(

)

2

(

4

)

1

2

(

2

0

Π

−

=

Π

−

Π

=

−

Π

=

φ

φ

φ

φ

K

R

I

R

I

U

L

Q

L

Q

(21)

gdzie : K

Φ

współczynnik przetwarzania kąta fazowego na napięcie w detektorze fazy.

Napięcie wyjściowe z detektora fazy jest filtrowane w filtrze dolnoprzepustowym w celu usunię-

cia składowych wielkoczęstotliwościowych, takich jak częstotliwość sygnału wejściowego i generatora
oraz ich harmoniczne. Sygnał z filtru dolnoprzepustowego jest wzmacniany i podawany do generatora
przestrajanego napięciem jako sygnał sterujący :

)

2

(

Π

−

=

φ

φ

A

K

U

S

(22)

gdzie : A jest wzmocnieniem napięciowym wzmacniacza.

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

11

To napięcie przestrajające powoduje zmianę częstotliwości generatora od częstotliwości znamio-

nowej f

0

do pewnej częstotliwości:

S

V

U

K

f

f

+

=

0

(23)

gdzie : K

V

jest współczynnikiem przetwarzania napięcia na częstotliwość w generatorze przestrajanym

napięciem.

Rys. 12. Układ z pętlą sprzężenia fazowego (PLL) jako demodulator FM

Zakres trzymania
Gdy układ PLL znajduje się w stanie synchronizmu z częstotliwością sygnału wejściowego f

I

, to mamy:

S

V

I

U

K

f

f

f

+

=

=

0

(24)

ponieważ :

(

)

(

)

2

/

/

0

π

φ

ϕ

−

=

−

=

A

K

K

f

f

U

V

I

S

(25)

otrzymujemy zależność :

(

)

A

K

K

f

f

V

I

ϕ

π

φ

/

2

/

0

−

=

−

(26)

Tak więc, gdy układ jest w synchronizmu, to istnieje pewna ustalona różnica Φ kątów fazowych

napięciowego sygnału wejściowego i napięciowego przebiegu wyjściowego z generatora, równa

A

K

K

f

f

V

I

φ

π

φ

0

2

−

+

=

(27)

i obie częstotliwości są dokładnie zsynchronizowane.

Maksymalne napięcie wyjściowe detektora fazy występuje dla Φ = П i 0 radianów i jest równe:

( )

2

/

2

max

0

π

ϕ

K

R

I

U

L

Q

±

=

±

=

(28)

Wynikająca stąd maksymalna wartość napięcia uzyskiwanego do przestrajania generatora wynosi:

( )

A

K

U

S

ϕ

π

2

/

max

±

=

(29)

Maksymalna, możliwa do uzyskania zmiana częstotliwości generatora jest równa:

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

12

(

)

( )

2

/

max

max

0

π

K

K

K

K

f

f

V

S

V

I

=

=

−

(30)

Zatem maksymalny zakres częstotliwości sygnału, w którym układ PLL pozostaje w stanie synchroni-
zmu, jest określony wzorem:

( )

L

V

I

f

f

A

K

K

f

f

∆

±

=

±

=

0

0

2

/

π

ϕ

(31)

gdzie

2∆f

L

jest

częstotliwościowym zakresem trzymania

Warto zauważyć, że zakres trzymania jest rozmieszczony symetrycznie w stosunku do znamiono-

wej częstotliwości f

0

generatora przestrajalnego napięciem.

Poza zakresem trzymania nie jest możliwe uzyskanie synchronizmu częstotliwości generatora z

częstotliwością sygnału wejściowego.

Rys. 13. Zakres trzymania układu PLL

Zakres trzymania

= 2∆f

L

= K

V

K

Φ

AП

(32)

Na rys. 13 przedstawiono wykres zależności napięcia przestrajającego od częstotliwości sygnału wej-
ściowego f

I

. Powstaje wtedy różnica kątów fazowych Φ , która gwałtownie zmienia się w funkcji czasu.

