W. Górniczy

Próba statyczna zginania.

Cel ćwiczenia

Zapoznanie ze sposobem przeprowadzenia próby statycznej zginania oraz ocena charakteru wykresu zginania, wyznaczenie sprężystości podłużnej (E) badanego materiału.

Wprowadzenie

Próba zginania należy do często stosowanych prób wytrzymałościowych. Nadaje się
w szczególności do określenia własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych kruchych. Próba zginania polega na zmianie pierwotnej krzywizny osi podłużnej belki pod wpływem układu sił prostopadłych do tej osi, działających w płaszczyźnie przechodzącej przez oś belki.

Wyróżniamy dwa rodzaje zginania w zależności od płaszczyzny obciążenia. Jeżeli przechodzi ona przez jedną z głównych centralnych osi bezwładności przekroju poprzecznego - mówimy o zginaniu prostym, jeżeli nie przechodzi - to o zginaniu ukośnym.

Na przekrój poprzeczny belki zginanej działa moment zginający (M_g) i siła poprze-czna (T). Moment zginający jest równoważony w przekroju przez układ naprężeń normalnych, natomiast siłę poprzeczną równoważy wypadkowa naprężeń stycznych, działających w płaszczyźnie przekroju.

Próbę zginania przeprowadzić można według dwu schematów obciążenia:

1. Obciążenie siłą (P) w środku belki i siłami (
   ) od podpór na jej końcach.

W tym przypadku największy moment zginający wynosi:

Największe naprężenie normalne od tego momentu:

Ugięcie belki w miejscu przyłożenia siły (P):

Wytrzymałość na zginanie:

gdzie:

P_kr - największa siła krytyczna niszcząca próbkę

J_y - moment bezwładności przekroju

W_g - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu

l₀ - jak na schemacie

2. Obciążenie symetryczne, dwiema siłami (
   ) pomiędzy podporami.

Największy moment zginający dla tego przypadku wynosi:

Największe naprężenie normalne od tego momentu:

gdzie:

W_g - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu

Ugięcie belki w miejscu przyłożenia sił (P):

Wytrzymałość na zginanie:

Wyżej przedstawione wzory wyprowadza się przy pewnych założeniach:

• materiał zachowuje się zgodnie z prawem Hooke'a;

• oś obojętna przechodzi przez środek ciężkości przekroju, tj. materiał zachowuje się symetrycznie przy rozciąganiu i ściskaniu;

• przy wyprowadzaniu równania różniczkowego linii ugięcia belki zakłada się tylko czyste zginanie.

Opracowanie wyników

Materiał: sklejka

L.p.	Wymiary przekroju d lub a i b [mm]		Ugięcie			Pkr [N]	Rg [MPa]	E [MPa]
									lp [mm]	lk [mm]	f = (lp - lk) [mm]
1	18,1	54,6	100	93	7	3620	54,81	642,35
2	18,2	54,6	100	93	7	4720	60,71	803,01
wartości średnie							57,76	722,68

Wnioski

W wyniku obciążenia próbek odpowiednimi schematami otrzymaliśmy dwa wykresy zginania. Wykresy są zbliżone do linii prostej co pozwala stwierdzić, że badane próbki odkształcają się plastycznie w całym zakresie obciążenia aż do momentu całkowitego zniszczenia - złamania.

Schemat obciążenia ma znaczący wpływ na wielkość siły potrzebnej do zniszczenia próbki. Belka obciążona dwiema siłami pomiędzy podporami wykazuje większą wytrzymałość na zginanie (R_g=60,71) niż belka obciążona jedną siłą (R_g=54,81).

Wartości modułu sprężystości podłużnej dla sklejki nie są podane w tablicach. Wartość modułu Younga obliczona w ćwiczeniu znacznie różni się od wartości tablicowych dla sosny (E_sosny=0,11^.10⁵MPa).

P

l₀

l₂

l₁

l

looo₀

---