12. PARAMETRY IMPULSOWE TRANZYSTORÓW

12.1 Tranzystor jako przełącznik

W układach impulsowych i cyfrowych tranzystory pracują zwykle w konfiguracji wspólnego emitera (WE), przełączane z zakresu nasycenia w zakres odcięcia, czyli ze stanu włączenia (ON) do stanu wyłączenia (OFF) - i odwrotnie (rys.12.1.). Rzadziej pracują w tzw. trybie prądowym, przełączane z aktywnego zakresu pracy w zakres odcięcia.

Dobry tranzystor impulsowy w stanie załączenia charakteryzują maksymalne prądy i mała impedancja, a w stanie wyłączenia; maksymalne napięcie i duża impedancja oraz krótki czas przełączenia pomiędzy tymi stanami. Prąd płynący przez tranzystor jest określony linią prostą obciążenia na charakterystykach wyjściowych iC= iC(uCE)

(12.1)

Przejście pomiędzy obu stanami jest kontrolowane przez prąd bazy iB (rys.12.2.). Przy ujemnym potencjale bazy tranzystora n-p-n złącze emiterowe jest spolaryzowane zaporowo i tranzystor jest wyłączony, zaś przy dostatecznie dużym potencjale dodatnim złącze to przewodzi i tranzystor pracuje w zakresie nasycenia.

Tranzystor jest załączany impulsem prądowym IB1, a wyłączany impulsem prądowym IB2. W ten sposób następuje dynamiczne przejście pomiędzy punktami pracy (2) i (1) na prostej obciążenia. W stanie załączenia przez tranzystor płynie prąd IC1, a na tranzystorze odkłada się napięcie resztkowe nasycenia UCEsat, które powinno być jak najmniejsze. Napięcie to uzyskujemy z analizy równań Ebersa-Molla dla zakresu nasycenia

(12.2)

Aby to napięcie było jak najmniejsze a prąd nie zależał od współczynnika wzmoc- nienia prądowego, tranzystor impulsowy powinien być przesterowany w zakres nasycenia, czyli powinna zachodzić relacja: bNIB1>IC1. Wówczas mamy

(12.3)

Rezystancję tranzystora w zakresie odcięcia można także wyznaczyć z równań Ebersa-Molla i tożsamości Onsagera, bowiem

IC2=IC(OFF)=-aNIES+ICS=ICS(1-aI) (12.4)

Zatem rezystancja w stanie wyłączenia ROFF wynosi

(12.5)

Zmiany dynamiczne przejścia tranzystora ze stanu wyłączenia do załączenia - i odwro-tnie - zachodzą według przebiegów na rys.12.2., które są zależnościami czasowymi prądów bazy i kolektora.

Na podstawie tych charakterystyk można wyznaczyć cztery podstawowe parametry; czasy przełączeń tranzystora pracującego jako przełącznik:

- czas opóźnienia td;

- czas narastania tr;

- czas magazynowania nośników mniejszościowych w bazie ts - zwany także czasem przeciągania, czyli odcinek czasu od chwili podania prostokątnego impulsu zaporowego prądu bazy (lub jego wyłączenia) do poziomu 0,9IC;

- czas opadania tf, w kórym następuje dalszy spadek prądu kolektora do wartości 0,1IC.

Suma czasów opóźnienia i narastania jest nazywana czasem włączenia tON tranzystora; tON=td+tr, a suma czasów magazynowania i opadania - czasem wyłączenia tOFF tranzystora; tOFF= ts+ tf.

Odpowiedzi czasowe tranzystora na duże sygnały były opisywane metodami klasycznymi (Moll -1954) oraz przy pomocy równań kontrolnych ładunku w modelu ładunkowym (Sparkes -1957).

12.2. Podstawy analizy ładunkowej przełączania

Wstępnie rozważmy tranzystor, który przy sterowaniu dużym impulsem napięciowym z generatora w obwodzie bazy nie wychodzi z zakresu normalnego pracy - rys.12.3.

