nr ćwiczenia 207	data 23.03. 2011		Kierunek:Technologia Chemiczna	semestr II	grupa 1.5
prowadzący dr J. Barańska			przygotowanie	wykonanie	ocena

Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego za pomocą busoli stycznych.

Przedmioty potrzebne do wykonania doświadczenia to : busola stycznych, źródło prądu stałego, opornik regulowany, miliamperomierz, przełącznik kierunku prądu.

Do jego przeprowadzenia powinniśmy znać poniższe pojęcia oraz prawa:

• Indukcja magnetyczna - zjawisko powstania polaryzacji magnetycznej ciała, tj. wypadkowego momentu magnetycznego, spowodowanego oddziaływaniem momentów magnetycznych elektronów z zewnętrznym polem magnetycznym o natężeniu H. Jednostką indukcji magnetycznej jest T (tesla).

• Natężenie pola magnetycznego (H) - wielkość wektorowa charakteryzująca pole magnetyczne, definiowana poprzez prawo Biota-Savarta. Natężenie pola magnetycznego związane jest z indukcją magnetyczną. Wyraża się je wzorem: H=B/µ_o-I, gdzie: I to wektor namagnesowania, a µ_o to przenikalność magnetyczna w próżni. Jednostką jest A/m (amper/metr).

• Na powierzchni Ziemi istnieje pole magnetyczne, którego rozkład jest określony w głównej mierze położeniem biegunów magnetycznych. Biegun północny magnetyczny leży na północ od Kanady, w przybliżeniu na szerokości 71o i długości zachodniej 96o, a biegun południowy znajduje się na Antarktydzie, na szerokości 72o i długości wschodniej 155o. Linie sił pola magnetycznego nie są równoległe do południków geograficznych. Nie są one także równoległe do powierzchni Ziemi. Do opisu pola magnetycznego Ziemi potrzebne są trzy zasadnicze jego elementy: deklinacja, inklinacja oraz wartość składowej poziomej natężenia pola ziemskiego.

• Deklinacja - to kąt między składową poziomą indukcji magnetycznej pola ziemskiego, a kierunkiem południka geograficznego w danym punkcie.

• Inklinacja - to kąt między igłą magnetyczną, zawieszoną swobodnie w środku masy, a poziomem.

• Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny, który oznaczamy przez
  . Jeżeli znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, wówczas działa na nią moment siły
  określony równaniem:

,

który powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Tak więc, w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.

Zasada pomiaru

Przyrządem umożliwiającym wyznaczenie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi jest busola stycznych. Skłąda się ona z szeregu (n) kolistych uzwojeń o promieniu r, przez które plynie prąd o natężeniu I oraz umieszczonej w środku igły magnetycznej mogącej poruszać się tylko w płaszczyżnie poziomej. Na igłę działa więc tylko składowa pozioma pola ziemskiego HZ. Busolę ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał w płaszczyźnie zwojów, gdy przez busolę nie płynie prąd.

Jeżeli teraz przez uzwojenie popłynie prąd onatężeniu I, wytworzy on w środku busoli pole magnetyczne o natężeniu :

prostopadle do płaszczyzny uzwojeń. Igła ustawi się w kierunku wypadkowego pola magnetycznego odchylając się o kąt od położenia pierwotnego.

Z rysunku widać, że:

.

Z ostatniego równania można wyliczyć
:

.

W celu wyznaczenia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi należy znać liczbę i promień zwojów oraz zmierzyć kąty wychylenia igły przy różnych

wychyleniach prądu.

Przebieg ćwiczenia.

1. Połączyć układ elektryczny.

2. Przy zerowym prądzie busoli ustawić igłę magnetyczną w płaszczyźnie uzwojeń

3. Zwiększając kolejno liczbę uzwojeń busoli, odczytywać kąt odchylenia igły dla kilku wartości natężenia prądu. Po każdym odczycie zmieniać kierunek przepływu prądu.

4. Dla każdego pomiaru obliczyć Hz.

5. Obliczyć wartość średnią składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego oraz odchylenie standardowe.

6. Podać wynik i błąd w postaci zaokrąglonej.

Pomiary i obliczenia:

Do wyznaczenia składowej natężenia pola magnetycznego zastosowałyśmy następujący wzór:

,

gdzie:

n - liczba zwojów

2r=D - średnica zwojów

φ - kąt wychylenia igły magnetycznej

Błąd odczytu kąta wychylenia igły magnetycznej : = 1o = 0.017453 radiana.

