Zagadnienia teoretyczne.
Gdy przez przewodnik przepywa prd, wytwarza si wok niego pole magnetyczne. Prawo Biota-Savarta suy do obliczania indukcji dB pola magnetycznego wytworzonego przez element prdu. By obliczy indukcj pola w punkcie P, korzystamy ze wzoru:
gdzie r jest odlegoœci elementu prdu od punktu P, a ktem pomidzy tym promieniem a elementem dl. Kierunek wektora indukcji pola jest rwny kierunkowi wektora dl"r.
Ziemia, jak i wiele innych planet, posiada wasne pole magnetyczne:
Pole jest to przedstawione w kadym punkcie przestrzeni za pomoc cakowitego wektora pola, okreœlonego (w zalenoœci od ukadu wsprzdnych) przez rne skadowe: cakowite natenie H, skadow poziom Hh i pionow Hp, deklinacj (kt miedzy poudnikiem magnetycznym i geograficznym, co wynika z rnej lokalizacji tych dwch typw biegunw) i inklinacj (kt midzy wektorem pola a poziomem). Poniewa ten kt zmienia si od 0 do 90 od rwnika magnetycznego do bieguna, oczywist spraw jest e skadowa pozioma (ktra jest œciœle powizana z inklinacj) bdzie si rwnie w podobny sposb zmienia.
Ciekawostk jest fakt, e bieguny magnetyczne nieco przesuwaj swoje pooenie z roku na rok. Ziemskie pole magnetyczne wykazuje nieregularne zmiany kierunku i natenia, wywoane przez burze magnetyczne, ktre pojawiaj si w czasie najwikszej aktywnoœci na powierzchni Soca. Co wicej, co 960 lat bieguny zamieniaj si miejscami, co zmienia kierunek pola magnetycznego. To wszystko ma oczywiœcie swj wpyw na zmienne wartoœci poziomej skadowej magnetyzmu ziemskiego i trudnoœ powtrzenia dwa razy tych samych wynikw.
Do mierzenia skadowej poziomej magnetyzmu ziemskiego mona uy busoli stycznych. Busola ta jest waœciwie galwanometrem z ruchomym magnesem, ktry w wikszoœci przypadkw jest po prostu ig kompasu. Jeeli przez uzwojenie busoli puœcimy prd elektryczny, na ig oprcz pola magnetycznego Ziemi bdzie dziaa pole magnetyczne prdu w uzwojeniu. Zmieniajc natenie prdu spowodujemy zmian wychylenia igy o kt , co wynika z faktu, e oba pola magnetyczne si sumuj.
Poniewa natenie pola magnetycznego ziemi tworzy z paszczyzn powierzchni Ziemi kt , mona je rozbi na skadow poziom i pionow. Poniewa iga kompasu jest zamontowana w pozycji horyzontalnej, wida e dziaa na ni sia magnetyczna pola Ziemi proporcjonalna do skadowej poziomej magnetyzmu ziemskiego wedug wzoru
gdzie Hh jest skadow poziom magnetyzmu pola ziemskiego a k jest wspczynnikim proporcjonalnoœci igy magnetycznej. Analogiczna zalenoœ zachodzi dla siy magnetycznej prdu
ktrej kierunek jest prostopady do paszczyzny uzwojenia.
By zmierzy skadow poziom natenia pola magnetycznego Ziemi przy pomocy busoli stycznych, na pocztku ustawiamy busol tak, aby paszczyzna uzwojenia busoli pokrywaa si z paszczyzn pola magnetycznego Ziemi. W praktyce oznacza to, e na pocztku iga magnetyczna powinna wskazywa zero na podziace busoli. Po przepuszczeniu prdu przez uzwojenie na ig dziaa sia F proporcjonalna do natenia prdu; wwczas iga odchyla si o kt . Rwnowaga igy zachodzi, gdy siy wypadkowe magnetyzmu ziemskiego i pola prdu si rwnowa.