W zakresie normalnym prąd kolektora jest prądem dyfuzyjnym wynikającym z niejednorodnego, dla krótkiej bazy w przybliżeniu liniowego rozkładu nośników mniejszo- ściowych w obszarze neutralnym bazy

(12.6)

gdzie A- przekrój złącza emiterowego, DnB - współczynnik dyfuzji elektronów w bazie, xB - szerokość obszaru neutralnego bazy. Rozkład ładunku nośników mniejszościowych w bazie ma kształt trójkąta, a zatem całkowity ładunek wynosi

(12.7)

Z zależności (12.6) i (12.7) wynika następująca zależność

(12.8)

na podstawie której definiujemy: tN - średni czas przelotu nośników mniejszościowych przez obszar neutralny bazy

(12.9)

Prąd bazy iB powstaje głównie (przy ICO ≈0) w wyniku rekombinacji w jej obszarze neutralnym (iBB) i iniekcji dziur z bazy do emitera ipE. Prąd ten jest liniowo proporcjonalny do ładunku qN

(12.10)

gdzie tBN jest stałą czasową, która uwzględnia łącznie dwa powyższe efekty związane z rekombinacją i iniekcją. Ponieważ współczynnik wzmocnienia prądowego bN = iC/iB, to z zależności (12.9) i (12.10) otrzymujemy

(12.11)

Z powyższych relacji wynika jasno, że ładunek bazy q_N może być zmienną niezależną, która w opisie właściwości tranzystora bipolarnego może zastąpić prąd bazy. W analizie dynamicznej obie te wielkości są związane równaniem kontrolnym ładunku

(12.12)

Pierwszy składnik wyraża straty rekombinacyjne nośników mniejszościowych i iniekcję nośników większościowych do emitera, drugi - zmiany czasowe ładunku qN w obszarze neutralnym bazy. Zatem w warunkach stacjonarnych dqN/dt = 0.

Złącze kolektorowe w zakresie normalnym pracuje przy ustalonej polaryzacji uCB=U_CB=const, zatem równanie kontrolne ładunku kolektora ma tylko jeden stacjonarny składnik

(12.13)

Prąd emiterowy jest sumą obu prądów; bazy i kolektora

(12.14)

Zastępczy model ładunkowy tranzystora ilustrujący to proste równanie kontrolne przedstawia rys.12.3. W powyższym modelu kondensator reprezentuje ładunek nadmiarowy QN, który jest nieliniową funkcją napięcia na złączu emiterowym

(12.15)

Jak widać, ładunek ten zachowuje znak napięcia uBE.

Jeżeli tranzystor załączymy impulsowym napięciem prostokątnym u>>UBE(ON)>0 w chwili t= 0, to popłynie przez niego prąd kolektorowy, który po pewnym czasie osiągnie stałą wartość IC - rys.12.4.

W okresie t>0 prąd w układzie zewnętrznym bazy wynosi

(12.16)

Natomiast prąd bazy w tranzystorze jest opisany równaniem kontrolnym

(12.17)

Równanie to ma rozwiązanie szczególne

(12.18)

Jednakże z zależności (12.13) mamy, że iC(t)=qN(t)/tN, zatem

(12.19a)

zaś uwzględniając, że bN= tBN/tN, otrzymamy dalej

(12.19b)

Wykres tej zależności przedstawia rys.12.4b. Zauważmy, że iC(∞)=IC= bNIB, oraz że przy t=tBN prąd kolektora osiąga 63% swojej wartości końcowej. Stąd mamy prosty sposób na wyznaczenie średniego czasu życia nośników mniejszościowych w obszarze neutralnym bazy. Bowiem jeżeli odwrócimy zależności w wyrażeniu (12.19b), to czas będzie funkcją prądu kolektora

(12.20a)

stąd

(12.20b)

oraz

(12.20c)

Zatem czas narastania sygnału tr wynosi

(12.21)

Kondensator C zwierający rezystor w obwodzie bazy RB skutecznie przyśpiesza reakcję prądową tranzystora bipolarnego. Można wykazać, że przy progowym wysterowaniu tranzystora, gdy

RBC = tBN (12.22)

to odpowiedź tranzystora też będzie progowa.

