Temat:
Oddziaływanie promieniowania z materią
Data opracowania: 15.10.95
Data ostat. zapisu: 15.10.95
y
ródło 1:
autor -
J. Sobkowski
tytuł -
Chemia jądrowa
rodzaj z
ródła -
książka
strony -
104-117
wydawca -
PWN
rok wydania
1981
y
ródło 2:
autor -
E. Skrzypczak, Z. Szefliński
tytuł -
Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych
rodzaj z
ródła -
książka
strony -
26-35
wydawca -
PWN
rok wydania
1995
Słowa kluczowe: efekt Comptona, efekt fotoelektryczny, efekt tworzenia par
Słowa dodatkowe:
UWAGI:
Liczba stron: 21
Mam (t/n): tak
Gdzie mam dom
z
ródło:
Zapis komputerowy:
Dysk nr:
FIZ_TECH
Etykieta dysku:
FIZ_TECH
Nazwa zbioru:
ODZIAL.DOC
Napisałem w:
Microsoft Word v 2.0 Pl
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 1/21
Oddziaływanie promieniowania i cząstek z materią
oddziaływanie
przemiany jądrowe
z elektronami powłok
(reakcje jądrowe)
elektronowych atomu
jonizacja atomów
Zmiany chemiczne
wzbudzenie cząsteczek
zerwanie wiązań w cząsteczce
Sposób oddziaływania zależy od :
" rodzaju ładunku,
" energii cząstek lub promieniowania,
" właściwości substancji pochłaniającej.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 2/21
Stopień jonizacji najłatwiej można określić w przypadku
absorbcji promieniowania przez gazy.
Zestawienie energii potrzebnej do utworzenia jednej pary
jonów (W) i energii jonizacji (I) dla różnych gazów.
W [eV/parę jonów]
Rodzaj gazu I [eV]
cząstki ą cząstki �
Hel 44.4 41.4 24.6
Argon 26.4 26.1 15.8
Ksenon 21.9 22.1 12.1
Wodór 36.7 36.3 15.4
Tlen 32.4 31.1 12.1
Azot 36,5 34.7 15.6
Dwutlenek węgla 34.4 32.8 13.8
Metan 29.3 27.1 13.0
Etan 26.6 24.5 11.7
Etylen 28.0 26.1 10.5
Acetylen 27.5 25.7 11.4
Z porównania danych (W, I) zawartych w tabeli wynika, że
około POA
OWA pochłoniętej ENERGII jest zużywana
NA JONIZACJ
.
POZOSTAA
A CZ
ŚĆ pochłoniętej energii jest
przekazywana wybitym elektronom oraz zużyta na wzbudzenie
atomów i cząsteczek ośrodka.
Rodzaj promieniowania i jego energia mają niewielki wpływ
na wielkość W.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 3/21
W wyniku oddziaływania z materią promieniowanie jonizujące
traci swoją energię.
Strata energii na jednostkę drogi nazywamy zdolnością
hamowania lub liniowym współczynnikiem przenoszenia energii
(LET)
jednostką LET jest [keV/cm]
LET zależy od rodzaju cząstek lub promieniowania oraz
od właściwości pochłaniającego ośrodka.
W pochłanianiu promieniowania decydującą rolę odgrywa gęstość
ośrodka by to uwzględnić wprowadza się MASOW
ZDOLNOŚĆ
HAMOWANIA.
MASOWA ZDOLNOŚĆ HAMOWANIA - strata energii na
jednostkę drogi podzielona przez gęstość ośrodka.
jednostką jest [keV*cm-1/g*cm-3]
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 4/21
WZGL
DNA ZDOLNOŚĆ HAMOWANIA - stosunek zdolności
hamowania ośrodka do zdolności hamowania powietrza (S).
l0�0A
S =
l�A0
gdzie:
l - grubość,
� - gęstość,
A - liczba atomowa ośrodka
0 - wielkości dotyczące powietrza
UWAGA!!! A0 = 14.4
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 5/21
Hamowanie cząstek ciężkich (ą, p) w gazach jednoatomowych
opisuje równanie BETHEGO:
2 2
�ł łł
4Ąe4z ne 2m0V
dE
- = ln - �2 śł
�ł
2 2
dx
m V
(1 śł
�ł - �)
0
�łI �ł
V Z�N
� = ne = Zna =
c A
gdzie:
z - ładunek cząstki,
V - prędkość cząstki,
ne - liczba elektronów w 1 cm3 objętości ośrodka,
m0 - masa spoczynkowa elektronu,
I - średnia wartość potencjałów jonizacji
wszystkich elektronów atomów ośrodka,
c - prędkość światła,
na - liczba atomów w 1 cm3,
N - liczba Avogadro
Z równania tego wynika, że strata energii jest proporcjonalna do
gęstości ośrodka i wielkości ładunku cząstki i odwrotnie
proporcjonalna do jej prędkości.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 6/21
Zasięg cząstek (R)
obliczamy całkując równanie Bethego w granicach energii
początkowej od E0 do 0
E0
0
dE dE
R = =
+" +"
dE dx - dE dx
Eo 0
R uzyskane tą drogą są poprawne wyłącznie dla gazów
jednoatomowych.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 7/21
Do obliczeń zasięgu cząstek (R) w absorbentach
"rzeczywistych" stosujemy różne wzory empiryczne.
