Projekt łącznika żelbetowego pomiędzy halami przemysłowymi

Pozycja 1.0 Płyta

wykonał: Marek Hoffmann

TOB sem VII

r. akad. 1995/96

Poz 1.0 Płyta

Przyjęcie wymiarów wstępnych

w projekcie wykorzystuje się : - beton B - 17,5

- stal A 0

- grubość płyty t' t' =l / 40 t'= 200cm/40 = 5 cm przyjęto t'=10 cm

- wysokość żebra h_z h_z = B / 15 h_z = 480 cm / 15 = 32 cm przyjęto h_z = 35 cm

- szerokośc żebra b_z­ b_z = 0.5* 35cm = 17.5 cm przyjęto b_z =18 cm

rygiel ramy

- wysokość rygla h_r = 1/12 *(n* l) = 1/12*800 = 66,6 przyjęto h_r = 70 cm

- szerokość rygla b_r = 0.5* 70 cm = 35 cm przyjęto b_r =35 cm

słup

- wysokość słupa h = 0.9* 70 cm = 63 cm przyjęto h = 65 cm

- szerokośc słupa b_r przyjęto b_r = 35 cm

Minimalne wymiary słupa

F_b =35cm* 65cm=2275 cm²

Oszacowanie siły normalnej działającej na słup

1. Obciążenie zmienne 1.2*7.5kN/m²*4.8m*4m =172.8 kN

2. Obciążenie z płyty

a. warstwy posadzkowe 4.8m*4m*1.2kN/m²=23.04 kN

b płyta 4.8m*4m*0.1m*24kN/m³*1.1=50.69 kN

c. żebro 40m*0.25m*0.18m*2*24kN/m³=8.64 kN

3. obciążenie z rygla 0.7m*0.35m*4m*24kN/m³=23.52kN

siła normalna: N = 172.8+23.04+50.69+8.64+23.52 = 278.69

m =2.5% l₀ = 0.7* 9m = 6.3m l₀/h₀ = 6.3 / 0.80 =7.88

h₀ = 80 cm przyjęto F = 0.87

beton B 17.5 - R_b = 10.2 MPa

stal A 0 - R_a = 190 MPa

N = 278.69*1.3 = 362.30 N

F_b =2275 cm²>8,61 cm²

Poz 1.1 Obciążenia

obciążenie	qk [ kN/m^2]	gf	q [kN/m^2]
warstwa posadzkowa	0.05*20 = 1.00	1.2	1.20
izolacja	0.12	1.2	0.14
warstwa wyrównawcza	0.03*21 = 0.63	1.3	0.82
płyta	0.1*24 = 2.40	1.1	2.64
S	4.15		4.80
obciążenie zmienne	7.50	1.2	9.00
S	11.65		13.80

Obciążenia długotrwałe Y_d = 0.8

obciążenie długotrwałe	qk [kN/m^2]	gf	q [kN/m^2]
ciężar własny płyty	4.15	1.1	4.80
obciążenie zmienne	0.8*7.5=6	1.2	7.20
RAZEM:	10.15		12.00

Obciążenie krótkotrwałe:

obciążenie krótkotrwałe	qk [kN/m^2]	gf	q [kN/m^2]
obciążenie zmienne	0.2*7.5=1.5	1.2	1.80

