Politechnika Zielonogórska Wydział Elektryczny	Imię i nazwisko:	Grupa lab.	Nr ćwicz. 3	Ocena
Laboratorium Systemów Pomiarowych i Sieci Komputerowych
Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji i mocy prądu stałego metodą techniczną.		Data wyk.	Data odd.	Podpis

1. Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z pomiarami rezystancji i mocy prądu stałego metodą techniczną. Ćwiczenie ma zaznajomić z wpływem właściwego doboru przyrządów pomiarowych i układu na dokładność pomiaru.

2.Wykaz aparatury

• zasilacz

• amperomierz

• mikroamperomierz

• woltomierz

• R1-rezystor 6Ω, 4W

• R2-rezystor 120Ω, 2W

• R3-rezystor 30kΩ, 2W

• R4-rezystor 56kΩ, 2W.

3.Pomiary rezystancji i mocy rezystora R1 metodą techniczną

3.1.Układ poprawnie mierzonego prądu

3.1.1.Schemat układu pomiarowego

3.1.2.Tabele wyników pomiarów i obliczeń

UV	IA	RA	RV	R'X	UA	UX	RX	δmi	δV	δA	δRx
[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mV]	[V]	[Ω]	-	-	-	-
0,68	109	0,157	750	6,238	17,11	0,662	6,081	0,0258	0,551	0,688	1,239

P	P0	ΔPmi	δpi
[W]	[W]	[W]	-
0,0741	0,0722	0,0019	0,0263

3.1.3. Wzory wykorzystane do obliczeń i przykładowe obliczenia

Oznaczenia:

R_A - oporność cewki amperomierza

I_n - zakres pomiarowy amperomierza

R_V- oporność cewki woltomierza

R'_X - Rezystancja określona ze wskazań amperomierza i woltomierza

U_V - wskazanie woltomierza

I_X - wskazanie amperomierza

U_A - spadek napięcia na amperomierzu

U_x - spadek napięcia na badanym rezystorze

R_X - poprawna wartość mierzonej rezystancji

ၤ_mi - błąd względny metody pomiarowej

ၤ_V - błąd względny pomiaru napięcia woltomierzem

ၡ_max-zakres pomiarowy przyrządu

ၡ - aktualne odchylenie wskazówki podczas pomiaru

kl - klasa przyrządu

ၤ_A - błąd względny pomiaru prądu amperomierzem

δ_Rx - graniczny systematyczny błąd pomiaru rezystancji

P - moc określona ze wskazań amperomierza i woltomierza

P_X - poprawna wartość mierzonej mocy

ΔP_mi - błąd bezwzględny metody

δ_pi - błąd względny metody

3.2.Układ poprawnie mierzonego napięcia

3.2.1. Schemat układu pomiarowego

3.2.2.Tabele wyników pomiarów i obliczeń

UV	IA	RA	RV	R'X	IV	IX	RX	δmu	δV	δA	δRx
[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mA]	[mA]	[Ω]	-	-	-	-
1,42	238	0,0806	1500	5,966	0,946	237,054	5,99	-0,0039	0,528	0,63	1,158

P	P0	ΔPmu	δpu
[W]	[W]	[W]	-
0,338	0,3366	0,0013	0,00398

3.2.3. Wzory wykorzystane do obliczeń i przykładowe obliczenia

Oznaczenia:

R_A - oporność cewki amperomierza

I_n - zakres pomiarowy amperomierza

R_V- oporność cewki woltomierza

R'_X - Rezystancja określona ze wskazań amperomierza i woltomierza

U_X - wskazanie woltomierza

I_A - wskazanie amperomierza

I_V - prąd płynący przez woltomierz

I_X - prąd płynący przez dany rezystor

R_X - poprawna wartość mierzonej rezystancji

ၤ_mi - błąd względny metody pomiarowej

ၤ_V - błąd względny pomiaru napięcia woltomierzem

ၡ_max-zakres pomiarowy przyrządu

ၡ - aktualne odchylenie wskazówki podczas pomiaru

kl - klasa przyrządu

ၤ_A - błąd względny pomiaru prądu amperomierzem

δ_Rx - graniczny systematyczny błąd pomiaru rezystancji

P - moc określona ze wskazań amperomierza i woltomierza

P_X - poprawna wartość mierzonej mocy

ΔP_ui - błąd bezwzględny metody

δ_pu - błąd względny metody

3.3. Wybór układu:

a) obliczenia teoretyczne

R_A=0,157Ω R_V =750Ω R_X=6Ω

R_X=6<10,85

Do pomiaru rezystancji R1 należy użyć układu poprawnie mierzonego napięcia.

