Wykres Pareto. Twórcą wykresu Pareto był włoski ekonomista Vilfredo Pareto (1848-1923), który z użyciem danych statystycznych analizował rozkła­dy dochodów ludności w wyznaczonych przedziałach i ujął te zależności w sposób graficzny. Inne nazwy tego podejścia to: krzywa Lorenza-Pareto, prawo 20-80, albo metoda ABC (według Martyniaka, 1974).

Problemy jakości występują w różnych miejscach procesu. Często przyczyn większości problemów jest zaledwie kilka. Zasada ta jest znana jako zasada Pareto. Według niej straty jakościowe są rozłożone w ten sposób, że mały procent możliwych przyczyn jest odpowiedzialny za większość problemów z jakością. W literaturze określa się to jako zasadę 80 na 20, mówiącą że około 80% pro­blemów z jakością lub kosztami jest spowodowanych przez 20% przyczyn. Na przykład relatywnie mała liczba przestarzałych technicznie instalacji technicz­nych może być przyczyną większości zanieczyszczeń powietrza, 80% zrealizowanych połączeń telefonicznych jest wywołanych przez 20% klientów. W celu wykrycia tych przyczyn wykreśla się kartę Pareto. W prosty sposób odzwierciedla ją histogram pokazujący rozkład strat jakościowych z powodu kilku istotnych czynników. Przyczyny zwykle są posortowane według malejącego porządku ważności. Bardzo często karta ta wskazuje miejsca, w których nakła­dy na modernizację dadzą znaczną poprawę jakości.

W celu skonstruowania diagramu Pareto należy:

- określić przyczyny problemów z jakością: typy błędów, urządzeń, obsługi, wielkości partii itd,;

- wyspecyfikować przedział czasowy, w którym zbierane będą dane;

- zbudować tablice częstości występowania poszczególnych rodzajów przy­czyn pogorszenia się jakości w poszczególnych momentach (przez to okreś­lenie można rozumieć przedziały czasowe, na które został podzielony okres zbierania danych;

- skonstruować diagram częstościowy (procentowy) lub kosztowy.

Tabela 7.5. Typowa tablica czystościowa

Tabela przyczyn problemów jakościowych za okres
Przyczyny problemów z jakością	okresy				łącznie
		okres I	okres II	…		Okres k
Przyczyna 1	n11	n12	…	n1k	n1
Przyczyna 2	n21	n22	…	n2k	n2
...	…	…	…	…	…
Przyczyna s	ns1	ns2	…	nsk	ns

W kolejnym kroku porządkuje się przyczyny malejąco według ostatniej kolumny tablicy lub według kosztów strat jakościowych obliczonych na pod­stawie częstości ich występowania. Mając uporządkowane przyczyny, można wykreślić histogram liczebności lub kosztów odpowiadających poszczególnym przyczynom. W następnym kroku można wykreślić diagram skumulowanych liczebności lub kosztów powstawania kolejnych przyczyn. Na podstawie tych diagramów można określić najważniejsze przyczyny wpływające na pogorsze­nie jakości. Usunięcie lub zminimalizowanie skutków ich działania spowoduje konieczność ponownego przeprowadzenia całego postępowania, a różnica w kosztach lub liczbie wadliwych elementów w nowym diagramie w stosunku do starego będzie realnym skutkiem poprawienia głównych przyczyn problemów z jakością.

Wykres Pareto przedstawiono na rys. 7.5. Z wykresu wynika, że przyczyna l. którą mogą być np. niskie dochody, dotyczy dużej liczby osób, średnie dochody (przyczyna 3) - znacznie mniejszej, wysokie (przyczyna 5) - tylko nielicznych.

Podobne wykresy zastosował uczony rosyjski M.O. Lorenz. również w cciii przedstawienia nierównomiernego rozkładu bogactw. Krzywa Lorenza przed­stawia skumulowane procenty i również jest prezentowana na rys. 7.5 (na skali po prawej stronie wykresu).

Rys. 7.5. Analiza Pareto-Lorenza.

.leżeli obydwie krzywe zostaną przedstawione na jednym rysunku, otrzymuje się analizę Pareto-Lorenza.

Prawo 20-80 określa te zależności następująco: na ogół 20% przyczyn de­cyduje o 80% skutków. To sprawia, że w przedsiębiorstwie produkcyjnym, w któ­rym około 20% części charakteryzuje się wad!iwoscią, koszty braków wynoszą 80% ogólnej sumy kosztów (grupa A); przy 30% części wadliwych koszty bra­ków wynoszą 10% ogólnej sumy (gru­pa B), a gdy c/csci takich jest 50%. kosz­ty te wynoszą 10% ogólnej sumy kosz­tów (grupa C). Wykresy mogą być uży­wane bądź do analizy ilościowej, bądź do analizy kosztowej braków.

W tab. 7.6 przedstawiono dane o udziale procentowym braków dotyczące 10 części używanych w procesie produk­cyjnym.

Analizę Pareto-Lorenza dotyczącą powyższego przykładu przedstawiono na rys. 7.6.

Tabela 7.6. Udział procentowy braków

(dane dotyczą 10 części używanych w

procesie produkcyjnym)

Na części	% liczby braków	Skumulowany % liczby braków
1	32	32,0
2	26	58,0
3	22	80,0
4	8	88,0
5	5	93,0
6	3	96,0
7	2	98,0
8	1,50	99,5
9	0,03	99,8
10	0,02	100,0

Rys. 7.6. Analiza Pareto-Lorenza dotycząca przykładu z tab. 7.6.

Z rys. 7.6 wynika, że tylko braki w trzech częściach (nry l, 2 i 3) stanowią 80% całkowitej liczby braków w grupie 10 części poddanych analizie. Wśród pozostałych siedmiu części (nry 4-10) znajduje się 20% ogólnej liczby braków. Tablice braków mogą być sporządzane komputerowo wraz z wykresem Pareto i krzywą Lorenza, z zastosowaniem np. pakietu Excel.

Zdarza się także, że zamiast klasycznego wykresu Ishikawy stosuje się tzw. układy mieszane, czyli wykres Pareto i diagram Ishikawy. Diagram ten należy aktualizować w zależności od potrzeb, szczególnie gdy uruchamia się nową produkcję. Wady, które występowały na początku nowej produkcji podlegają korekcie i są likwidowane.

Przedsiębiorstwa prowadzą tzw. karty braków, w których zawarte są nastę­pujące informacje o wyrobie: nazwa wyrobu końcowego, nazwa części, numer rysunku konstrukcyjnego, koszt wykonania części (koszt braku), przyczyna po­wstania braku, nazwa wydziału, na którym powstał brak, numer stanowiska i nu­mer marki wykonawcy, nazwa i numer jednostki dokonującej odbioru, numer ope­racji, w której powstał brak oraz liczba braków danej części. W ten sposób two­rzona jest kartoteka części charakteryzujących się wadliwością w określonym przedziale czasu (Kindlarski, 1993).

Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl

---