Poz. 1.2 Siły wewnętrzne

Obliczenie momentów

lp	Przekrój	a1	g [kN/m]	a2	p [kN/m]	l^2[m]	a1gl^2+a2pl^2[kNm]
1	MABmax	0,077	4,80	0,100	9,00	4,00	5,078
2	MABmin	0,077	4,80	-0,023	9,00	4,00	0,650
3	MB	-0,107	4,80	-0,121	9,00	4,00	-6,410
4	MBodp	-0,107	4,80	-0,054	9,00	4,00	-3,998
5	MBCmax	0,036	4,80	0,081	9,00	4,00	3,607
6	MBCmin	0,036	4,80	-0,045	9,00	4,00	-0,929
7	MC	-0,071	4,80	-0,121	9,00	4,00	-5,215
8	MCodp	-0,071	4,80	-0,036	9,00	4,00	-2,659
9	MCDmax	0,036	4,80	0,081	9,00	4,00	3,607
10	MCDmin	0,036	4,80	-0,045	9,00	4,00	-0,929
11	MD	-0,107	4,80	-0,121	9,00	4,00	-6,410
12	MDodp	-0,107	4,80	-0,054	9,00	4,00	-3,998
13	MDEmax	0,077	4,80	0,100	9,00	4,00	5,078
14	MDEmin	0,077	4,80	-0,023	9,00	4,00	0,650

Momenty uśrednione:

M_AB ^UŚR = =0.5*(0.65-4.00)= - 1.68 kNm

M_BC^UŚR==0.5(0.93+0.5(-4,00-2,66))= -2.13 kNm

M_CD^UŚR==0.5(-0.93+0.5(-2.66-4.00))= -2.13 kNm

M_DE^UŚR= = 0.5(0.65-4.00) = - 1.68 kNm

Moment betonowy:

M_bet =0.292*b*h₀²*R_bz

B-17.5 R_bz=0.83 MPa = 0.83*10³ kN/m²

a=2 cm h₀ = 10-2 = 8cm=0.08m

M_bet =0.292*1m*0.08²m*0.83*10³=1.55 kNm

Moment betonowy wynosi 1.55 kNm. Wniosek: wymagane zbrojenie górą

Obliczenie rekcji podporowych

l.p.	Ri	g [kN/m]	a1	a2	p [kN/m]	l[m]	a1gl+a2pl[kN]
1	RA	4,80	0,393	0,446	9,00	2,00	11,801
2	RB	4,80	1,143	1,223	9,00	2,00	32,987
3	RB^L	4,80	-0,607	-0,620	9,00	2,00	16,990
4	RB^P	4,80	-0,536	0,603	9,00	2,00	16,000
5	RC	4,80	0,929	1,143	9,00	2,00	29,492
6	RC^L	4,80	-0,464	-0,571	9,00	2,00	14,730
7	RC^P	4,80	0,464	0,571	9,00	2,00	14,730
8	RD	4,80	1,143	0,598	9,00	2,00	21,737
9	RD^P	4,80			9,00	2,00	10,870^*
10	RD^L	4,80			9,00	2,00	10,870*
11	RE	4,80	0,393	0,442	9,00	2,00	11,729

