POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI FILIA W JELENIEJ GÓRZE			SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 3 TEMAT: Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu metodą składania drgań elektrycznych
Imię i nazwisko: Rafał Bonna			Numer kolejny ćwiczenia: 4	Zaliczenie
Grupa: 3	Wydział: Elektroniki	Rok: pierwszy	Data wykonania ćwiczenia: 17.03.2000

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu w zależności od ich częstotliwości.

Wprowadzenie teoretyczne:

Drgania ciał umieszczonych w ośrodku sprężystym stanowią źródła zaburzenia, które dzięki własnością sprężystym ośrodka rozprzestrzenia się w nim. Takie rozprzestrzeniające się zaburzenie, któremu towarzyszy przenoszenie energii i pędu przez cząsteczki ośrodka bez zmiany ich średniego położenia nazywamy falą. Jeśli częstotliwość wzbudzonych drgań jest z zakresu 16 Hz - 20 kHz mówimy o fali dźwiękowej.

Drgania falowe są drganiami zarówno czasie jak i w przestrzeni. Rozchodzą się ze skończoną prędkością.

Załóżmy, że w źródle umieszczonym w z=0 powstaje zaburzenie
. Cząsteczki oddalone bardziej od źródła doznają zaburzenia później niż cząsteczki położone bliżej. Zaburzenie, które powstało w źródle, dociera do punktu obserwacji z po czasie t = z/v. To, co obserwujemy w z jest tym samym, co działo się w źródle w chwili wcześniej. W przypadku fal sinusoidalnych wzbudzanych przez drgania w źródle
.

W punkcie obserwacji r mamy
. Jest to równanie fali.

W zależności od sposobu pobudzenia, funkcja amplitudowa A(r) przybiera różną postać. W przypadkach szczególnych możemy mieć do czynienia z falą kulistą, walcową lub płaską. Równanie to podaje wielkość zaburzenia w odległości r od środka źródła w chwili t.

Metoda badawcza:

Układ złożony z generatora akustycznego, głośnika, mikrofonu, wzmacniacza i oscyloskopu elektronicznego pozwala na wytworzenie dwu drgań elektrycznych, przesuniętych względem siebie w fazie i obserwację wyniku ich złożenia. Do pary płytek X oscyloskopu przykładamy napięcie bezpośrednio z generatora, do pary płytek Y dociera sygnał drogą przez głośnik, mikrofon oraz wzmacniacz i jest opóźniony w stosunku do sygnału na płytkach X. Opóźnienie to wynika z różnicy prędkości fali akustycznej i elektromagnetycznej. W zależności od odległości głośnik-mikrofon zmienia się przesunięcie fazowe między obydwoma sygnałami i na ekranie oscyloskopu obserwujemy odpowiadające im krzywe Lissajous.

Dyskusja błędów i wnioski.

Pomiar długości fali odbywał się 10 razy dla każdej częstotliwości. Prędkość dźwięku została obliczona z zależności:
Błąd pomiaru prędkości został obliczony metodą różniczki zupełnej

.

Wartości bezwzględne można pominąć, dlatego że mierzone wielkości miały zawsze wartości dodatnie. Błąd odczytu częstotliwości został obliczony na podstawie klasy miernika i wynosi 100 Hz.

kl = 1

Zakres 10kHz = 10000Hz

Przykładowe obliczenia

Jak wynika z obliczeń największy błąd wprowadzał odczyt częstotliwości. Błędy obliczeń były by mniejsze gdyby zamiast analogowego miernika częstotliwości zastosować cyfrowy miernik częstotliwości. Odczyt wartości częstotliwości z takiego miernika był by obarczony błędem co najmniej o jeden rząd wielkości mniejszy.

Wartości prędkości dźwięku dla różnych częstotliwości różniły się nieco, ale wynikało to tylko z błędów pomiarów, niedokładności ustawienia odległości między głośnikiem i mikrofonem dla pełnej długości fali. Prędkość dźwięku w powietrzu jest stała i nie zależy od częstotliwości. Obliczona średnia prędkość dźwięku wyniosła 366 m/s. Wartość odczytana z tablic dla temperatury 273K wynosi 331 m/s. Różnica wartości zmierzonej i rzeczywistej wynika z błędów pomiarów. Drugą przyczyną było, to że pomiary były wykonywane przy temperaturze wyższej o 20 - 25 K.

---