Szybkość zmian w kąta fazowego w funkcji czasu wynosi:

0

/

ω

ω

ϕ

−

=

I

dt

d

(33)

A zatem napięcie wyjściowe detektora fazy zmienia się gwałtownie w funkcji czasu i ta zmiana

jest silnie tłumiona w filtrze dolnoprzepustowym. W rezultacie napięcie przestrajające generator jest bar-
dzo małe i częstotliwość generatora powraca do swojej nominalnej wartości f

0

. Widzimy, że poza zakre-

sem trzymania napięcie U

S

przestrajające generator maleje do zera. Jeśli generator przestrajany napięciem

jest w stanie synchronizmu z sygnałem wejściowym, to mamy:

A

K

K

f

f

V

I

φ

φ

0

2

−

+

Π

=

(34)

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

13

Zauważmy, że gdy f

I

= f

0

, to przebieg wyjściowy generatora jest przesunięty o 90

0

w stosunku do

przebiegu wejściowego. W miarę wzrostu częstotliwości f

I

powyżej f

0

różnica kątów fazowych wzrasta

od

90

0

do

maksymalnej

wartości

180

0

na

górnym

krańcu

zakresu

trzymania.

Gdy częstotliwość f

I

maleje poniżej f

0

, to różnica faz zmniejsz się od 90

0

do 0

0

na dolnym krańcu zakresu

trzymania. Rozwiązania dotyczące zakresu trzymania są oparte na założeniu, że układ PLL został uprzed-
nio wprowadzony w stan synchronizmu z sygnałem wejściowym.

Zakres zaskoku
Omówimy sytuację, w której początkowy warunek nie został spełniony i określimy zakres częstotliwości,
w którym układ PLL może wejść w stan synchronizmu z sygnałem wejściowym. Ten zakres, w którym
układ może „zaskoczyć” w stan synchronizmu jest nazywanym

zakresem zaskoku.

Rys. 14. Zakres zaskoku układu PLL

W sytuacji, gdy układ PLL nie został uprzednio wprowadzony w stan synchronizmu, częstotli-

wość generatora przestrajającego napięciem jest równa wartości znamionowej f

0

. Różnica kątów fazo-

wych sygnału wejściowego i przebiegu z generatora wynosi:

0

/

ω

ω

ϕ

−

=

I

dt

d

(35)

Wobec tego napięcie wyjściowe detektora fazy nie zawiera składowej stałej, lecz składową

zmienną o charakterze przebiegu trójkątnego o amplitudzie K

Φ

(П/2) i częstotliwości podstawowej (f

I

–f

0

).

Jeżeli filtr dolnoprzepustowy jest prostym filtrem obwodem RC, to jego funkcja przejściowa wyraża się
wzorem:

)

/

(

1

1

)

/

(

1

1

1

1

1

1

)

(

f

f

j

j

j

T

+

=

+

=

+

=

ω

ω

ωτ

ω

(36)

gdzie: τ =RC i ω

1

= 1/RC, a więc częstotliwości załamania charakterystyki f

1

=1/2 πRC.

Przy założeniu (f/f

1

) >>1 , można funkcję przejścia wyrazić w przybliżeniu jako :

( )

jf

f

f

T

/

1

≈

(37)

Główna składowa sygnału dostarczonego z detektora fazy na wejście filtru dolnoprzepustowego ma czę-
stotliwość : ∆f = f

I

–f

0

.

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

14

Jeśli ∆f > 3 f

1

, to funkcja przejścia filtru dolnoprzepustowego jest w przybliżeniu określona jako:

( )

(

)

0

1

1

1

/

/

f

f

f

f

f

f

T

−

=

∆

≈

∆

(38)

Napięcie przestrajające generator jest równe:

(

)

( )

A

f

T

U

U

faz

S

.

det

0

=

(39)

i ma wartość maksymalną:

( )(

)

A

f

f

K

U

S

∆

=

/

2

/

1

π

ϕ

(40)

Wynikająca z stąd maksymalna zmiana częstotliwości generatora wynosi:

(

)

f

Af

K

K

U

K

f

f

V

S

V

I

∆

±

≈

=

−

/

2

/

1

max

max

0

π

ϕ

(41)

Dla wejścia układu z synchronizacją z częstotliwością f

I

musi być spełniony warunek f = f

I

, a więc mak-

symalny zakres częstotliwości sygnału, w którym może nastąpić wejście układu w stan synchronizmu jest
równy:

(

)

Z

I

f

f

f

∆

=

−

2

max

0

(42)

Jest to zakres częstotliwości, w jakim układ PLL może zaskoczyć w stan synchronizmu.

