Tomasz Szymański 165279

29.04.2008r

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 33E.

Temat: Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania. Metoda Du Nouy'a

I. Wstęp teoretyczny.

Siłami Van der Waalsa nazywamy siły wiążące ze sobą elektrycznie obojętne cząsteczki (atomy) gazów i cieczy. Gdy dostatecznie blisko zbliżymy dwie takie cząsteczki to wystąpi między nimi przyciąganie elektryczne, a gdy zbliżymy je jeszcze bardziej to będą się one odpychały. Istnieje więc takie położenie w którym dane siły się równoważą, a energia ich oddziaływania osiąga minimum. Oddziaływanie Van der Waalsa można zapisać równaniem
gdzie:

r - odległość między cząsteczkami

A i B - są pewnymi stałymi

F - siły oddziaływania między cząsteczkami

W odległości r₀ występuje stan równowagi, w którym energia potencjalna osiąga minimum, a siła F=0.

Wypadkowa siła Van der Waalsa działająca na cząsteczki wewnątrz cieczy równoważy się i wynosi zero. Natomiast rozkład sił na powierzchni cieczy jest inny. Ponieważ siły kohezji w powietrzu są o wiele mniejsze niż w cieczy, wypadkowa siła Van der Waalsa na powierzchni cieczy jest skierowana w głąb cieczy. Skutkiem tego jest kurczenie się powierzchni (przyjmowanie takiego kształtu w którym stosunek powierzchni do objętości jest najmniejszy czyli kuli). Napięciem powierzchniowym
nazywamy siłę styczną do powierzchni cieczy, działającą na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy. Wymiarem napięcia powierzchniowego jest J/m² lub N/m.

Na granicy cieczy, gazu i ciała stałego występuje zakrzywienie powierzchni cieczy, zwane meniskiem. Jest on wynikiem rozkładu sił, jakie działają na cząsteczki w pobliżu trzech faz: cieczy, gazu i ciała stałego. Jeżeli wypadkowa tych sił jest skierowana w dół i w kierunku cieczy, to obserwujemy menisk wypukły. Jeżeli natomiast siła ta będzie skierowana w stronę ciała stałego to obserwujemy menisk wklęsły.

Pod zakrzywioną powierzchnią występuje dodatkowe ciśnienie określone wzorem (wg. Laplace'a) :
gdzie: R₁ i R₂ są promieniami krzywizn prostopadłych względem siebie przekrojów normalnych.

Napięcie powierzchniowe w znacznym stopniu zależy od temperatury oraz od fazy z którą styka się ciecz ( na ogół napięcie powierzchniowe maleje liniowo wraz ze wzrostem temperatury).

II. Cel ćwiczenia.

Pomiar napięcia powierzchniowego

III. Spis przyrządów pomiarowych.

1. Waga skrętna.

2. Płytka miedziana.

3. Suwmiarka

4. Śruba mikrometryczna

5. Trzy ciecze, które badamy (woda, alkohol, detergent - płyn do mycia naczyń)

6. Naczynko pomiarowe

7. Kapilary

IV. Wyniki pomiarów i obliczeń.

1. Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania

Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania polega na pomiarze siły potrzebnej na wyciągnięcie metalowej płytki z cieczy. Po między płytką która jest dobrze zwilżana przez badaną ciecz a ta cieczą występują dostatecznie duże siły adhezji aby można było je zmierzyć. Związek miedzy siłą pochodzącą od napięcia powierzchniowego F_n a ciężarem płytki Q i siłą odrywania jest następujący: F_n=F-Q F_n=2
(l+d)cos
gdzie:

- napięcie powierzchniowe

l - długość zanurzonej części płytki w momencie odrywania

d - grubość płytki

- kąt miedzy powierzchnią płytki i płaszczyzną styczną do powierzchni cieczy

W przypadku cieczy zwilżającej metal, na skutek działania sił adhezji, cząsteczki przylegają do metalu i kąt
jest w przybliżeniu równy zero, a cos
=1.

