SOCZEWKI (13) DOC


Arkadiusz Szachniewicz wydzial: Elektronika

CWICZENIE 72

POMIAR ODLEGLOSCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK

Celem cwiczenia jest zapoznanie sie z procesem wytwarzania obrazow przez soczewki oraz z metodami wyznaczania odleglosci ogniskowych soczewek.

Wiazka promieni, posiadajaca jeden wspolny punkt przeciecia nazywamy wiazka homocentryczna. Przy czym moze to byc wiazka rozchodzaca lub schodzaca.

Osia optyczna ukladu soczewek jest prosta na ktorej leza srodki krzywizn powierzchni soczewek.

Zbior punktow przestrzeni, w ktorej znajduja sie przedmioty nazywamy przestrzenia przedmiotowa.

Zbior obrazow punktow przestrzeni przedmiotowej nazywamy przestrzenia obrazowa.

Odleglosci po stronie przestrzeni obrazowej oznaczamy znakiem "+" natomiast odleglosci po stronie przestrzeni obrazowej ze znakiem "-".

0x01 graphic

Prawo zalamania dla malych katow: n = ' n'

= -' + '

- = - +

skad:

' = ' -

= -

po podstawieniu:

n ( - ) = n' ( '- )

z rysunku:

- = h / -p

' = h / p

= h / r

Laczac wszystko otrzymujemytak zwany niezmiennik Abbego:

0x01 graphic

Istnieje pewna odleglosc p = f taka, ze p' = . Odleglosc ta nazwana jest ogniskowa przedmiotowa powierzchni zalamania.

Punkt F z ktorego promienie wychodza aby po zalamaniu stac sie wiazka rownolegla nazywa sie ogniskiem przedmiotowym.

0x01 graphic

Podobnie, jezeli p = to p' = f ' - odleglosc ogniskowa obrazowa f ' :

0x01 graphic

Punkt F' w ktorym wiazka promieni rownoleglychdo osi optycznej zbiera sie po zalamaniu, nazywa sie ogniskiem obrazowym

Z powyzszych rownan wynika: 0x01 graphic

(dla powierzchi wypuklej r > 0, f < 0 )

Metody pomiarowe ogniskowych soczewek:

1.Metoda Bessela:

Stosowana do pomiaru ogniskowych soczewek skupiajacych. We wzorze soczewkowym: 0x01 graphic
wielkosci p i p' wystepuja symetrycznie. Wzwiazku z tym mozna znalezc takie dwa polozenia soczewki, ze na ekranie otrzymamy raz obraz powiekszony, raz pomniejszony.

d- odleglosc przedmiotu od ekranu

c-odleglosc miedzy polozeniemi soczewki

d=-p+p'

c=-p-p' lub c=p'-(-p)

Podstawiajac do wzoru soczewkowego otzrymamy:

0x01 graphic
Aby ten wzor mial sens musi byc spelniony warunek 0x01 graphic

Wynika z tego, ze metoda Bessela moze byc stosowana do pomiarow przy odleglosci soczewek >4f .

By ustalic ogniskowa soczewki rozpraszajacej nalezy zestawic ja z soczewka skupiajaca (ktorej ogniskowa znamy), tak aby uklad twozyl s sumie uklad soczewkowy skupiajacy.

Ogniskowa wyznaczamy wtedy ze wzoru: 0x01 graphic

Metoda okularu mokrometrycznego i kolimatora:

Ta metoda takze pozwala na pomiar ogniskowych soczewek skupiajacych.

L-oswietlacz

P-plytka ogniskowa z podzialka

K-kolimator

Sk-obiektyw kolimatora

S-badana soczewka

OK-okular mikrometryczny

Jezeli skala na plytce ogniskowej kolimatora zostanie oswietlona, rozbiezna wiazka swiatla ze zrodla L, to po przejsciu przez obiektyw koli,matorawiazka ta bedzie rownolegla i dalej zostanie skupiona poprzez badana soczewke (s). W jej plaszczyznie obniskowej powstanie obraz kresek skali kolimatora, ktory mozna ogladac przez okular mikromrtryczny, w ktorego plaszczyznie ogniskowej znajduje sie plytka z nacietym krzyzem.

Na podstawie podobienstwa trojkatow mozna napisac;

0x01 graphic

k-odleglosc miedzy kreskami podzialki

-kat utworzony przez promienie wychodzace z punktu A na skali kolimatora z kierunkiem osi optycznej ukladu.

o-odleglosc katowa miedzy kolejnymi kreskami numerowanymi na skali.

0x01 graphic
poniewaz ramiona krzyza okularu mikrometrycznego ustawione byly pod katem 45 do kierunku ich przesuwu.

