Oznaczenia naprężeń w trójwymiarowym układzie sił

W prostopadłościanie występuje 9 składowych naprężeń (3 naprężenia normalne i 6 naprężeń stycznych).

Składowe naprężeń stycznych prostopadłe do krawędzi przecięcia się dwóch przekrojów elementarnych wzajemnie prostopadłych są zawsze równe.

Składowe naprężenia określające stan naprężenia w rozpatrywanym punkcie można przedstawić w postaci macierzy.

Powyższą macierz nazywamy tensorem naprężeń.

Można zatem stwierdzić, że stan naprężeń w punkcie jest w pełni określony, jeżeli znany jest tensor naprężeń tego punktu.

Dla każdego określonego stanu naprężenia można wyznaczyć trzy wzajemnie prostopadłe osie określające trzy kierunki główne. W odpowiadających im przekrojach występują wyłącznie naprężenia normalne zwane głównymi. Orientacja w kierunku głównym oraz wartości naprężeń głównych nie są zależne od przyjętego wyjściowego układu współrzędnych i są niezmiennikami stanu naprężenia. Znajomość kierunków naprężeń głównych umożliwia określenie stanu naprężenia tylko trzema składowymi.

δ₁ - naprężenie maksymalne,

δ₃ - naprężenie minimalne.

---