Błąd pomiaru średnicy zwojów : D = 1 mm.

Błąd pomiaru natężenia prądu obliczony został z klasy amperomierza, która wynosiła 1.5.

.

Błąd wyznaczenia Hz :

n - Liczba zwojów	Natężenie prądu (+) [mA]	Wychylenie  	Hz [A/m]	ΔHz [A/m]
16	20	2	36,6544042	18,34468628
16	40	4	36,60970562	9,183598135
16	60	6	36,5351595	6,134895826
16	80	7	41,69905371	6,017548206
16	100	8	45,53836622	5,767725844
24	10	2	27,49080315	13,76057652
24	20	3	36,63578244	12,23696504
24	30	4	41,18591882	10,33206273
24	40	6	36,5351595	6,135352515
24	50	7	39,09286285	5,641891238
24	60	8	40,9845296	5,191363105
24	70	9	42,42841018	4,793715262
24	80	10	43,55544437	4,446186209
24	90	12	40,64800415	3,489237912
24	100	13	41,58216839	3,311836376
36	10	3	27,47683683	9,179784545
36	20	5	32,91855063	6,61974417
36	30	6	41,10205444	6,902785356
36	40	8	40,9845296	5,191875412
36	50	10	40,8332291	4,168758945
36	60	12	40,64800415	3,489576646
36	70	14	40,42867181	3,006967764
36	80	16	40,17501439	2,647258712
36	90	19	37,63857297	2,134762336
36	100	21	37,51328253	1,957638093
40	10	2	45,81800525	22,9342942
40	20	5	36,57616737	7,3552713
40	30	7	39,09286285	5,642673095
40	40	9	40,40800969	4,566092521
40	50	11	41,15643213	3,836372982
40	60	14	38,50349696	2,863916335
40	70	16	39,05904177	2,57382837
40	80	18	39,39434928	2,340354638
40	90	20	39,56367484	2,149287242
40	100	24	35,93658838	1,688647928

n - Liczba zwojów	Natężenie prądu (-) [mA]	Wychylenie  	Hz [A/m]	ΔHz [A/m]
16	20	2	36,6544042	18,34468628
16	40	4	36,60970562	9,183598135
16	60	5	43,89140084	8,824130991
16	80	7	41,69905371	6,017548206
16	100	9	40,40800969	4,565183341
24	10	2	27,49080315	13,76057652
24	20	4	27,45727921	6,888728249
24	30	5	32,91855063	6,618921207
24	40	6	36,5351595	6,135352515
24	50	8	34,15377467	4,32630669
24	60	9	36,36720872	4,109028679
24	70	10	38,11101383	3,890515016
24	80	12	36,13155924	3,101620085
24	90	13	37,42395155	2,980715111
24	100	15	35,82768775	2,501883263
36	10	2	41,23620473	20,64086478
36	20	4	41,18591882	10,33309237
36	30	5	49,37782595	9,92838181
36	40	8	40,9845296	5,191875412
36	50	10	40,8332291	4,168758945
36	60	13	37,42395155	2,981026978
36	70	15	37,61907214	2,627219264
36	80	17	37,68022216	2,352936135
36	90	21	33,76195428	1,761930554
36	100	25	30,88089966	1,407722698
40	10	2	45,81800525	22,9342942
40	20	5	36,57616737	7,3552713
40	30	7	39,09286285	5,642673095
40	40	9	40,40800969	4,566092521
40	50	11	41,15643213	3,836372982
40	60	15	35,82768775	2,50224154
40	70	17	36,63354933	2,287674924
40	80	23	30,15491028	1,463954563
40	90	25	30,88089966	1,407774166
40	100	29	28,86476408	1,188633705

Wartość średnia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego wynosi 38.00685 A/m.

Wartość średnia błędu pomiaru składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego wynosi 6,1695017 A/m.

H_z=38.00685(+/-)6.6950 = (3.800685(+/-)0.66950)*10 = (3.8(+/-)0.7) = 38(+/-)7 A/m.

Odchylenie standardowe wynosi: 4,51210436.

Wnioski

W doświadczeniu można zauważyć, że wraz ze wzrostem kąta wychylenia zmniejsza się wyraźnie błąd pomiaru Hz (co wydaje się całkiem logiczne).

---