12.3. Analiza ładunkowa przy pracy inwersyjnej

W zakresie nasycenia prądy tranzystora są superpozycją prądów płynących w obu kierunkach przez bazę, bowiem w obszar bazy wpływa od strony kolektora ładunek inwersyjny

(12.23)

który także możemy zapisać w postaci

(12.24)

Zatem zamieniając rolami funkcje kolektora i emitera równania kontrolne dla ładunku inwersyjnego mają teraz postaci

(12.25)

(12.26)

oraz

(12.27)

gdzie tI jest czasem przelotu elektronów przez obszar bazy przy pracy inwersyjnej, zaś tBI jest stałą czasową o znaczeniu podobnym do tBN. Prądy całkowite tranzystora pracującego w zakresie nasycenia powinny zatem zawierać składowe normalne i inwersyjne, w warunkach dynamicznych także prądy powstające w wyniku zmian ładunku przestrzennego obszarów warstwy zaporowej obu złącz. Te składowe prądów uwzględnia się poprzez dodanie dwóch składników dqjE/dt i dqjC/dt do wyrażenia na prąd bazy. W ten sposób otrzymujemy pełne równania kontrolne ładunków;

- dla prądu bazy

(12.28a)

- dla prądu kolektora

(12.28b)

i dla prądu emitera

(12.28c)

Model ilustrujący powyższe równania przedstawia rys.12.5.

12.4. Zakresy pracy tranzystora n-p-n w modelu ładunkowym

W zakresie odcięcia oba napięcia polaryzujące złącza uBE i uBC są ujemne. Zatem qN i qI są także ujemne. Ponadto dla uBE i uBC << 4UT można przyjąć, że

* qN, qI *<< *qjE, qjC *

Dzięki tym uproszczeniom równania ładunkowe dla zakresu odcięcia sprowadzają się do postaci

(12.29)

(12.30)

Równanie na prąd emitrowy uzyskamy korzystając z PPK: -iE=iB+iC. Ilustracją powyższych zależności jest rys.12.6a.

W zakresie aktywnym normalnym, w którym uBE>>UT a uBC<<-4UT, ładunek qN jest dodatni zaś ładunek qI ujemny, oraz

*qN * >> *qI*.

Przy tych warunkach równania kontrolne (12.28a) i (12.28b) teraz przyjmują postaci

(12.31)

(12.32)

Ilustracją tych równań jest model ładunkowy na rys.12.6b.

Zakres nasycenia uzyskuje się przy polaryzacji w kierunku przewodzenia obu złącz. Ponadto napięcia na tych złączach: uBE i uBC są w zasadzie stałe - co nie powoduje dużych zmian ładunków qjE i qjC, które w równaniach kontrolnych możemy pominąć. W efekcie mamy

(12.33)

(12.34)

Widzimy, że w równaniu bazy występują średnie czasy życia nośników mniejszościowych w bazie definiowane dla pracy normalnej tBN i dla pracy inwersyjnej tBI. W analizie dynamicznej tranzystora impulsowego oba powyższe parametry zastępuje się jednym parametrem; stałą czasową nasycenia ts, która wyważa wartości tych parametrów, a przede wszystkim upraszcza całą analizę.