*reakcje wyliczono jako połowa reakcji R_D

Momenty krawędziowe

[M] -momenty krawędziow [M_i] = M_i - 0.5R_ib_z + 0.125(g+p)b_z²

M_B = - 6,410 kNm

R_B^L = 16,99 kN

R_B^P= 16,00 kN

b_z =18 cm=0.18m

[M_B^L] = 6,41 - (0,5*16,99*0.18)+0,125*(4,80+9,00)*0,18²=4,94 kNm

[M_B^L] = -4,94 kNm

[M_B^p] = 6,41 - (0,5*16,00*0,18)+(0,125*13,8*0,18²) =5,03 kNm

[M_B^P] = - 5,03 kNm

M_C = -5,210 kNm

R_C^L = R_C^P = 14,73 kN

[M_C^L] = [M_C^P] = 5,21 - (0,5*14,73*0,18)+(0,125*13,8*0,18²) = 3,94 kNm

[M_C^L] = [M_C^P] = -3,94 kNm

M_D = -4,14 kNm

R_D^L = 12,35 kN

R_D^P = 15,87 kN

[M_D^L] = 4,14 - (0,5*10,87*0,18)+(0,125*13,8*0,18²) = 3,22 kN

[M_D^L] = -3,22 kNm

[M_D^P] = 4,14 - (0,5*10,87*0,18)+(0,125*13,8*0,18²) = 3,22 kNm

[M_D^P] = -3,22 kNm

Poz. 1.3 Wymiarowanie

1.3.1 Stan graniczny nośności R_a=190 MPa R_b=10,2 MPa

Na podporze C przyjęto do współpracy beton - zmiana h₀

h₀=h₀+(b_Z/6)=8+3=11cm

l.p.	Przekrój	M [kNm]	h0[m]	Sb=M/(bh0^2Rb)	x=1-((1-2Sb)^0.5)	Fa=xbh0Rb/Ra [cm^2]	Zbrojenie [cm^2]
1	maxMAB	5,078	0,080	0,078	0,081	3,482	13f6
2	minMAB	0,650	0,080	0,010	0,010	0,430	12f6
3	MB	-6,410	0,080	0,098	0,104	4,447	16f6
4	[MB^L]	-4,940	0,080	0,076	0,079	3,383	13f6
5	[MB^P]	-5,030	0,080	0,077	0,080	3,448	13f6
6	UŚRMAB	-1,680	0,080	0,026	0,026	1,120	5f6
7	maxMBC	3,607	0,080	0,055	0,057	2,442	9f6
8	minMBC	-0,929	0,080	0,014	0,014	0,616	5f6
9	MC	-5,215	0,110	0,080	0,083	3,580	13f6
10	[MC^L]	-3,940	0,080	0,080	0,062	2,675	10f6
11	[MC^P]	-3,940	0,080	0,060	0,062	2,675	10f6
12	UŚRMBC	-2,130	0,080	0,033	0,033	1,425	6f6
13	maxMCD	3,607	0,080	0,055	0,057	2,442	9f6
14	minMCD	-0,929	0,080	0,014	0,014	0,016	12f6
15	MD	-6,410	0,080	0,098	0,104	4,447	16f6
16	[MD^L]	-3,220	0,080	0,049	0,051	2,173	8f6
17	[MD^P]	-3,220	0,080	0,049	0,051	2,173	8f6
18	UŚRMCD	-2,13	0,080	0,033	0,033	1,425	6f6
19	maxMDE	5,078	0,080	0,078	0,081	3,482	13f6
20	ninMDE	0,650	0,080	0,010	0,010	0,430	12f6
21	UŚRMDE	-1,680	0,080	0,026	0,026	1,120	5f6

S_{b gr}=0.42

Obliczenie procentu zbrojenia

Przęsło AB

[3,482/(8*100)]*100=0,43 %

Przęsło BC

m=(2.442/800)*100=0,31 %

Przęsło CD

m=0,31 % jak wyżej (symetria)

Przęsło DE

m=0,43 % jak w przęśle AB (symetria)

1.3.2 Stan graniczny ugięcia

l₀ w przęśle pierwszym wynosi 200 cm

h₀ wynosi 7 cm g^k=4,15 kN/m p^k=7,50 kN/m g^k+p^k=11.65 kN/m

l₀/h₀=200/7=28,57 q^k=11,65 kN/m l²=4m

Suma momentów pełnego zamocowania (11,65*4)/6=7,77 kNm

Obciążenie dlugotrwałe charakterystyczne wynosi 10,15 kN/m

Obciążenie krótkotrwałe charakterystyczne wynosi 1,5 kN/m

M_B= -0,107*10,15-0,054*1,5=1,17 kNm

Sprawdzenie schematu statycznego

1,17/7,77=0,15<0,75 schemat statyczny: wolnopodparte

Przęsło AB m=0,43 % Stal A-0 l₀/h₀= 28,57<l₀/h₀ dopuszcz.= 45

Ugięcia dopuszczalne nie zostaną przekroczone

Poz 1.3.3 Stan graniczny użytkowania

Dopuszczalne rozwarcie rys przyjęto 0,3 mm

Stal A-0, m=0,43 maxymalna średnica przyjętego zbrojenia f6<f_dop=24mm

Rozwarcie dopuszczalne nieprzekroczone

---