W. Górniczy

Budownictwo

Próba statyczna ściskania sprężyn śrubowych.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zdjęcie charakterystyki dwóch sprężyn śrubowych pracujących:

- pojedynczo (każda oddzielnie)

- równolegle

- szeregowo

Wyznaczenie dla każdej ze sprężyn:

- modułu sprężystości postaciowej G

- stałej sprężyny c

Obliczenie stałej c dla układu sprężyn połączonych:

- równolegle

- szeregowo

Wprowadzenie

Zależność skrócenia sprężyny λ od siły ściskającej P jest równa:

gdzie:

gdzie:

c - stała sprężyny

D - średnica zewnętrzna sprężyny mierzona do osi pręta

n - liczba zwojów sprężyny

G - moduł sprężystości postaciowej

Znając parametry geometryczne sprężyn, wartość siły P dla której nastąpiło maksymalne skrócenie sprężyny oraz jego wielkość możemy wyznaczyć moduł sprężystości postaciowej G.

Jeżeli mamy układ dwóch sprężyn połączonych równolegle to:

Natomiast dla układu dwóch sprężyn połączonych szeregowo:

Stała c_r dla układu sprężyn połączonych równolegle:

Stała c_sz dla układu sprężyn połączonych szeregowo:

gdzie:

c₁ - stała sprężyny 1

c₂ - stała sprężyny 2

Opracowanie wyników

Parametry geometryczne sprężyn

D1	[mm]	65,4
D2	[mm]	39,6
d1	[mm]	8,0
d2	[mm]	6,0
n1		6
n2		10

Wartości zmierzone przy pomocy maszyny wytrzymałościowej

Przeprowadzona próba	λmax [mm]	Pmax [N]
Ściskanie sprężyny 1	25	1475
Ściskanie sprężyny 2	15	995
Ściskanie sprężyn połączonych równolegle	14	1420
Ściskanie sprężyn połączonych szeregowo	38	1500

Wykorzystując podane wcześniej wzory wyznaczamy moduły sprężystości postaciowej G oraz stałe c dla sprężyn

G1	[GPa]	193,4
G2	[GPa]	254,3
c1	[mm/N]	0,017
c2	[mm/N]	0,015
cr	[mm/N]	0,010
csz	[mm/N]	0,032

Wykresy charakterystyk sprężyn λ=f(P)

Wnioski

Zależność pomiędzy siłą ściskającą a wielkością skrócenia sprężyny jest zależnością prostoliniową. Potwierdzeniem tego są otrzymane podczas doświadczenia wykresy. Widoczne na nich punkty załamania przebiegu prostej są punktami, w których charakter ściskania sprężyny przechodzi w zgniatanie.

Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że dla układu sprężyn połączonych szeregowo stała c przyjmuje większe wartości niż w połączeniu równoległym. Dla sprężyn pojedynczych stała c zależy głównie od średnicy zewnętrznej osiowej.

Moduł sprężystości postaciowej G jest wprost proporcjonalny do siły ściskającej P
i odwrotnie proporcjonalny do skrócenia sprężyny λ .

Sprężyny w układzie szeregowym

Sprężyny w układzie równoległym

Sprężyna 1

Sprężyna 2

---