POLITECHNIKA ŚLĄSKA
Wydział Górnictwa i Geologii

Fizyka.

Zajęcia laboratoryjne.

Wyznaczanie energii maksymalnej promieni β metodą absorpcyjną.

Gliwice 2008

gr. , sekcja

WSTĘP TEORETYCZNY.

Fizyka jądrowa to dział fizyki zajmujący się jądrami atomów. Jądra składają się z protonów i neutronów, powiązanych siłami jądrowymi. Są to siły krótkiego zasięgu w porównaniu, np. z siłami elektromagnetycznymi, posiadające własność wysycania. Oznacza ona, że nukleon (proton lub neutron) oddziaływanie z każdym kolejnym nukleonem jest coraz słabsze, co sprawia, że oddziałuje on głównie z najbliższymi nukleonami. Jednym z przejawów własności wysycania jest fakt, że energia wiązania - tj. energia potrzebna na rozdzielenie jądra na nukleony - nie jest proporcjonalna do liczby nukleonów w jądrze.

Promieniowanie jądrowe jest to emisja cząstek, lub promieniowania elektromagnetycznego (promieniowanie gamma) przez jądra atomów. Promieniowanie zachodzi podczas, albo po przemianie promieniotwórczej, oraz w wyniku przejścia wzbudzonego jądra do stanu o niższej energii. Rodzaj wysyłanego promieniowania i jego energia zależy od rodzaju przemiany jądrowej. Najbardziej znane rodzaje promieniowania to: promieniowanie alfa, promieniowanie beta i promieniowanie gamma.

Czas połowicznego rozpadu (zaniku) to czas, w ciągu którego liczba nietrwałych jąder atomowych pierwiastka (promieniotwórczego), a zatem i aktywność promieniotwórcza, zmniejsza się o połowę. Jest to wielkość wynikająca z prawa rozpadu naturalnego.

Prawo rozpadu naturalnego to zależność określająca szybkość ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi. Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu cząstek tworzących substancję jest dla każdej nich jednakowe i niezależne, oraz nie zmienia się w czasie trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem:

dm = -λmdt

Po scałkowaniu:

gdzie:

m - masa próbki ulegającej rozpadowi,

λ - stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu lub substancji,

t - czas,

m₀ - masa początkowa w momencie t=0,

m(t) - masa w czasie t.

We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu λ używana jest wielkość
zwana średnim czasem życia. Czas po którym w stanie początkowym pozostaje połowa masy próbki (
) nazywa się czasem połowicznego rozpadu (
).

Zależność masy od czasu dla różnych stałych rozpadu.

Przemiany jądrowe uwalniają cząsteczki o bardzo dużej energii zwane promieniowaniem jądrowym. Najczęściej występującymi rodzajami promieniowania są: alfa (jądra helu), beta (elektrony) i gamma (wysokoenergetyczne fotony).

• promieniowanie alfa - to rodzaj promieniowania jonizującego cechującego się małą przenikalnością. Promieniowanie alfa jest to strumień jąder helu.

• promieniowanie beta (promieniowanie β) - jeden z rodzajów promieniowania jonizującego wysyłanego przez promieniotwórcze jądra atomowe podczas przemiany jądrowej.

Promieniowanie beta powstaje podczas rozpadu beta. Jest strumieniem elektronów, lub pozytonów poruszających się z prędkością zbliżoną do prędkości światła. Promieniowanie beta jest silnie pochłaniane przez materię, przez którą przechodzi. Promieniowanie to jest zatrzymywane już przez miedzianą blachę.

Przemiana ta może występować w jednym z trzech wariantów:

1. rozpad negatonowy (z powstaniem elektronu i antyneutrina)

2. rozpad pozytonowy (z powstaniem pozytonu i neutrina)

3. wychwyt elektronu

Emisja promieniowania beta. W rogu: pojedynczy rozpad beta.

• promieniowanie gamma - to wysokoenergetyczna forma promieniowania elektromagnetycznego. Za promieniowanie gamma uznaje się promieniowanie o energii kwantu większej od 10 keV, co odpowiada częstotliwości większej od 2,42 EHz, a długości fali mniejszej od 124 pm. Zakres ten częściowo pokrywa się z zakresem promieniowania rentgenowskiego. W wielu publikacjach rozróżnienie promieniowania gamma oraz promieniowania X opiera się na ich źródłach, a nie na długości fali. Promieniowanie gamma wytwarzane jest w wyniku przemian jądrowych albo zderzeń jąder lub cząstek subatomowych, a promieniowanie rentgenowskie, w wyniku zderzeń elektronów z atomami. Promieniowanie gamma jest promieniowaniem jonizującym i przenikliwym. Nazwa promieniowania gamma pochodzi od greckiej litery γ.

Promieniowanie gamma.