np:
DLA CZ
STEK ą, p i DEUTERONÓW (d)
o energiach <0.1 do 100> MeV, oraz dla absorbentów dla
których liczba atomowa Z>10 można stosować wzór
RZ E
= 0.90 + 0.0275Z + (0.06 - 0.0086Z)log�ł �ł
�ł �ł
Rpow A
�ł łł
gdzie:
Rz - zasięg w ośrodku o liczbie atomowej Z,
Rpow - zasięg w powietrzu,
Z - liczba atomowa ośrodka,
E - energia początkowa cząstki [MeV],
A - liczba masowa cząstki (dla ą = 4, d = 2)
Gdy absorbentem jest związek chemiczny zakłada się,
że wartość absorbcji jest sumą absorbcji atomowych, atomów
wchodzących w skład związku:
1 wi
=
"
Rm i Ri
gdzie:
Rm - zasięg promieniowania w związku chemicznym lub
mieszaninie,
Ri - zasięg atomowy promieniowania (w pierwiastku chemicznym),
w - ułamek wagowy pierwiastka w absorbencie.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 8/21
Absorpcja cząstek ą
Ponieważ masa spoczynkowa cząstek ą jest ok. 7.5 tys. razy
większa od masy spoczynkowej elektronu cząstka ą porusza się
w absorbującym ośrodku po linii prostej.
Zasięgi cząstek ą w ośrodkach skondensowanych są niewielkie.
Cząstki ą o energii 10 MeV są całkowicie zatrzymywane np przez:
Pb - 0.034 mm
H2O - 0.13 mm
Zdolność hamowania cząstki w danym ośrodku (-dE/dx) jest
proporcjonalna do jonizacji właściwej (dn/dx).
dE dn
- = W
dx dx
W - energia potrzebna do utworzenia jednej pary jonów.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 9/21
Zależność ilości powstających par jonów od przebytej przez
cząstkę ą drogi przedstawia krzywa Bragga.
Jonizacja rośnie wraz z przebytą drogą przechodząc przez
maksimum tuż przed końcem zasięgu cząstki ą.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 10/21
Zasięg cząstek ą można wyrazić przy pomocy masy
powierzchniowej.
Mpow = R * � [g/cm2]
Masa powierzchniowa jest wielkością tabelaryzowaną.
Znając zasięg cząstek ą w jakimś ośrodku możemy wyliczyć
zasięg w innym
�2 M1
R1
=
R2 �1 M2
gdzie:
R1 - zasięg promieniowania w ośrodku 1,
R2 - zasięg promieniowania w ośrodku 2,
� - gęstość (odpowiednio ośrodka 1 i 2),
M - masa cząsteczkowa (odpowiednio ośrodka 1 i 2).
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 11/21
Pochłanianie cząstek �
Ponieważ cząstka � i elektrony mają te same masy i ładunki tor
cząstek � w absorbencie ulega licznym zakrzywieniom.
(straty energii na zderzenia i odpychanie elektrostatyczne )
Jonizacja pierwotna stanowi 20-30% całkowitej jonizacji ośrodka
reszta to tzw. jonizacja wtórna.
(straty energii na jonizację wtórną - promieniowanie � )
W przypadku oddziaływania cząstek � z ośrodkami o dużej liczbie
atomowej powstaje promieniowanie X - oddziaływanie z polem
elektrycznym jąder.
(straty energii na promieniowanie hamowania)
Jeżeli cząstka porusza się w przezroczystym ośrodku z prędkością
porównywalną z prędkością światła część energii jest tracona na
PROMIENIOWANIE CZERENKOWA (emisja światła).
(straty energii na promieniowanie Czerenkowa)
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 12/21
Dla elektronów stosunek strat energii wskutek emisji
promieniowania hamowania do energii traconej w skutek
jonizacji i wzbudzenia atomów wynosi
dE
�ł �ł
�ł - �ł
dx
�ł łłprom.ham. EZ
=
dE
�ł �ł 800
�ł - �ł
dx
�ł łłzderz.
gdzie:
E - energia cząstek w [MeV],
Z - liczba atomowa.