b) porównanie błędów

δ_mi=0,0258 δ_mu=-0,0039

δ_mi>δ_mu

Błąd metody dokładnego pomiaru prądu jest większy niż błąd metody dokładnego pomiaru napięcia.

4.Pomiary rezystancji i mocy rezystora R2 metodą techniczną

4.1.Układ poprawnie mierzonego prądu

4.1.1.Schemat układu pomiarowego

Układ pomiarowy taki sam jak w punkcie 3.1.1.

4.1.2.Tabele wyników pomiarów i obliczeń

UV	IA	RA	RV	R'X	UA	UX	RX	δmi	δV	δA	δRx
[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mV]	[V]	[Ω]	-	-	-	-
2,94	24	0,771	3000	122,5	0,0185	2,921	121,72	0,0063	0,51	0,625	1,135

P	P0	ΔPmi	δpi
[W]	[W]	[W]	-
0,0706	0,0701	0,0005	0,0071

4.1.3. Wzory wykorzystane do obliczeń i przykładowe obliczenia

Obliczenia wykonane na wzorach z punktu 3.1.3

4.2.Układ poprawnie mierzonego napięcia

4.2.1. Schemat układu pomiarowego

Układ pomiarowy taki sam jak w punkcie 3.2.1.

4.2.2.Tabele wyników pomiarów i obliczeń

UV	IA	RA	RV	R'X	IV	IX	RX	δmu	δV	δA	δRx
[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mA]	[mA]	[Ω]	-	-	-	-
2,8	24	0,77	3000	116,66	0,933	23,067	121,13	-0,039	0,53	0,625	1,115

P	P0	ΔPmu	δpu
[W]	[W]	[W]	-
0,0672	0,0645	0,0027	0,0418

4.2.3. Wzory wykorzystane do obliczeń i przykładowe obliczenia

Obliczenia wykonane na wzorach z punktu 3.2.3

3.3. Wybór układu:

1. obliczenia teoretyczne

R_A=0,771Ω R_V =3000Ω R_X=120Ω

R_X=120>48,09

Do pomiaru rezystancji R2 należy użyć układu poprawnie mierzonego prądu.

b) porównanie błędów

δ_mi=0,0063 δ_mu=-0,039

δ_mi<δ_mu

Błąd metody dokładnego pomiaru napięcia jest większy niż błąd metody dokładnego pomiaru prądu.

5.Pomiary rezystancji i mocy rezystora R3 metodą techniczną

5.1.Układ poprawnie mierzonego prądu

5.1.1.Schemat układu pomiarowego

Układ pomiarowy taki sam jak w punkcie 3.1.1.

5.1.2.Tabele wyników pomiarów i obliczeń

UV	IA	RA	RV	R'X	UA	UX	RX	δmi	δV	δA	δRx
[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mV]	[V]	[Ω]	-	-	-	-
68	2,24	7,67	75000	30357,1	0,0171	67,98	30348,21	0,00025	0,55	0,67	1,22

P	P0	ΔPmi	δpi
[W]	[W]	[W]	-
0,1523	0,1522	0,0001	0,00066

5.1.3. Wzory wykorzystane do obliczeń i przykładowe obliczenia

Obliczenia wykonane na wzorach z punktu 3.1.3

5.2.Układ poprawnie mierzonego napięcia

5.2.1. Schemat układu pomiarowego

Układ pomiarowy taki sam jak w punkcie 3.2.1.

