Twierdzenie Talesa.
1. Ramiona kąta MON przecięto prostymi równoległymi
i
, jak na rysunku poniżej:
Oblicz:
a)
, jeśli
,
,
b)
, jeśli
,
,
c)
, jeśli
,
,
d)
, jeśli
,
,
.
2. Proste AB i
przecięto prostymi równoległymi
,
i
, jak na rysunku poniżej:
Oblicz:
, jeśli
,
,
, jeśli
,
,
.
3. W trójkącie ABC dane są długości boków:
,
,
. Punkt D dzieli bok AB na takie dwa odcinki, że
. Przez punkt D poprowadzono prosta równoległą do boku AC, która przecięła bok BC w punkcie E. Oblicz długości odcinków: CE, BE i DE.
4. W trapezie ABCD,
, mamy dane:
,
,
. O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się przedłużeniem ramienia BC?
5. W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki długości
i
. Bok BC ma 16cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna boku AB podzieli bok BC.
6. W równoległoboku o przekątnych 22cm i 18cm wpisano romb tak, że jego boki są równoległe do przekątnych równoległoboku. Oblicz długość boku rombu.