Teorię rozpadu opracował włoski fizyk - Enrico Fermi, a szczegółowe rozważania wykraczają poza kurs fizyki klasycznej. Rozpad promieniotwórczy może być realizowany na trzy sposoby:

1. emisja elektronów:
   

2. emisja pozytonów:
   

3. wychwyt elektronów z powłoki trzyjądrowej:
   

Pierwszy z tych rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu, natomiast dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach.

Energia emitowanych cząstek β osiąga wartości od zera do pewnej wartości maksymalnej, a widmo energetyczne ma charakter ciągły. Zgodnie z zasadą zachowania energii, część energii powinna przejmować neutralna cząstka o niewielkiej masie. Taką cząstką jest neutrino, a antycząstką - antyneutrino. Cząstki te posiadają spin połówkowy, tak jak elektron (lub pozyton). Energia cząstek β może osiągać wartości od 10 keV do 10 MeV. Największą energię posiadają cząstki β w przypadku, gdy rozpad zachodzi bez udziału neutrino (bądź antyneutrino).

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1. jonizacji

2. zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami

3. zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promieniowania hamowania

Dla pierwiastków lekkich przeważa jonizacja, dla ciężkich - procesy jonizacji i zderzeń z jądrami mają podobny wpływ na proces osłabiania energetycznego wiązki cząstek β.

Proces przejścia elektronów przez absorbującą substancję jest złożony, a zanim jego energia zmaleje do zera, może zderzyć się z wieloma elektronami (lub jądrami). W wiązce cząstek β mamy elektrony, lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym. Absorpcję β opisuje następująca funkcja ekspotencjalna:

gdzie:

x - grubość absorbenta,

μ - liniowy współczynnik pochłaniania,

I - rejestrowane natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent.

Ciągłe zwiększanie grubości absorbenta nie doprowadzi do całkowitego wyeliminowania promieniowania β.

Energię maksymalną monoenergetycznych cząstek możemy wyznaczyć z zależności empirycznych. W naszym przypadku analizujemy proces absorpcji cząstek β przez folię aluminiową. Przyjmując, że liczba zliczeń przelicznika w określonym czasie jest proporcjonalna do natężenia wiązki promieni wychodzących przez okienko licznika Geigera-Müllera, można zależność przedstawić na wykresie w skali logarytmicznej.

Licznik Geigera (licznik Geigera-Müllera) jest to urządzenie opracowane przez Hansa Geigera wraz z Walterem Müllerem w 1928 roku, mierzące promieniowanie jonizujące. Ponieważ jonizacja gazów wewnątrz licznika zachodzi nie tylko w wyniku promieniowania alfa, ale także innych rodzajów promieniowania jonizującego (beta i gamma), toteż licznik Geigera zlicza w istocie niemal całkowity poziom czynników jonizujących w otoczeniu.

Zwiększanie grubości absorbenta nie doprowadzi do uzyskania zerowej liczby zliczeń. Nawet podczas nieobecności źródła promieniowania układ licznik - przelicznik zarejestruje pewną liczbę zliczeń, zwaną tłem. Impulsy tła mogą powstać pod wpływem promieniowania kosmicznego, promieniotwórczości substancji zanieczyszczających powietrze, samorzutnymi wyładowaniami licznika i szumem układu zliczającego.

CEL ĆWICZENIA.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii maksymalnej promieniowania metodą absorpcyjną.

PRZEBIEG ĆWICZENIA.

1. Włączamy przelicznik.

2. Mierzymy tło licznika (pomiar liczby zliczeń w czasie 10 min przy nieobecności preparatu).

3. Preparat ujmujemy szczypcami i wstawiamy razem z podstawką w wycięcie pierścienia wstawionego uprzednio w szczelinę domku ołowianego. Preparat umieszczamy otworem do góry.

4. Nastawiamy tryb pomiaru czasu zliczania [s] zadanej liczby impulsów.

5. Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta, a następnie z płytkami aluminiowymi dokładanymi na stos na preparat.

TABELA POMIAROWA.

tło [10 min] = 84

grubość 10 płytek = 0,53 [mm]

Lp.	Liczba płytek	Grubość d [mm]	Impulsy N	Czas t [s]	N' [min^-1]
1.	-	-	1000	11
2.	1	0,053	1000	17,4
3.	2	0,106	1000	22,7
4.	3	0,159	1000	31,3
5.	4	0,212	1000	38
6.	5	0,265	1000	48,4
7.	6	0,318	1000	63
8.	7	0,371	1000	86,6
9.	8	0,424	1000	114,6
10.	9	0,477	1000	163,3
11.	10	0,53	1000	229,4

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIAROWYCH.

WNIOSKI.

ZMIENIĆ!!!!!!!!!

W pierwszej części wyżej opisanego ćwiczenia wyznaczaliśmy maksymalną energię promieniowania  metodą absorbcyjną. Energia stosowanego preparatu promieniotwórczego wynosi:

E_max = 669 * 67 [keV].

Wynik ten jest obarczony błędem wynikłym z niedokładności zliczeń w rozpadzie promieniotwórczym, niedokładnością pomiaru grubości absorbenta.

1

---