Poniewa natenie pola magnetycznego w œrodku uzwojenia, zgodnie z prawem Biota-Savarta, wynosi
gdzie N jest liczb zwojw, r promieniem uzwojenia, a I nateniem prdu, korzystamy z faktu, e na ig busoli dziaa take pole magnetyczne Ziemi, ktre tworzy z poprzednim kt . Poniewa w takim ukadzie, iga magnesu ustabilizuje si w pozycji takiej, gdzie jej kierunek pokryje si z kierunkiem siy wypadkowych ziemi i busoli, po kilku przeksztaceniach otrzymamy wzr na skadow poziom pola magnetycznego Ziemi:
Dodatkowo busola stycznych moe suy jako amperomierz. Poniewa liczba zwojw i promie uzwojenia busoli s stae, jak rwnie skadowa pozioma magnetyzmu ziemskiego, okreœlajc je wszystkie jako sta k, otrzymujemy wzr I=k"tg . W tym przypadku bardzo prost spraw jest wyznaczenie staej k. Po porostu korzystamy z faktu, e tg 45 rwna si 1. Std wida, e k jest rwne nateniu prdu, ktry odchyli ig busoli o kt 45. W tym momencie moemy mierzy natenie prdu posygujc si sam busol.
Opis doœwiadczenia
Celem doœwiadczenia byo wyznaczenie skadowej poziomej magnetyzmu ziemskiego za pomoc busoli stycznych. Po wypoziomowaniu i wycechowaniu busoli podczono do zwojw Ÿrdo prdu staego, korygowane potencjometrem i sprawdzane na amperomierzu cyfrowym. Mierzono wychylenie igy dla prdu od 0.0A do 4.0A co 0.5A. Pomiary wykonano dla prdu pyncego w obu kierunkach i zapisano w tabeli na pierwszej stronie.
Opracowanie wynikw pomiarw
Korzystajc ze wzoru podanego wczeœniej, , policzono wartoœ skadowej poziomej dla kadego z pomiarw, pamitajc o zmianie miary ktw ze stopni na radiany ( 1 rad = 1 * 2 / 360 ). W naszym przypadku liczba zwojw wynosia 6 a promie uzwojenia 12.5 cm :
Nastpnie liczymy œrednie z pomiarw dla obu prdw. W pierwszym przypadku œrednia wynosi ok. 1.54 a w drugim 2.21 . Oglna œrednia wartoœ skadowej poziomej magnetyzmu ziemskiego wynosi 1.88 .
Ocena bdw & wnioski
W doœwiadczeniu wystpowao zbyt wiele negatywnych czynnikw i poszczeglnych bdw, by mona byo realistycznie oceni lub wyliczy bd pomiaru. Poczynajc od trudnoœci zmierzenia rzeczywitego promienia zwojw z dokadnoœci wiksz ni p centymetra, poprzez niemoliwe do zmierzenia tarcie w igle magnetycznej, zuyty potencjometr na ktrym ustawienie danego natenia prdu graniczyo z cudem, zbyt ma dokadnoœ podziaki skali busoli, a do braku osony igy przed chociaby oddechem operatora, wszystkie bdy skadaj si na niemoliwy do dokadnego okreœlenia bd pomiaru. Jedynym moliwie dokadnym przyrzdem pomiarowym by cyfrowy amperomierz, ktrego pomiar jednak take si zmienia w czasie. Naley take zwrci uwag na fakt, e œrednie wartoœci skadowej poziomej mierzone przy uyciu prdu pyncego w jedn stron s o pewien wspczynnik mniejsze ni przy prdzie odwrotnym. Nie wiedzc nic o jakoœci wykonania busoli ani o jej pochodzeniu, jest trudno uzasadni ten fakt. Niemniej jednak, patrzc na wyniki pomiarw, trudno nie zauway e pomijajc rnice pomidzy prdem prawo- i lewostronnym, wyliczone wyniki dla np. prdu ujemnego nie rni si midzy sob o wicej ni 30%, co jest cakiem niezym wynikiem i daje podstawy przypuszcza, e wyznaczona wartoœ skadowej poziomej magnetyzmu ziemskiego nie odbiega zbytnio od rzeczywistej.