10 WORKÓW Z MONETAMI

Mamy 10 worków z monetami. W 9 workach znajdują się prawdziwe monety ważące 14 gramów, natomiast w jednym worku są fałszywe monety ważące 15 gramów. Do dyspozycji mamy wagę elektroniczną, dokładnie pokazującą wagę położonych na nią przedmiotów. Jaka jest najmniejsza ilość ważeń, aby ze 100% pewnością wskazać worek z fałszywymi monetami?

Zadanie jest bardzo ciekawe, bo wbrew pozorom wystarczy nam jedno ważenie, mianowicie:

Bierzemy z pierwszego worka 1 monetę, z drugiego 2 monety, z trzeciego 3 itp., więc na wadze mamy 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 monet

- Jeśli wszystkie monety byłyby prawdziwe to waga powinna wskazać 55*14=770 gramów

- Jeśli waga wskaże o 1 gram więcej to w pierwszym worku są fałszywe monety

- Jeśli waga wskaże 2 gramy więcej to owe monety są w worku drugim

- Natomiast jeśli waga wskaże 775 gramów (5 gramów więcej) to fałszywe monety są w piątym worku itd., itp.

---