POLITECHNIKA LUBELSKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

REFERAT

Z

URZĄDZEŃ NADPRZEWODNIKOWYCH

TEMAT: PARAMETRY ELEKTOMAGNESÓW I MECHANICZNE NADPRZEWODNIKÓW.

Wykonał:

Piotr Szczepaniak

Nadprzewodnictwem nazywamy stan, który pojawia się w niektórych materiałach po ich ochłodzeniu do bardzo niskich temperatur, i który charakteryzują szczególne własności elektryczne i megnetyczne.

Do nadprzewodników należy około 27 czystych metali i ponad 2000 stopów i związków (również niemetali, np. azot, siarka).

Właściwości nadprzewodników są określone poprzez odpowiednie parametry elektromagnetyczne i mechaniczne,do których należą: zerowa rezystywność elektryczna i indukcja B, temperatura krytyczna, pole krytyczne, prąd krytyczny itd.

Rezystywność elektryczna nadprzewodników poniżej temperatury zera bezwzględnego jest praktycznie równa zero, np. rezystywność ołowiu nie przekracza 10^-23Ω⋅cm. Dla porównania, na rys.1 przedstawiono charakterystyki zmian resystywności metalu zwykłego (2), metalu czystego (3) i nadprzewodnika (1) w fukcji temperatury. Jak widać charakterystyki metalu zwykłego i czystego są podobne, z tym że poniżej określonej temperatury rezystywność metalu czystego maleje znacznie szybciej i osiąga najmniejszą wartość w pobliżu zera bezwzględnego. Natomiast w przypadku nadprzewodnika, w temperaturze bliskiej zera bezwzględnego, rezystywność gwałtownie spada do wartości zerowej.

Rys.1 Zmienność rezystywności w funkcji temperatury: 1-nadprzewodnik, 2- metal normalny, 3-metal czysty

Stwierdzono również,że gdy rezystywność materiału równy jest zeru, to również gęstość strumienia magnetycznego jest równy zeru, a więc indukcja B równa jest zeru. Zerowa wartość gęstości strumienia jest konsekwencją wyparcia strumienia z nadprzewodnika.

Rys 2 Zależność gęstości strumienia w nadprzewodniku od pola magnetycznego: 1-nadprzewodnik, 2-metal normalny.

Nadprzewodnik jest zatem nie tylko doskonałym przewodnikiem, bo jego resystywność jest równa zeru, ale również wspaniałym diamagnetykiem, ponieważ indukcja w nim jest także równa zeru.

Stan magnetyczny nadprzewodnika zależy tylko od wartości pola zewnętrznego i temperatury, natomiast nie zależy od sekwencji warunków, które doprowadziły do uzyskania stanu nadprzewodnictwa.

Parametrami decydującymi o tym czy metal jest w stanie nadprzewodnictwa są:

• temperatura krytyczna T_C

• pole krytyczne H_C

• krytyczna gęstość prądu J_C

Temperatura krytyczna T_C - temperatura przejścia ze stanu przewodzenia w stan nadprzewodnictwa w polu magnetycznym o wartości H=0.

gdzie: T₀ - temperatura Debye'a

N(0) - gęstość elektronów na powierzchni Ferniego

V - parametr opisujący interakcję elektron-fonon, która jest przyczyną nadprzewosnictwa

Pole krytyczne H_C . Indukcja magnetyczna na powierzchni nadprzewodnika nie zmniejsza się raptownie do zera, lecz zmienia się wykłasniczo wzdłóż charakterystycznej odległości λ (głębokość wnikania) od powierzchni.