Nadmiarowy ładunek nośników mniejszościowych w bazie w zakresie nasycenia w założeniach do analizy Ebersa-Molla przedstawia się jako sumę ładunku normalnego qN i inwersyjnego qI, czyli qB=qN+qI. Innym sposobem jest przedstawienie tego ładunku jako powierzchni czoroboku składającego się z prostokąta qS i trójkąta qA (rys.12.7), czyli qB=qA+qS . Tutaj qA jest ładunkiem zakresu normalnego pracy, który doprowadza punkt pracy tranzystora do krawędzi obszaru nasycenia na charakterystykach wyjściowych po prostej obciążenia. Prąd kolektora na tej krawędzi (rys.12.1) wynosi IC1 według zależności (12.3). Zatem

qA = tNICsat = tBNIBA (12.35)

gdzie

(12.36)

Natomiast qS przedstawia ładunek przesterowania bazy

qS= tSIBS (12.37)

gdzie IBS jest prądem ponad IBA, który wprowadza tranzystor w nasycenie.

Stała czasowa tS jest więc czasem potrzebnym do rekombinacji ładunku prze-sterowania bazy. Zatem jeżeli tranzystor jest głęboko w zakresie nasycenia, to jego stały prąd bazy wynosi

IB1 = IBA+ IBS (12.38)

zaś wartość chwilowa tego prądu jest opisana równaniem kontrolnym

(12.39)

Korzystając z równań (12.35) i (12.36.) łatwo wykazać, że

(12.40)

i teraz równanie kontrolne (12.39) przyjmuje postać

(12.41a)

albo

(12.41b)

Istotną zaletą tego równania jest to, że ma ono tylko jedną stałą czasową ts.

Po szczegółowej analizie ładunkowej tranzystora powyższe równanie różniczkowe można zapisać w postaci

(12.41c)

Stąd widać, że stała czasowa ts wynosi

(12.42)

co jest jednoznaczne z następującą zależnością

(12.43)

Ostatnią zależność często upraszcza się korzystając z zależności (12.11) oraz z faktu, że w nowoczesnych tranzystorach bN>bI + 1. Wówczas mamy tylko

ts ≈ t_BN(bI + 1) + t_BIbI (12.44)

W powyższej analizie nie wypowiedzianym założeniem był fakt, że zarówno emiter jak i kolektor są obszarami bardziej zdomieszkowanymi niż baza. Dla tranzystora n-p-n oznacza to, że

nnE >> ppB << nnC

Ponadto nigdzie nie uwzględniano nośników iniektowanych z bazy do emitera i kolektora w zakresie nasycenia. Ponieważ w tranzystorach wykonanych w technologii epiplanarnej mamy następującą relację

nnE >> ppB >> nnC

to ładunek dziur iniektowanych w kolektor qCS może być znaczny - rys.12.7b. Zatem oceny stałej czasowej ts obliczone na podstawie zależności (12.42) i (12.43) mogą dać zaniżone wartości do wyników uzyskiwanych na podstawie pomiarów czasu ts.

12.5. Czas magazynowania ładunku ts

W czasie ts (rys.12.2.) następuje rozładowanie nadmiarowego ładunku qs zakresu nasycenia tranzystora po przełączeniu prądu bazy z IB1 na -IB2. Jest to zwykle najdłuższy czas w analizie dynamicznej przełączeń. Aby wyznaczyć jego wartość skorzystamy z zależności (12.41a), które dla okresu przed przełączeniem - w warunkach stacjonarnych - ma postać

(12.45)

Od chwili przełączenia prądu bazy z IB1 na -IB2 należy już uwzględnić w nim składnik zależny od czasu; i wówczas mamy

(12.46)

Korzystając z zależności (12.45) jako warunku początkowego dla ogólnego rozwiązania równania różniczkowego (12.46), uzyskuje się jego szczegółowe rozwiązanie w postaci

(12.47)

Zgodnie z definicją ts po tym czasie znika ładunek nadmiarowy qS z obszaru neutralnego bazy i tranzystor pracuje na granicy zakresu normalnego z prądem IC1 i bN. Zatem przyrównując qS(t=ts)= 0, uzyskamy wyrażenie na ts

(12.48)

Stąd mierząc bezpośrednio na oscyloskopie ts możemy obliczyć ts.