Całkowity zakres zaskoku wyraża się wzorem:

zakres zaskoku

2

∆

f

Z

≈

2

(43)

Zakres zaskoku jest rozmieszczony symetrycznie w stosunku do częstotliwości znamionowej f

0

generatora. Na rysunku 14 przedstawiono wykres zależności U

S

, przestrajającego generatora od często-

tliwości sygnału wejściowego zaznaczając zarówno zakres zaskoku, jak i zakres trzymania.
Układ PLL nie może wejść w synchronizm z sygnałem poza zakresem zaskoku, lecz w przypadku, gdy
już nastąpi zaskoku synchronizmu, to jest utrzymywany dopóki częstotliwość sygnału wejściowego mie-
ści się w granicach zakresu trzymania.

Szeroki zakres zaskoku jest pożądany ze względu na większą zdolność układu do wejścia w syn-

chronizm z sygnałem wejściowym. Jednakże szerszy zakres zaskoku jest przyczyną większej wrażliwości
układu PLL na zakłócenia sygnałami niepożądanymi i na szumy.

Dla uzyskania maksymalnego tłumienia zakłóceń i szumów jest pożądany wąski zakres zaskoku.

Wielu przypadkach uzyskuje się odpowiedni kompromis między dwoma przeciwstawnymi wymaganiami
na zakres zaskoku.

W niektórych przypadkach, gdy nie można uzyskać odpowiedniego kompromisu, ustawia się naj-

pierw dużą wartość szerokości pasma filtru dolnoprzepustowego w celu początkowego wejścia układu w
synchronizm z sygnałem wejściowym. Gdy nastąpi już, zaskoku układu PLL w synchronizm z sygnałem,
zmniejsza się szerokość pasma filtru, redukując wpływ sygnałów zakłócających i szumów.

Jednym z głównych cech układów PLL jest zdolność utrzymywania synchronizmu z sygnałem

wejściowym nawet w bardzo trudnych warunkach szumowych, gdy stosunek sygnału do szumu może być
mniejszy od jedności. Układy PLL znalazły szerokie zastosowanie, są często stosowane w przypadku
sygnałów o bardzo niskim poziomie.

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

15

3. Z

agadnienia do samodzielnego przygotowania

-

Jakie mamy rodzaje modulacji i demodulacji, oraz jakie układy znajdują zastosowanie ?

-

Na czym polega modulacja i demodulacja częstotliwości i jaki jest jej cel ?

-

Matematyczne podstawy modulacji i demodulacji FM

-

Fizyczna realizacja układów modulacji i demodulacji FM

-

Od czego zależy związek między mocą czynną przebiegu zmodulowanego i mocą fali nośnej ?

-

Widmo przebiegu zmodulowanego częstotliwościowo.

-

Układ mnożący w zastosowaniu jako demodulator częstotliwości.

-

Analiza układu PLL jako przykład demodulatora.

-

Analiza zniekształceń podczas procesu modulacji i demodulacji FM

-

Budowa wewnętrzna modulatora częstotliwości (MODUŁ 20)

-

Budowa wewnętrzna demodulatora częstotliwości (MODUŁ 21)

4. A

paratura pomiarowa

-

oscyloskop dwukanałowy

-

generator funkcyjny, np. G430

-

generator funkcyjny z regulacją składowej stałej DC, np. G432

-

miernik zniekształceń nieliniowych

-

analizator widma

-

zestaw laboratoryjny (kaseta) pkt 4.1.

4.1. Z

estaw laboratoryjny

Rys. 15. Płyta czołowa układu do badania modulacji i demodulacji częstotliwości

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

16

Stanowisko laboratoryjne do badania modulacji i demodulacji częstotliwości składa się z zespolo-

nych we wspólnej obudowie paneli, z których każdy pełni określoną funkcję. Płyty czołowe paneli (rys.
15) są wyposażone w odpowiednie wejścia i wyjścia oraz szereg potencjometrów i przełączników umoż-
liwiających dokładne analizowanie badanego procesu.

Ponadto zdublowane wejścia i wyjścia na poszczególne moduły znajdujące się w panelach oraz

przejścia na różne rodzaje gniazd wtykowych (m.in. BNC) gwarantują komfort kombinacji połączeń i
obserwacji wybranego fragmentu przebiegu sygnału na oscyloskopie.