Teoretycznie wartość λ określa wzór:

gdzie: m - masa pary elektronów

e - ładunek pary eketronów

Pole jest wyparte przez prądy nadprzewodnictwa, które płyną w warstwie wnikania. Prądy te wytwarzają w nadprzewodniku polw dokładnie kompensujące pole przyłożone. Poniżej temperatury krytycznej T_C energia swobodna stanu nadprzewodnictwa jest mniejsza niż w stanie normalnym i różni się o Δq_ns na jednostkę objętości. Wykluczenie pola magnetycznego H znienia energię swobodną o μ₀H²/2 na jednostkę objętości, gdzie μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni. Zatem pole krytyczne to takie pole, przy którym dwa wyrażenia równoważą się:

Ta zależność jest tylko wtedy poprawna, gdy wymiary nadprzewodnika są duże w porównaniu z głębokością wnikania λ. Stan nadprzewodnictwa będzie się zatem utrzymywał do największej krytycznej wartości pola H_d określonej zależnością :

Zmienność pola krytycznego w funkcji temperatury jest w przybliżeniu parabolczna.

Prąd krytyczny J_C . Krytyczna gęstość prądu jest zdeterminowana wielkością sił zakotwiczeń wirów w ramach mikristruktury materiału. Siły te przeciwdziałają siłom Lorenza:

J_C x B = -F_Z

F_Z - siła na jednostkę objętości nadprzewodnika .

Lokalna, krytyczna wartość prądu jest fukcją lokalnej wartości B, zatem stan krytyczny jest reprezentowany przez:

J_C x B = F_Z(B)

Parametrami charakterystycznymi dla nadprzewodników są takie:

• głębokość wnikania λ

• długość koherencyjna

Głębokość wnikania λ. Formuły podane przez Londona wskazują na wykładniczy charakter wnikania pola magnetycznego do wnętrza nadprzewodnika. Wielkością charakterystyczną dla wnikania jest głębokość, na której pole zmiejsza się względem pola na powierzchni nadprzewodnika w stosunku 1/e. Głębokość wnikania λ wynosi około 10μm.

Gdy wymiary próbki są bliskie λ, wartość pola krytycznego wzrasta. Wynika z tego ważny wniosek praktyczny, a mianowicie to, że przy przy większym natężeniu pola magnetycznego łatwiej jest utrzymać nadprzewodnictwo w przewodzie o małej grubości. Prowadzi to do konstrukcji przewodów w postaci cienkich taśm, lub kombinacji wielu gałęzi równoległych cienkich przewodów.

Długość koherencji - jest to odległość, przy której następuje wzajemnie zharmonizowana przestrzenna zależność między elektronami o równych i przciwnie skierowanych pędach. Jeżeli oziebi się nadprzewodnik do temperatury niższej niż jego temperatura krytyczna, to pojawi się w nim pewne dodatkowe uporządkowanie. Te dodatkowe uporządkowanie charakteryzuje elektrony warunkujące nadprzewodnictwo, zwane elektronami nadprzewodnictwa. Gęstość tych elektronów nie może zmieniać się skokowo i może ona być dostrzegana jeddynie na pewnej odległości, nazywanej przez Piparda długością koherencji.

Stosunek głębokości wnikania do długości keherencji jest to stała materiałowa K:

Od wartości parametru K zależą różne własności nadprzewodników. Wartość ta decyduje między innymi o tym, czy jakiś materiał należy do nadprzewodników pierwszego rodzaju (K<1), czy też drugiego rodzaju (k>1).

Przypaskowe zmiany temperatury, pola lub prądu mogą spowodować nagłe, niekontrolowane przejście nadprzewodnika w stan normalny, co może grozić eksplozją energii nagromadzonej w polu magnetycznym i zniszczeniem całego urządzenia.

Dlatego podstawowym parametrem przy projektowaniu urządzeń nadprzewodzących jest, maksymalna grubość lub średnica drutu nadprzewodzącego, zapewniająca stabilność nadprzewodników:

gdzie: j_C - krytyczna gęstość prądu

C_SC - objętościowa pojemność cieplna nadprzewodnika w [J/(K⋅m²)]

Np. dla Nb-Ti x<50μm.

Technicznie stabilność przewodów uzwojeń nadprzewodzących zapewnia się przez zatopienie, uwalcowanie lub splot nitek nadprzewodnika w otoczenie miedziane.

---