12.6. Przebieg ćwiczenia

Podczas ćwiczenia badamy parametry impulsowe tranzystora BC107(n-p-n) sterowanego dużymi sygnałami przełączającymi w obszarze pracy normalnej (w trybie prądowym) oraz sygnałami przełączającymi tranzystor pomiędzy zakresami odcięcia i nasycenia (w trybie nasycenia).

Badania w obszarze aktywnym przeprowadzamy w układzie pomiarowym zmontowanym według rys.12.8.

Najpierw ustalamy punkt pracy na prostej obciążenia z rezystancją R_L=R₁=100 W, tak aby prąd stały kolektora wynosił 2 mA. Dla tego punktu pracy określamy wartość współczynnika wzmocnienia prądowego b_N, mierząc z kolei prąd bazy. Następnie tranzystor pobudzamy impulsami napięciowymi z generatora fali prostokątnej o częstotliwości 200 kHz tak regulując amplitudę impulsów, aby ich składowa zmienna I_c=1 mA. W tym stanie pracy tranzystora obserwujemy na oscyloskopie przebiegi czasowe prądu kolektora i wartości napięcia resztkowego U_CE(t).

Na podstawie odszkicowanych z oscyloskopu przebiegów należy określić tryb przełączeń oraz wyznaczyć ich czasy narastania t_r opadania t_f oraz parametr t_ON według zależności (12.21).

Teraz zmieniamy wartość rezystancji obciążenia wstawiając rezystor R₁=2 kW oraz zmniejszamy częstotliwość fali prostokątnej do 50 kHz. Ponownie regulujemy prąd kolektora amplitudą fali, tak aby znowu I_c= 1 mA. Po wyregulowaniu szkicujemy przebiegi impulsowe prądu kolektora i wyznaczamy ich parametry czasowe. Porównujemy wartości tych parametrów z wynikami poprzednich analiz.

Przełączanie pomiędzy zakresami nasycenia i odcięcia obserwujemy na układzie zmontowanym według rys.12.9.

Aby zaobserwować przełączanie w trybie nasycenia należy przesterować tranzystor dużymi impulsami napięciowymi. Generator fali prostokątnej powinien pracować przy f= 500 kHz. Po uzyskaniu na tranzystorze przebiegów prądów i napięć charakterystycznych dla tego trybu - patrz rys.12.2. - szkicujemy uzyskane na oscyloskopie przebiegi na wzajemnie zorientowanych osiach czasu i wyznaczamy parametry czasowe impulsów przełączających. Zwrócić uwagę na warunki pomiarów, aby były bez znacznych obciążeń i sprzężeń, używając w tym celu oznaczonych sond pomiarowych.

Stałe czasowe obliczamy posługując się zależnościami z analizy ładunkowej przełączeń. W tym celu konieczne jest jeszcze wyznaczenie współczynnika wzmocnienia prądowego przy pracy inwersyjnej b_I. Mierzymy go w układzie pomiarowym przedstawionym na rys.12.10. jako relację prądów i_E/i_B przy I_E=10 mA.

Następnie tranzystor przenosimy do układu pomiarowego z kluczowanym źródłem prądowym (KZP w module TM3) zmontowanego według rys.12.11.

Właściwe warunki pomiaru wymagają równych amplitud prądowych impulsów sterujących w obwodzie bazy. Regulując potencjometrami z boku modułu ustalamy amplitudy naI_B1= I_B2= 1 mA przy częstotliwości 500 kHz generatora zewnętrznego, sterującego źródłem KZP. Z uzyskanych w tych warunkach pracy tranzystora przebiegów czasowych, obserwowanych na oscyloskopie, należy wyznaczyć parametr t_s - według zależności (12.48) oraz czasy przelotu nośników przez bazę w kierunku normalnym t_BN - według zależności (12.21) - oraz w kierunku inwersyjnym t_BI - według (12.43) lub (12.44).

---