Przykładowe widma promieniowania �
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 13/21
Pojawienie się promieniowania hamowania i ciągłość widma
cząstek � emitowanych przez jądra powodują, że teoretyczne
obliczenia absorbcji cząstek � jest skomplikowane i niedokładne.
Absorbcję cząstek � można określić przez pomiar spadku ich
natężenia po przejściu przez określoną grubość warstwy.
Zmianę natężenia promieniowania możemy zapisać:
-dI = I� dl
gdzie:
I - natężenie promieniowania,
I0 - początkowe natężenie promieniowania,
l - grubość absorbenta,
� - współczynnik absorbcji.
I l
- I = �
+"dI +"dl
I0 l=0
gdzie:
I0 - początkowe natężenie promieniowania,
ln I = ln I0 - �l
uzyskane równanie jest równaniem prostej o współczynniku
nachylenia �.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 14/21
Ponieważ wartość współczynnika absorbcji (�), promieniowania �
o określonej energii, dla wszystkich lekkich pierwiastków, zależy
prawie liniowo od gęstości absorbenta wprowadzono
MASOWY WSPÓA
CZYNNIK ABSORBCJI:
�ł łł
� cm2
�� =
�ł śł
� g
�ł �ł
wyrażony w ten sposób wsp. absorbcji elektronów dla
promieniowania o określonej energii jest wielkością stałą.
(nie zależy od rodzaju materiału)
GRUBOŚĆ POA
ÓWKOWA - jest to grubość absorbenta
zmniejszająca natężenie wiązki promieniowania o połowę
ln 2 0.693
l1 / 2 = =
� ���
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 15/21
Zasięg cząstek �
jest 5 do 10 razy większy od grubości połówkowej.
Można go obliczyć na podstawie wzorów empirycznych:
" dla cząstek � o E>0.8 MeV
mg
R = 536E� - 165�ł łł
2
max �łcm śł
�ł �ł
�!
[MeV]
" dla cząstek � o energii <0.025, 2 MeV>
mg
3
R = 370E� 2 �ł łł
2
max �łcm śł
�ł �ł
�!
[MeV]
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 16/21
Pochłanianie promieniowania ł
promieniowania ł jest promieniowaniem elektro-
magnetycznym o długości fali od 0.025 do 0.0001 nm, co
odpowiada energią od 0.05 do kilku MeV
Widmo promieniowania emitowanego przez 54Mn
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 17/21
Promieniowanie ł można opisać równaniami podobnymi do
absorpcji światła chociaż mechanizm pochłaniania jest inny,
" energię promieniowania świetlnego absorbują przede
wszystkim elektrony wiązań chemicznych,
" energię promieniowania ł absorbują wszystkie elektrony w
atomie (decyduje o niej rodzaj pierwiastka)
Jeżeli:

�








I0 I









absorbent
l

�!
to
I = I0 exp(-l�)
gdzie:
� - liniowy współczynnik osłabienia [cm-1]
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 18/21
Masowy współczynnik osłabienia -
�ł łł
� cm2
�� =
śł
��ł g
�ł �ł
Atomowy współczynnik osłabienia -
��A �ł łł
�A cm2
�a = =
N �N�łatomśł
�ł �ł
Elektronowy współczynnik osłabienia -
�ł łł
�A cm2
�a = Z�e = Z
�łelektronśł
�N
�ł �ł
Cząsteczkowy współczynnik osłabienia -
�ł łł
�cz =
"� �ł cm2 �N�cz
a �łczast.śł� =
M
�ł
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 19/21
Pochłanianie promieniowania ł zależy od energii kwantu, może
zachodzić poprzez:
" efekt fotoelektryczny,
" efekt Comptona,
" efekt tworzenia par elektron-pozyton.
� = � + � + �
gdzie:
� - współczynnik osłabienia poprzez efekt fotoelektryczny,
� - współczynnik osłabienia poprzez efekt Comptona,
� - współczynnik osłabienia poprzez efekt tworzenia par.
Zależność liniowego współczynnika osłabienia � oraz jego
składowych od energii kwantów ł
F-efekt fotoelektryczny, C-efekt Comptona, P-efekt tworzenia
par.
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 20/21
EFEKT FOTOELEKTRYCZNY
foton E=h�
fotoelektron
EFEKT COMPTONA
elektron
foton E=h�
foton rozproszony
EFEKT TWORZENIA PAR
elektron
pozyton
foton E=h�
__________________________________________________________________________
Zbigniew Górski OPRACOWANIA TEMATYCZNE 21/21