SPRAWOZDANIE
Nr zespołu: V |
Robert Grzybowski
|
Nr ćwiczenia: O9 |
Temat: Pomiar prędkości dźwięku metodą bezpośrednią i pośrednią. |
Wstęp.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru dźwięku oraz przeprowadzenie pomiarów poznanymi metodami.
a) Metoda bezpośrednia - polega na określeniu drogi między odbiornikami fali akustycznej (mikrofonami) i czasu przemieszczenia się czoła fali między tymi odbiornikami.
b) Metoda pośrednia - polega na pomiarze przesunięcia fazowego między sygnałem z pierwszego odbiornika a sygnałem z drugiego odbiornika dźwięku.
Metoda bezpośrednia.
Prędkość fali dźwiękowej wyznaczamy z zależności:
gdzie: c - prędkość dźwięku [m/s]
r - odległość między mikrofonami
t - czas
Metoda pośrednia.
Wykorzystana jest tu fala dźwiękowa sinusoidalna o zmiennej częstotliwości „f” wytwarzana w generatorze RC i imitowana przez głośnik. Fala ta rozchodząca się wzdłuż osi x napotyka na swej drodze mikrofon pierwszy.
Równanie fali w miejscu tym ma postać:
Równanie fali docierającej do mikrofonu drugiego odległego o r na osi x przybiera postać:
Między falą w punkcie pierwszym i w punkcie drugim istnieje więc dodatkowa różnica fazy, 
która podczas obserwacji sygnałów z mikrofonów na oscyloskopie XY daje obraz figur Lissajous. W czasie pomiarów dążymy aby uzyskać linię prostą. Otrzymujemy wtedy długość fali l. Do obliczenia prędkości dźwięku korzystamy z zależności
gdzie: c - prędkość dźwięku w [m/s]
l - długość fali dźwiękowej w [m]
f - częstotliwość fali w [1/s]
Pomiary.
Metoda bezpośrednia.
Nr pomiaru |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
r=30 |
0,931 |
0,944 |
0,989 |
0,908 |
0,903 |
0,886 |
0,896 |
r=40 |
1,188 |
1,187 |
1,189 |
1,198 |
1,203 |
1,196 |
1,198 |
r=50 |
1,476 |
1,467 |
1,476 |
1,480 |
1,508 |
1,476 |
1,500 |
r=60 |
1,801 |
1,786 |
1,784 |
1,805 |
1,769 |
1,780 |
1,770 |
r=70 |
2,080 |
2,085 |
2,056 |
2,059 |
2,059 |
2,059 |
2,055 |
Metoda pośrednia.
|
7000Hz |
|
6000Hz |
|
5000Hz |
|
4000Hz |
|
3000Hz |
0 |
100,5 |
0 |
103,0 |
0 |
97,0 |
0 |
94,5 |
0 |
98,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
98,5 |
1 |
100,5 |
1 |
93,1 |
1 |
90,4 |
1 |
92,5 |
2 |
95,5 |
2 |
97,9 |
2 |
89,2 |
2 |
85,6 |
2 |
85,7 |
3 |
93,3 |
3 |
94,6 |
3 |
86,0 |
3 |
81,3 |
3 |
78,0 |
4 |
90,8 |
4 |
91,7 |
4 |
82,9 |
4 |
78,4 |
4 |
70,9 |
5 |
88,5 |
5 |
88,7 |
5 |
79,4 |
5 |
73,1 |
5 |
63,5 |
6 |
86,1 |
6 |
85,6 |
6 |
75,5 |
6 |
68,4 |
6 |
57,8 |
7 |
83,5 |
7 |
83,5 |
7 |
71,8 |
7 |
64,1 |
7 |
49,8 |
8 |
80,9 |
8 |
80,9 |
8 |
68,4 |
8 |
58,9 |
8 |
42,1 |
9 |
78,4 |
9 |
77,6 |
9 |
66,0 |
9 |
54,4 |
9 |
31,1 |
10 |
75,6 |
10 |
74,2 |
10 |
62,4 |
10 |
50,5 |
10 |
24,9 |
Obliczenia.
Metoda bezpośrednia.
Czas średni:
r=30 0,909
r=40 1,194
r=50 1,483
r=60 1,785
r=70 2,065
Obliczenia prędkości dźwięku z zależności C=r/t dla:
r=30 C= 329,88 [m/s]
r=40 C= 334,97 [m/s]
r=50 C= 337,09 [m/s]
r=60 C= 336,13 [m/s]
r=70 C= 339,03 [m/s]
Rachunek błędu:
Obliczanie błędu metodą różniczki zupełnej.
Metoda pośrednia.
Obliczenia długości fali dla częstotliwości:
f1=7000Hz λ=4,98
f2=6000Hz λ=5,76
f3=5000Hz λ=6,92
f4=4000Hz λ=8,8
f5=3000Hz λ=14,8
Prędkość dźwięku dla znanych częstotliwości ze wzoru C=λ*f :
c1= 348,60 [m/s]
c2= 345,60 [m/s]
c3= 346,00 [m/s]
c4= 352,00 [m/s]
c5= 444,00 [m/s]
Rachunek błędu:
Pomiar 1.
Pomiar 2.
Pomiar 3.
Pomiar 4.
Pomiar 5.