W skład układu laboratoryjnego wchodzą następujące elementy: zasilacz stabilizowany ±15V;

±5V; generator funkcyjny 10Hz – 100kHz; modulator FM; demodulator FM .

4.1.1. M

odulator FM (moduł 20)

Modulator częstotliwości został zbudowany w oparciu o monolityczny układ ICL 8038, jest to

układ generatora który wytwarza trzy przebiegi o różnych kształtach.

Układ 8038 może być sterowany napięciem zewnętrznym, podając na wejście (FMSI), uzyskuje

się efekt modulacji częstotliwości generatora (rys. 16). Przykładając napięcie zmienne np. (sygnał sinuso-
idalny z drugiego generatora) na końcówkę nr 8, na wyjściu uzyskuje się modulację częstotliwości sygna-
łu z generatora w takt zmieniania się sinusoidy. Układ generatora wytwarza częstotliwość nośną – od
20kHz do 30kHz. Płynną regulację częstotliwości dokonuje się za pomocą potencjometru 1kΩ umiesz-
czonego na panelu.

Rys. 16. Modulator częstotliwości.

Natomiast Dobór pojemności C pozwala na określenie początkowej wartości częstotliwości gene-

ratora fali nośnej. Sposoby dołączenia rezystorów zewnętrznych R

A

i R

B

decydują o częstotliwość oscy-

lacji i współczynnik wypełnienia. Częstotliwość oscylacji układu z dwoma oddzielnymi rezystorami jest
równa:

B

A

B

A

R

R

R

C

R

f

−

+

=

2

1

(

3

5

1

(44)

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

17

lub gdy R

A

=R

B

=R

RC

f

3

,

0

=

(45)

Wartość rezystorów powinna być dobrana z zakresu –od 0,5kΩ do 1MΩ.
Częstotliwość oscylacji układu z pojedynczym rezystorem wynosi:

RC

f

15

,

0

=

(46)

Na wejściu układu modulatora zastosowano filtr dolnoprzepustowy 0-3.4kHz, którego zadaniem

jest przepuszczanie sygnałów w pewnym zakresie częstotliwości zwany pasmem przenoszenia filtru, a
tłumieniem sygnałów poza tym pasmem.
Opis filtra i charakterystyka jego została omówiona w rozdziale 4.4.3.

4.1.2. D

emodulator FM (moduł 21)

Demodulator FM został zbudowany w oparciu o układ 4046, który jest układem z pętlą fazową

PLL. Podstawowe elementy, z którego składa się układ 4046:

- liniowego generatora strojonego napięciem – VCO,
- dwóch komparatorów fazy o różnych charakterystykach,
- sterowanego źródła napięcia odniesienia,
- diody Zenera o napięciu regulacji 5,2V.

Podstawowym elementem pętli jest generator VCO, który zapewnia liniowość przekształcania

napięcie – częstotliwość lepszą niż 1 %. Minimalna wartość częstotliwości generatora oraz zakres zmian
częstotliwości wyznaczane są przez elementy zewnętrzne R i C.

Napięcie sterujące częstotliwością generatora jest podawane z wyjścia filtru dolnoprzepustowego

R

3

i C

2

. Duża impedancja wejściowa generatora (rzędu 10

12

Ω) ułatwia zaprojektowanie filtru, umożli-

wiając wybór wartości jego elementów w szerokim zakresie (np. przyjęcie małych wartości pojemności
C

2

).

Użytkowymi sygnałami mogą być zarówno sygnał z wyjścia generatora, jak i z wyjścia filtru dolnoprze-
pustowego. Ten sygnał jest użyteczny zwłaszcza w układzie demodulatora częstotliwości . Aby nie ob-
ciążać niepotrzebnie filtr, sygnał zdemodulowany można uzyskać z wyjścia źródła sterowanego (ang. SF-
Source Follower), które służy do separacji wejścia VCO od innych układów wykorzystujących ten sy-
gnał. W tym przypadku należy wyjście DEMODULATOR OUT obciążyć rezystorem R

S

dołączyć do U

SS

. Typowa wartość tego rezystora wynosi -10kΩ. Jeśli wyjście nr.10 jest nie wykorzystywane, nie należy
go obciążać.

