Imię i nazwisko : 1) Pikniczka Maciej 2) Sielski Robert			Wydział : Elektryczny	Kierunek: Elekroautomatyka Okrętowa
Grupa nr: III	Ćwiczenie nr: 7	Data wykonania: 19.04.1999	Data oddania: 26.04.1999
Temat : Kompensacja mocy biernej			Uwagi :	Ocena :

Wstęp teoretyczny

Ze względu na to, że większość odbiorników energii elektrycznej ma charakter indukcyjno rezystancyjny, w systemie energetycznym mogą wystąpić niekonieczne straty mocy czynnej w linii i duże spadki napięcia. W celu zmniejszenia tych strat do sieci podłącza się kondensatory równolegle lub szeregowo. Podłączenie równoległe (kompensacja poprzeczna) stosuje się w celu zwiększenia przepustowości linii i urządzeń energetycznych, zmniejszenia strat mocy czynnej i biernej, regulacji rozpływu mocy biernej i poprawy warunków napięciowych w systemie. Podłączenie szeregowe (kompensacja wzdłużna) stosuje się dla uzyskania korzystnego rozdziału obciążeń pomiędzy dwiema lub kilkoma liniami pracującymi równolegle, dla polepszenia równowagi statycznej i zwiększenia mocy prze-syłanej na duże odległości.

Cel ćwiczenia

Praktyczne sprawdzenie efektów równoległego podłączenia kondensatora do linii obciążonej określoną rezystancją R i indukcyjnością L. Sprawdzenie jaki wpływ na poprawę współczynnika mocy ma zmiana pojemności podłączanego kondensatora. Celem ćwiczenia jest także sprawdzenie dla jakiego cosϕ moc czynna wydzielana na odbiorniku będzie największa. (dla układu badanego podczas ćwiczeń)

Wykaz aparatury

- autotransformator

- watomierz

- woltomierz elektromagnetyczny

- opornik suwakowy

- amperomierz elektromagnetyczny

- kondensatory

- cewka

Przebieg ćwiczenia

a) zestawiam obwód wg. poniższego schematu

b) Nastawiam napięcie na autotransformatorze U = 224 [V]

Regulując rezystorem suwakowym notuje wskazania przyrządów dla ośmiu jego położeń przy włączonym i wyłączonym kondensatorze C = 4 [μF]. Wyniki umieszczam w tabeli:

Dla odłączonego kondensatora
L.p.	U	UR	UZ	I	P	cosϕ	ϕ	Icosϕ	Isinϕ
	[V]	[V]	[V]	[A]	[W]		[ ^o]	[mA]	[A]
1	224	9	224	0,21	14	0,29	73,14	60,9	0,2
2	224	21,5	220	0,2	15	0,33	70,73	66	0,189
3	224	35	212	0,19	17	0,4	66,42	76	0,174
4	224	48	208	0,18	19	0,47	61,97	84,6	0,159
5	224	56	204	0,17	20	0,53	57,99	90,1	0,144
6	224	63	200	0,16	20	0,56	55,94	89,6	0,136
7	224	73,5	192	0,15	20	0,6	53,13	90	0,120
8	224	84	184	0,14	20	0,64	50,21	89,6	0,108

Dla włączonego równolegle kondensatora C = 4 [μF]
UR	UZ	I	Ic	Io	P	cosϕ	ϕ	Icosϕ	Isinϕ
[V]	[V]	[A]	[A]	[A]	[W]		[ ^o]	[mA]	[A]
9	224	0,125	0,28	0,21	14	0,5	60	62,5	0,108
21,5	220	0,15	0,28	0,2	15	0,44	63,89	66	0,135
35	212	0,155	0,28	0,19	17	0,49	60,66	76	0,135
48	208	0,165	0,28	0,18	19	0,51	59,34	84,2	0,142
56	204	0,18	0,28	0,17	20	0,5	60	90	0,156
63	200	0,18	0,28	0,16	20	0,5	60	90	0,156
73,5	192	0,20	0,28	0,15	20	0,45	63,26	90	0,179
84	184	0,20	0,28	0,14	20	0,45	63,26	90	0,179

c) Ustawiono napięcie zasilania U = 220 [V] oraz rezystor na stałą bliżej nie określoną wartość. W celu poprawy współczynnika mocy w obwód włączano równolegle kondensatory o coraz większych pojemnościach. Wpływ zmian zanotowano w tabeli:

UR	UZ	I	Io	Ic	P	cosϕ	ϕ	Icosϕ	Isinϕ	C
[V]	[V]	[A]	[A]	[A]	[W]		[ ^o]	[mA]	[A]	[μF]
19	212	0,09	0,18	0,14	14	0,71	44,76	63,9	0,063	2
19	212	0,125	0,18	0,26	14	0,51	59,34	63,8	0,107	4
19	212	0,265	0,18	0,42	14	0,24	76,11	63,6	0,257	6
19	212	0,38	0,18	0,53	16	0,19	79,05	72,2	0,373	8
19	212	0,53	0,18	0,69	16	0,13	82,53	68,9	0,526	10

d) opracowanie wyników

wykresy wektorowe prądów źródła dla układu z ćwiczenia pierwszego

a) bez podłączonego kondensatora b) z podłączonym kondensatorem

W celu teoretycznego wyznaczenia krzywych prądów źródła zaprojektowano matematyczny model układu w którym zmieniano rezystancję rezystora R . Wpływ zmian rezystancji uwidaczniał się na przebiegach prądów, mocy i cos ϕ w funkcji R. Wykresy wykonano najpierw dla układu bez kondensatora, a następnie ostani przebieg I=ƒ(R) jest przebiegiem dla układu z równolegle włączonym kondensatorem 4 μF

Do ćwiczenia (c) wykonano wykresy wskazowe prądów oraz wykresy cosϕ = ƒ(C)

oraz I = ƒ(C), gdzie I to prąd źródła.

przykładowe obliczenia do wykresu wskazowego

- kąt nachylenia prądu I₀

Obliczenie cos ϕ dla jakiego moc czynna na odbiorniku będzie MAX

Parametry cewki obliczam dla 8 punktu pomiarowego z pierwszej tabeli:

Dla odłączonego kondensatora
L.p.	U	UR	UZ	I	P	cosϕ	ϕ	Icosϕ	Isinϕ
	[V]	[V]	[V]	[A]	[W]		[ ^o]	[mA]	[A]
8	224	84	184	0,14	20	0,64	50,21	89,6	0,108

z twierdzenia sinusów:

α = 180 - γ = 70,68⁰

Obliczam rezystancje i reaktancje cewki

jXc = 1314 * sin 70,68⁰ = j1240 Ω

Rc = 1314 * cos 70,68⁰ = 435 Ω

Sporządzam matematyczny model obwodu bez kondensatora dla rosnącej rezystancji opornika R:

P [W] R [Ω]
ϕ [ ^0] R [Ω]
I [A] R [Ω]

Z wykonanego modelu po przeanalizowaniu wykresów można wnioskować, że największa moc czynna na odbiorniku będzie się wydzielać dla:

cos ϕ ≈ 0,707 ⇒ ϕ =45⁰

Wykres teoretyczny prądów dla obwodu z włączonym kondensatorem

I [A] R [Ω]

Sprawdzam dla jakiej pojemności kondensatora C prąd źródła będzie najmniejszy

(założenie stała rezystancja opornika R)

I [A] C [F]

Z obliczeń wynika, że dla danego układu minimalny prąd źródła przy rezystancji 466Ω można uzyskać podłączając równolegle do źródła kondensator o pojemności około C=2,3 μF

Wnioski i spostrzeżenia

W ćwiczeniu pierwszym wykazano, że przy podłączeniu kondensatora przy mniejszych obciążeniach (początkowych nastawach rezystora suwakowego) poprawiał się współczynnik mocy co umożliwiałoby np. oszczędzenie energii podczas jej przesyłania. Natomiast przy większych obciążeniach kondensator nie pomagał, a wręcz pogarszał współczynnik mocy i stwarzał konieczność podania większego prądu na wejściu by uzyskać taki sam jak bez kondensatora na wyjściu linii. Najprawdopodobniej było to spowodowane nasyceniem cewki dławika co spowodowało, że kondensator „przekompensował” układ. Najprawdopodobniej ten sam efekt zaobserwowano w ćwiczeniu drugim, gdzie podłączano do obwodu równolegle kondensatory o coraz większej pojemności. Powodowało to efekt przeciwny do zamierzonego i wzrost prądu na wejściu obwodu. Dowodem moe być wykres teoretyczny sporządzony w Mathcad-dzie.

---