5.2.2.Tabele wyników pomiarów i obliczeń

UV	IA	RA	RV	R'X	IV	IX	RX	δmu	δV	δA	δRx
[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mA]	[mA]	[Ω]	-	-	-	-
63	2,9	7,67	75000	21724,1	0,84	2,06	30582,5	-0,289	0,59	0,517	1,107

P	P0	ΔPmu	δpu
[W]	[W]	[W]	-
0,1827	0,1298	0,0529	0,407

5.2.3. Wzory wykorzystane do obliczeń i przykładowe obliczenia

Obliczenia wykonane na wzorach z punktu 3.2.3

5.3. Wybór układu:

2. obliczenia teoretyczne

R_A=7,67Ω R_V =75000Ω R_X=30kΩ

R_X=30000>758,45

Do pomiaru rezystancji R2 należy użyć układu poprawnie mierzonego prądu.

b) porównanie błędów

δ_mi=0,00025 δ_mu=-0,289

δ_mi<δ_mu

Błąd metody dokładnego pomiaru napięcia jest większy niż błąd metody dokładnego pomiaru prądu.

6.Pomiary rezystancji i mocy rezystora R4 metodą techniczną

6.1.Układ poprawnie mierzonego prądu

6.1.1.Schemat układu pomiarowego

Układ pomiarowy taki sam jak w punkcie 3.1.1.

6.1.2.Tabele wyników pomiarów i obliczeń

UV	IA	RA	RV	R'X	UA	UX	RX	δmi	δV	δA	δRx
[V]	[μA]	[Ω]	[Ω]	[Ω]	[mV]	[V]	[Ω]	-	-	-	-
45,5	770	20	75000	59090,9	0,0154	45,48	59064,9	0,00034	0,82	1,29	2,11

P	P0	ΔPmi	δpi
[W]	[W]	[W]	-
0,03503	0,03502	0,00001	0,00028

6.1.3. Wzory wykorzystane do obliczeń i przykładowe obliczenia

6.2.Układ poprawnie mierzonego napięcia

6.2.1. Schemat układu pomiarowego

Układ pomiarowy taki sam jak w punkcie 3.2.1.

6.2.2.Tabele wyników pomiarów i obliczeń

UV	IA	RA	RV	R'X	IV	IX	RX	ၤmu	ၤV	ၤA	ၤRx
[V]	[μA]	[ၗ]	[ၗ]	[ၗ]	[μA]	[μA]	[ၗ]	-	-	-	-
17	825	20	30000	20606	0,566	824,43	20620,3	-0,407	0,88	1,21	2,09

P	P0	ΔPmu	δpu
[W]	[W]	[W]	-
0,014025	0,014015	0,00001	0,00071

6.2.3. Wzory wykorzystane do obliczeń i przykładowe obliczenia

Obliczenia wykonane na wzorach z punktu 3.2.3

6.3. Wybór układu:

a)obliczenia teoretyczne

R_A=20Ω R_V =75000Ω R_X=56kΩ

R_X=56000>1224,74

Do pomiaru rezystancji R2 należy użyć układu poprawnie mierzonego prądu.

b) porównanie błędów

δ_mi=0,00034 δ_mu=-0,407

δ_mi<δ_mu

Błąd metody dokładnego pomiaru napięcia jest większy niż błąd metody dokładnego pomiaru prądu.

7.Wnioski

Przy pomiarze rezystancji metodą techniczną ważną rolę odgrywa dobór odpowiedniego układu.

Na zajęciach zmierzyliśmy rezystancję czterech rezystorów, różnej rezystancji dwoma metodami. Otrzymane wyniki znacznie się różniły, dla R1 różnica wynosiła 0,272Ω, a dla R4 29kΩ, co jest błędem 50%.

Dla rezystancji R1(dużo mniejszej od rezystancji woltomierza) należy zastosować układ do dokładnego pomiaru napięcia, błąd metody dokładnego napięcia jest mniejszy niż dokładnego pomiaru prądu, oraz spełniony jest warunek
.

Dla rezystancji R2,R3,R4 (dużo większej od rezystancji amperomierza) należy zastosować układ do dokładnego pomiaru prądu, δ_mi<δ_mu, oraz spełniony jest warunek
.

Na poprawność pomiaru ma wpływ także klasa oraz zakres pomiarowy mierników. Należy stosować dokładne przyrządy, i nastawiać takie zakresy aby odchylenie jak największe.

8

U_X

U_V

I_A

I_V

I_X

R_V

V

E

R_A

R_X

A

U_X

U_V

I_V

R_V

V

I_A

I_X

E

R_A

R_X

A

---