Sygnał z generatora może być podawany na wejście komparatorów fazy bezpośrednio lub przez

zewnętrzny dzielnik częstotliwości ze stopniem podziału N . Wówczas częstotliwość generatora będzie N
razy większa od częstotliwości wejściowej. Dzielnik może być zbudowany z układów CMOS np.(4017,
4018, 4029, 4059).

Układ ma dwa komparatory fazy: PC I i PC II z połączonymi wejściami, oznaczonymi na rys. 16.

Wejście sygnałowe (PC I IN) jest wyjściem wzmacniacza napięciowego z układem automatycznej pola-
ryzacji, dzięki któremu układ może pracować z sygnałami analogowymi o małych poziomach. Kompara-
tor typu I jest prostą bramką Ex-OR i pracuje na zasadzie modulatora zrównoważonego (czteroćwiartko-
wego układu mnożącego). Jest on wykorzystywany do porównania faz sygnałów o współczynniku wy-

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

18

pełnienia 0,5. Charakterystyka statyczna tego komparatora jest przedstawiona na (rys. 17) . Przy braku
sygnału na wejściu komparator utrzymuje średnie napięcie wyjściowe równe U

CC

/2. Napięcie to poda-

wane przez filtr na wejście generatora VCO, wymusza jego częstotliwość środkową f

0

. Przesunięcie dla

tej fazy jest równe ∏/2 [rad]. Układ charakteryzuje się liniową charakterystyką w całym zakresie zmian
fazy 0- ∏.

Rys. 17. Przebiegi czasowe i charakterystyka statyczna komparatora PC I

Został omówiony tylko jeden komparator PC I gdyż został tylko on wykorzystany do demodulatora czę-
stotliwości.

Rys. 18. Demodulator częstotliwości

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

19

Układ demodulatora FM został wykonany w oparciu o układ z pętlą fazową PLL 4046. Demodulator
częstotliwości został dostrojony do częstotliwości sygnału odbieranego. Natomiast generator VCO śledzi
zmiany jego częstotliwości, napięcie na jego wejściu odpowiada sygnałowi zdemodulowanemu.

4.1.3. G

enerator funkcyjny (moduł 02)

Generator funkcyjny wytwarza kilka przebiegów o różnych kształtach. Na ogół są to przebiegi

okresowe drgań trójkątnych, prostokątnych i sinusoidalnych. Generator funkcyjny umożliwia przy tym
regulację różnych parametrów generowanych sygnałów np.: częstotliwość, współczynnik wypełnienia i
inne.

Generację kilku funkcji jednocześnie można zrealizować różnymi sposobami. Najczęściej stoso-

wane są układy, w których przebiegi trójkątne i prostokątne wytwarza się przez szeregowe połączenie
integratora i przerzutnika, a następnie podając otrzymany przebieg trójkątny na układ formujący otrzymu-
je się przebieg sinusoidalny.

Generator ten wykonany jest w oparciu o układ ICL 8038 firmy HARRIS. Dla umożliwienia ob-

serwacji na oscyloskopie pracy układu, generator został wyposażony w wyjście OUT, wyjście –30dB
pozwala na obserwację przebiegów zmniejszonych w stosunku do sygnałów na wyjściu OUT oraz wyj-
ście TTL, służące do sterowania układami TTL. Generator posiada również wejście FM. Podając na nie
przebieg sinusoidalny z innego generatora funkcyjnego możemy obserwować na wyjściu OUT sygnał
zmodulowany częstotliwościowo.

4.1.4. F

iltr aktywny (moduł 20 i 21)

Zadaniem filtrów aktywnych jest przepuszczanie sygnałów znajdujących się w pewnym zakresie

częstotliwości, zwanym pasmem przenoszenia filtru, a tłumienie sygnałów poza tym zakresem .

Filtr aktywny, obok elementów biernych RC, zawiera kilka wzmacniaczy operacyjnych, a jego

właściwości są większości zastosowań lepsze niż filtrów pasywnych RLC. Zaletą filtrów aktywnych jest
to, że unika się bardzo kłopotliwych w wykonaniu cewek. Głównym elementem filtru jest układ TL084,
składający się z czterech wzmacniaczy operacyjnych .