Metoda krzywizn:

Polega na pomiarze promieni krzywizny powierzchni soczewki.

Do tego pomiaru sluzy przyrzad zwany sferometrem.

Mierzy on strzalke h czaszy kulistej o znanej srednicy podstawy rownej 2R (wymyszonej przez wielkosc sferometru)

0x01 graphic
0x01 graphic

Znajac promienie krzywizn oby powierzchni soczewki i wartosci wspolczynnika zalamania swiatla w szkle soczewki (n) mozna obliczyc jej ogniskowa ze wzoru:

0x01 graphic
(gdzie r1,r2-promienie krzywizn powierzchni soczewki,

n,n'-wspolczynniki zalamania osrodkow (soczewki i

powietrza)

POMIARY:

Metoda Bessela:

Dla soczewki 1:

d=60cm

POMIAR

C1

C2

1

45.7

17.6

2

45.3

18.0

3

45.6

18.0

SREDNIA

45.53

17.86

C=C1-C2=27.66 cm C=0.2 cm

f1=11.81 cm f1=0.5(c/d)=0.05 cm

d=90cm

POMIAR

C1

C2

1

77.3

15.9

2

77.4

16.0

3

77.5

15.8

SREDNIA

77.40

15.90

C=C1-C2=61.5 cm C=0.2 cm

f2=11.99 cm f2=0.5(c/d)=0.07 cm

f=0.5(f1+f2)=11.9 cm f=0.5(f1+f1)=0.06 cm

f=(11.90.06) cm

Metoda okularu mokrometrycznego i kolimatora:

Dla soczewki 1:

0x01 graphic

d=0.01 mm x'=d/1.414=0.007 0x01 graphic

k

5

10

15

d [mm]

5

10

15

x' [mm]

0.799

1.556

0.231

[ ']

24.5

43

64.5

f [cm]

12.776

12.436

12.285

f [cm]

0.113

0.0565

0.038

f=12.499 cm f=0.69 cm

f1=(12.50.69) cm

Dla ukladu soczewek:

k

2

4

6

d [mm]

160

316

477

x' [mm]

1.131

2.234

3.373

[ ']

8.6

17.2

25.8

f [cm]

452.25

446.60

449.42

f [cm]

0.28

0.14

0.09

f=449.4 cm f=0.2 cm

f12=(449.40.2) cm

0x01 graphic
skad: 0x01 graphic

f2=(-12.8600.002) cm

Metoda promieni krzywizn:

Dla soczewki 1 (skupiajacej):

powierzchnia wypukla:

2R=25mm

h1=(2.110.1)mm

r1 =38.08mm

powierzchnia wklesla:

2R=35mm

h2=(-1.640.1)mm

r 2=-94.19mm

0x01 graphic

Stad: f1=(12.290.08) cm

Dla soczewki 2 (rozpraszajacej):

powierzchnia wklesla 1:

2R=35mm

h1=(-0.920.1)mm

r 1=-166.90mm

powierzchnia wklesla 2:

2R=35mm

h2=(-0.870.1)mm

r 2=-176.44mm

0x01 graphic

Stad: f2=(-13.500.07) cm

WNIOSKI:

Podczas pomiarow okazalo sie, ze wykonanie pomiaru ogniskowej ukladu soczewek przy pomocy metody Bessela nie bylo mozliwe, poniewaz odleglosc jaka musiala by byc miedzy polozeniami ukladu soczewek byla tak duza, ze nie miescila sie na na lawie pomiarowej. W zwiaszku z tym pomiaru nie przeprowadzilismy.

Metoda Bessela jest najdokladniejsza metoda sposrod stosowanych podczas cwiczenia.

Bledy zostaly wyliczone w oparciu o metode rozniczki zupelnej. Wplywaly na nie niedokladnosci zwiazane ze znalezieniem ostrego obrazu na eklanie, niedokladnosc zwiazana z pominieciem grubosci soczewek.

Na bezposredni pomiar ogniskowej soczewki rozpraszajacej (bez koniecznosci skladania jej z soczewka skupiajaca) pozwalala tylko metoda promieni krzywizn powierzchni soczewki.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Równania różniczkowe 13 doc
Doktryny PS wyklady 1 13 doc id 139353
Biochemia przedtermin 13 doc
77A (13) DOC
Åwiczenie 13 doc
378424464 La Roma Imperial 13 doc
II 13 doc
50A (13) DOC
SOCZEWKI (19) DOC
CW 13 DOC
DYSKI 13 DOC
Sprawozdanie 2 (13) doc
WYKRESY (13) DOC
раздел 13 doc
ćwiczenie 13 doc
Fotoradary Opis 2009 10 13 doc
semquiz 13 5 doc
DOK4 (13) DOC

więcej podobnych podstron