Do pomiaru siły Q i F użyliśmy wagi skręceń, która pozwala w dokładny pomiar siły oderwania płytki od powierzchni cieczy. Wagę taką przed przystąpienie do pomiaru należy odpowiednio przygotować. Zostało to przez nas zrobione zgodnie z krokami przedstawionymi w instrukcji do ćwiczenia.

Doświadczenie przeprowadziliśmy dla płytki miedzianej dla trzech różnych cieczy: wody destylowanej, 4% roztworu alkoholu w wodzie i detergentu.

1. Wyniki pomiarów i obliczeń.

Wymiary płytki:

Miedziana L=25mm l=0,1mm d=0,18mm d=0,02mm

Ciężar płytki:

Miedziana Q=340mG Q=2mG F=3,3 mN

Gdzie 1mG=9,81*10^-6 N

	Woda destylowana
lp.	F	Fśr	Fśr			/
	[mN]	[mN]	[mN]	[N/m]	[N/m]	[%]
1	4,3
2	5,0
3	4,4	4,5	0,20	0,024	0,0013	5,4
4	4,4
5	4,4

Seria pomiarów nr 1

Seria pomiarów nr 2

	Detergent
	Płytka miedziana
lp.	F	Fśr	Fśr			/
	[mG]	[mG]	[mG]	[N/m]	[N/m]	[%]
1	5,1
2	5,3
3	5,2	5,2	0,08	0,038	0,0018	4,7
4	5,1
5	5,1

F- siła oderwania mierzona wagą skręceń

Seria pomiarów nr 3

	Alkohol - 4% C2H5OH + H20
	Płytka miedziana
lp.	F	Fśr	Fśr			/
	[mG]	[mG]	[mG]	[N/m]	[N/m]	[%]
1	5
2	5
3	5	5	0,02	0,034	0,0017	5
4	5
5	4,9

1.2. Przykładowe obliczenia

Obliczanie wartości napięcia powierzchniowego z zależności:

zakładając że kąt
=0.

,ponieważ d<<l ,więc możemy zaniedbać w obliczeniach

[N/m] dla wody destylowanej

Obliczanie niepewnośći:

Wielkościami mierzonymi są : F, Q, l (d pomijamy). Są one obarczone pewnymi błędami i dla tego do poprawnego zapisu wyników doświadczenia (czyli
) należy obliczyć błąd bezwzględny
. Do obliczenia błędów wyników złożonych skorzystam z różniczki zupełnej. Średnia wartośc F_s jest średnią arytmetyczną wartości mierzonej wielkości.

Błąd bezwzględny
F_s wyznaczamy z

[mN] , gdzie n=5

[N/m]

Wnioski:

Użyta w doświadczeniu metoda pomiaru może być uznana za niedokładną, mimo niskiej niepewności pomiaru, ponieważ według tabel chemicznych napięcie powierzchniowe wody destylowanej wynosi

0,073 [N/m].

Niedokładność może być również spowodowana temperaturą, zważywszy na to że było bardzo ciepło (0,073 [N/m] to wartość dla 20 stopni Celsjusza) temperatura mogła mieć nieznaczny wpływ na wynik pomiaru ponieważ napięcie powierzchniowe maleje liniowo ze wzrostem temperatury.

Możliwe jest także, że w naczyńku znajdowały się jakieś zanieczyszczenia lub resztki detergentu po umyciu, oby dwa te czynniki także mogły spowodować mniejszy wynik pomiaru niż się tego spodziewaliśmy.

Dokładnej wartości napięcia powierzchniowego dla detergentu nie udało mi się znaleźć, a dla alkoholu jedynie przybliżoną (około 0,024 [N/m]), co jednak wystarcza, aby stwierdzić, że metoda nie była zbyt dokładna.

Warto podkreślić, że wartość napięcia powierzchniowego nie zależała od materiału z jakiej była wykonana płytka.

---