Filtr Butterwortha dolnoprzepustowy 4 rzędu 0-3400Hz (FDP)

Rys. 19. Schemat ideowy filtru 0-3400Hz

Filtr Butterwortha pasmowo przepustowy 4 rzędu 300-3400Hz (FPP), został wykonany z dwóch

filtrów FDP-(LP) i FGP połączonych szeregowo, tworząc w ten sposób FPP-(BP).

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

20

Rys. 20. Schemat ideowy filtru 300-3400Hz

Filtr Butterwortha pasmowo przepustowy 4 rzędu 16-19kHz (FPP).

Rys. 21. Schemat ideowy filtru 16-19kHz

5. P

rogram

ć

wiczenia

5.1. B

adanie filtru

W celu wyznaczenia charakterystyki przenoszenia filtru doprowadzamy sygnał z generatora do

wejścia filtru i podajemy go na oscyloskop (jeden kanał oscyloskopu dwukanałowego). Na drugim kanale
obserwujemy przebieg wyjściowy z filtru (rys. 22). Istotnym momentem jest stwierdzenie zmniejszenia
się amplitudy sygnału wyjściowego o 3dB.

Pomiary:
-

wyznaczenie charakterystyki przenoszenia filtru LP U

wy

=

f(f

gen

) dla f

gen

∈

(0

÷

5 kHz);

-

wyznaczenie charakterystyki przenoszenia filtru BP U

wy

=

f(f

gen

) dla f

gen

∈

(0

÷

5 kHz)

Wykreślić charakterystykę dla filtru dolnoprzepustowego (LP) i pasmowo przepustowego (BP). Na pod-
stawie otrzymanych pomiarów wyznaczyć pasmo 3 dB.

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

21

Rys. 22. Schemat połączeń modułów pomiarowych do badania filtru

5.2. B

adanie modulatora FM

Sygnał z generatora (sygnał modulujący) podajemy na wejście filtru układu modulatora, a następ-

nie podany sygnał dajemy na wejście modulatora. Efekt modulacji uzyskujemy na wyjściu układu. Poten-
cjometrem możemy regulować częstotliwość nośną modulatora w zakresie od 20kHz do 30kHz.

Rys. 23. Badanie modulatora FM – schemat połączeń

Rys. 24. Badanie modulatora FM – przykładowe przebiegi

Ch 1

Ch 2

T

MODUŁ 20

MODULATOR FM

0.3 - 3.4
kHz

LP

BP

MOD
FM

GEN

MOD

min

max

MODUŁ 02

GENERATOR

-5V

10

0

DC

AC

10V

0

5V

+5V

100

1

10

kHz

x

Hz

MOD

0.1 WY

TTL

WY

1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

Ch 1

Ch 2

T

GENERATOR

-5V

10

0

DC

AC

10V

0

5V

+5V

100

1

10

kHz

x

Hz

MOD

0.1 WY

TTL

WY

1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

MODUŁ 02

MODUŁ 20

MODULATOR FM

0.3 - 3.4
kHz

LP

BP

MOD
FM

GEN

MOD

min

max

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

22

Pomiary: zaobserwować wpływ zmian wartości napięcia modulującego na kształt przebiegu zmodulowa-
nego przy stałej częstotliwości np. dla f

gen

= 2.5 kHz, U

∈

(0

÷

10 V)

5.3. B

adanie demodulatora FM

Rys. 25. Układ połączeń przy badaniu demodulatora FM

Sygnał zmodulowany podajemy na wejście ogranicznika lub też bezpośrednio do układu demodu-

latora. Efekt detekcji sygnału uzyskujemy bezpośrednio na wyjściu układu filtru dolnoprzepustowego
RC układu VCO lub po dodatkowym podaniu go na filtr (0-3.4kHz) .

Przed rozpoczęciem badań samego demodulatora należy zapoznać się ze wpływem parametrów

układu filtru RC generatora VCO na pracę demodulatora. Wartości te są ustawiane z zewnątrz za pomocą
potencjometru „R” i przełącznika C1/C2. Potencjometrem możemy regulować zakres trzymania i zakres
zaskoku układu demodulatora, obserwując sygnał wyjściowy. Badanie wpływu układu VCO zaobserwo-
wać w układzie jak na rys. 25. Zaobserwować wpływ wartości R i C na zakres pracy demodulatora oraz
wyznaczyć wartości optymalne.

5.3.1. B

adanie ogranicznika

Układ ogranicznika służy do wzmocnienia i ograniczenia amplitudy sygnału zmodulowanego w celu

wyeliminowania niekorzystnej modulacji amplitudy, w naszym przypadku służy on do ograniczenia na-
pięcia do wartości ±5V. Ograniczony w ten sposób sygnał podajemy ma demodulator.

Pomiary: obserwacja charakterystyki wejściowej i wyjściowej ogranicznika zgodnie z rysunkiem 26.

Ch 1

Ch 2

T

MODUŁ 21

DEMODULATOR FM

0.3 - 3.4
kHz

LP

BP

MOD
FM

VCO

MOD

Rmin

Rmax

WZM
+ OGR

LP

C1

C2

MODUŁ 20

MODULATOR FM

0.3 - 3.4
kHz

LP

BP

MOD
FM

GEN

MOD

min

max

GENERATOR

-5V

10

0

DC

AC

10V

0

5V

+5V

100

1

10

kHz

x

Hz

MOD

0.1 WY

TTL

WY

1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

MODUŁ 02

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

23

Rys. 26. Układ połączeń do badań ogranicznika.

5.3.2. B

adanie sygnału zdemodulowanego

Badanie układu demodulatora wykonać zgodnie z rys. 25 przy najlepszych wartościach filtru RC genera-
tora VCO. Wykonać następujące pomiary:

-

obserwacja sygnału zdemodulowanego przed i za filtrem 0

÷

3.4 kHz

-

wyznaczenie charakterystyki przenoszenia całego układu U

wy

=

f(U

we

) dla f

Uwe

∈

(0

÷

5 kHz)

5.3.3. B

adanie układu VCO

Rys. 27. Badanie układu VCO – schemat połączeń.

Pomiary:
- obserwacja przebiegów wejściowych i wyjściowych układu VCO dla różnych wartości amplitu-
dy sygnału modulującego,
- obserwacja przebiegów układu VCO w pozostałych punktach.

Ch 1

Ch 2

T

MODUŁ 21

DEMODULATOR FM

0.3 - 3.4
kHz

LP

BP

MOD
FM

VCO

MOD

Rmin

Rmax

WZM
+ OGR

LP

C1

C2

MODUŁ 20

MODULATOR FM

0.3 - 3.4
kHz

LP

BP

MOD
FM

GEN

MOD

min

max

GENERATOR

-5V

10

0

DC

AC

10V

0

5V

+5V

100

1

10

kHz

x

Hz

MOD

0.1 WY

TTL

WY

1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

MODUŁ 02

Ch 1

Ch 2

T

MODUŁ 21

DEMODULATOR FM

0.3 - 3.4
kHz

LP

BP

MOD
FM

VCO

MOD

Rmin

Rmax

WZM
+ OGR

LP

C1

C2

MODUŁ 20

MODULATOR FM

0.3 - 3.4
kHz

LP

BP

MOD
FM

GEN

MOD

min

max

GENERATOR

-5V

10

0

DC

AC

10V

0

5V

+5V

100

1

10

kHz

x

Hz

MOD

0.1 WY

TTL

WY

1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

MODUŁ 02

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

24

Rys. 28. Sygnał wejściowy VCO przy amplitu-

dzie sygnału modulującego 0V (kanał 1)

Sygnał wyjściowy VCO przy amplitudzie sygna-

łu modulującego 0V (kanał 2)

Rys. 29. Sygnał wejściowy VCO przy amplitu-

dzie sygnału modulującego 10V (kanał1)

Sygnał wejściowy VCO przy amplitudzie sygna-

łu modulującego 10V (kanał 2)

6. O

pracowanie wyników pomiarów

- Schematy, właściwości i parametry badanych układów.

-

W sprawozdaniu zamieścić rysunki obserwowanych przebiegów.

-

Jaki wpływ na przebieg ma tłumienie fali nośnej.

-

Na podstawie dokonanych pomiarów wykreślić zdjęte charakterystyki.

-

Zanalizować poziom zniekształceń wprowadzonych w procesie modulacji i demodulacji

Laboratorium Elektroniki Układy modulacji i demodulacji FM

Politechnika Opolska

25

7. L

iteratura

[1] Baranowski J., Czajkowski G.:

Układy elektroniczne analogowe i impulsowe. WNT, Wwa 1998.

[2] Chojnacki W.:

Układy scalone w urządzeniach krótkofalarskich. WKiŁ, Warszawa, 1975.

[3] Filipkowski A.:

Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe. WNT, Warszawa, 1995.

[4] Golde W.:

Układy elektroniczne, t.II. WNT, Warszawa, 1976.

[5] Gregg W.D.:

Podstawy telekomunikacji analogowej i cyfrowej. WNT, Warszawa, 1983.

[6] Haykin S.:

Systemy telekomunikacyjne. t.I. WKiŁ, Warszawa, 1998.

[7] Horowitz P., Hill W.:

Sztuka elektroniki. t.II. WKiŁ, Warszawa, 1996.

[8] Izydorczyk J., Płonka G.:

Teoria sygnałów, Wstęp. Helion, 1999.

[9] Kulka Z., Nadachowski M.:

Analogowe układy scalone. WKiŁ, Warszawa, 1980.

[10] Kulka Z., Nadachowski M.:

Zastosowanie liniowych wzmacn. operacyjnych. WKiŁ, Wwa, 1984.

[11] Lathi B.P.:

Systemy telekomunikacyjne. WNT, Warszawa, 1972.

[12] Lurch E. N.:

Podstawy techniki elektronicznej. PWN, Warszawa, 1974.

[13] Niedźwiecki M., Rasiukiewicz M.:

Nieliniowe elektroniczne ukł. analogowe. WNT, Wwa, 1994.

[14] Pawłowski J.:

Podst. układy elektroniczne – Nieliniowe układy analogowe. WKiŁ, Wwa, 1979.

[15] Radioelektronik: 10/97;

Układ LM 1496 / LM 1596; s.17.

[16] Radioelektronik: 5/85;

Układ UL 1042N; s.19.

[17] Seely S.:

Układy elektroniczne. WNT, Warszawa, 1972.

[18] Soclof S.:

Zastosowanie analogowych układów scalonych. WKiŁ, Warszawa, 1991.

[19] Szabatin J.:

Podstawy teorii sygnałów. WKiŁ, Warszawa, 1990.

[20] Wacławek R., Zalot G..:

Proste radioodbiorniki. Inst. Wydawn. „Nasza Księgarnia Warszawa, 1988.

[21] Zagajewski T.:

Układy elektroniki przemysłowej. WNT, Warszawa, 1973.

[22] „ CB radio – Rodzaje emisji ”

http://www.radio.cb.pl/ie/4.htm

[23] „ Demodulacja obwiedni. Sygnały...”

http://www.elektronika.pl/Rt1/sygnały_6.htm

[24] „ Hewlett Packard ”

http://www.hp.com/

[25] „ Interactive Amplitude Modulation Model ”

http://www.tm.agilent.com/tmo/Notes/interactive/an-150-1/indeks/htm

[26] „ Modulacja AM – Teoria ”

http://www.ece.queensu.ca/hpages/courses/elec322/

[27] „ Modulate, Demodulate, Heterodyne, Mix, Beat, Translate...”

http://www3.ncsu.edu/ECE480/indeks.html

[28] „ Motorola (datasheet)”

http://motserv.indirect.com/

[29] „ Analog Devices: AD633JN”

http://www.analog.com/

[30] „ Harris Semiconductor: ICE 8038 ”

http://intersil.com

[31] „ National Semiconductor: LM 1496/ LM 1596”

http://www.national.com/

[32] „ Philips Semiconductors: MC 1496/ MC 1596”

http://www.design-NET.com

[33]

http://www.geocities.com/SoHo/Study/8903/fmodx.html

[34]

http://www.seas.upenn.edu:8080/~ee111/modulation/Modulation.html

[35]

http://www.williamson-labs.com/480_mod.htm

[36]

http://www.avren.com/Courses/TX_RX_Architectures_plain.htm

[37]

http://www.navdesign.com/NetworkCourse/Presentations.htm

[38]

http://www.ee.ryerson.ca:8080/~courses/ele635/#Exp1

[39]

http://www-inst.eecs.berkeley.edu/~eecs20/demos/lec2/fm.html

[40]

http://www.tmeg.com/esp/e_modulation/modulation.htm