6. PARAMETRY TERMICZNE DIODY

6.1. Współczynniki temperaturowe prądu i napięcia

Zmiany temperatury mają duży wpływ na podstawowe parametry diody. Najbardziej z temperaturą zmienia się rezystancja w kierunku rewersyjnym. Dlatego w analizie termicznej charakterystyki stałoprądowej diody I_D=I_D(U_D) podstawowym i relatywnym parametrem jest temperaturowy współczynnik prądu rewersyjnego nasycenia nośników mniejszościowych

(6.1)

Wpływ temperatury na prąd rewersyjny nasycenia jest uwarunkowany głównie zależnością temperaturową koncentracji nośników samoistnych n_i , bowiem

(6.2)

gdzie: E_go - przerwa energetyczna w T=0. W ten sposób z (6.1) mamy

(6.3)

Dla krzemu o E_g=1,21 eV w 300 K łatwo wykazać, że TWI_o≈15 %/deg. Jednakże przy polaryzacji zaporowej duży udział w prądzie rewersyjnym ma prąd generacyjny I_GRo , który jest proporcjonalny tylko do n_i. Zatem postępując jak wyżej, otrzymamy

(6.4)

Zatem jego względne zmiany, wyznaczane w podobny sposób jak dla I_o, wyniosą tylko ≈7,5 %/deg. Przy różnym ilościowo wkładzie obu tych prądów w całkowity prąd rewersyjny jego względne zmiany zwykle wynoszą nie więcej niż 9 %/deg.

Wpływ temperatury na charakterystykę diody w kierunku przewodzenia jest rozpatrywany przy napięciach z zakresu prądów dyfuzyjnych, gdy n ≈1. Wówczas dla u_D=U_F można przyjąć, że

(6.5)

oraz uogólniając definicję TWI_o, mamy

(6.6)

gdzie z definicji.

Natomiast korzystając bezpośrednio z (6.3) i (6.5), otrzymamy

(6.7)

gdzie:U_go = E_go/q= 1,16V.

Zmiany temperaturowe napięcia określa się zwykle przy stałej wartości prądu płynącego przez diodę

mV/deg , przy n≈1 (6.8)

Korzystając z (6.3) dla I_D=const łatwo wykazać z dokładnością do składnika 1/T, stanowiącego błąd tylko ok. 3% w temperaturach normalnych, że

(6.9)

w zakresie niewielkich zmian temperatury DT= T_o-T.

Ze wzrostem temperatury rośnie także pojemność złączowa diody - co jest związane ze spadkiem potencjału dyfuzyjnego ψ_o. Prowadzi to do pogorszenia parametrów częstotli-wościowych diody.

W diodach Zenera definiujemy temperaturowy współczynnik napięcia (Zenera) następująco

(6.10a)

gdzie U_zo - napięcie Zenera w temperaturze odniesienia, zwykle 300 K. Jeżeli przebicie ma czysty charakter przebicia Zenera, to oczywiście TWU_Z<0. Jest to związane z malejącą szerokością przerwy energetycznej E_g(T) wraz ze wzrostem temperatury. W diodach o dodatnim temperaturowym współczynniku charakterystycznego napięcia przebicia zjawisko to ma charakter powielania lawinowego nośników w obszarze złącza. Dla takiej diody o charakterystycznym napięciu przebicia U_BO w podobny sposób definiujemy współczynnik napięcia przebicia (lawinowego)

(6.10b)

6.2. Rezystancja termiczna diody

6.2.1. Definicje podstawowe

Jednym z głównych czynników decydujących o poprawnej i niezawodnej pracy złącza p-n są jego parametry termiczne oraz temperatura otoczenia. Najbardziej istotna jest dopuszczalna temperatura złącza T_j, która określa maksymalną moc P_max, jaka może być bezpiecznie rozproszona - bez narażenia na przebicie cieplne złącza.

Ciepło powstaje przy przepływie prądu przez złącze i musi ono zostać odprowadzone na zewnątrz. Jest ono przekazywane przez obudowę i radiator do otoczenia w procesach przewodnictwa termicznego, konwekcji i promieniowania. Sprawność przekazywania ciepła do otoczenia o temperaturze T_o - zwykle powietrza - odbierającego i rozpraszającego ciepło jest określona rezystancją termiczną poszczególnych elementów konstrukcyjnych przyrządu półprzewodnikowego na drodze strumienia cieplnego o mocy P:

(6.11)

Gdzie T_o może oznaczać także temperaturę wybranej powierzchni obudowy lub temperaturę otoczenia, która nie zmienia się mimo wydzielania ciepła w warstwie źródła; można ją zatem traktować jako temperaturę odniesienia. Rezystancja termiczna jest wielkością addytywną. Możemy więc ją rozdzielić na rezystancję termiczną pomiędzy złączem a obudową oraz rezystancję termiczną pomiędzy obudową (radiatorem) a otoczeniem

(6.12)

Wartość określona jest warunkami przewodnictwa termicznego poprzez poszczególne warstwy i elementy konstrukcyjne (pomiędzy złączem a obudową), zaś głównie warunkami konwekcji ciepła do otaczającego powietrza.

6.2.2. Parametryczna metoda wyznaczania rezystancji termicznej.

Idea parametrycznej metody wyznaczania rezystancji termicznej wynika z zachowania się izotermicznych charakterystyk diody w różnych temperaturach i_D=i_D(u_D,T_j) w zakresie przebicia lawinowego (rys. 6.1.).

Rys.6.1. Izotermiczne charakterystyki przebicia lawinowego diody w różnych temperaturach (linia przerywana ...) oraz przebieg stacjonarnej charakterystyki uzyskanej w warunkach równowagi z otoczeniem o temperaturze T_o (linia ciągła ).

Taki przebieg charakterystyk w zakresie zaporowym obserwujemy dla typowych diod lawinowych oraz diod stabilizacyjnych o napięciach charakterystycznych U_BO >5,6V. Linią przerywaną pokazano adiabatyczne (bez osiągnięcia równowagi termicznej z otoczeniem) charakterystyki dla różnych temperatur diody. Linią ciągłą wykreślono charakterystykę diody uzyskaną dla poszczególnych stanów równowagi cieplnej diody z otoczeniem. Charakterystyka ta przecina charakterystyki adiabatyczne. Z powyższych charakterystyk dla zakresu napięć powyżej U_BO możemy wyznaczyć dwa parametry:

r_o - dynamiczną rezystancję równowagową (z odwrotności nachylenia charakterystyki równowagowej - linia ciągła ), oraz

- dynamiczną rezystancję izotermiczną (z odwrotności nachylenia charakterystyk adiabatycznych dla każdej z temperatur złącza T_j - linie przerywane). Pomiędzy tymi wielkościami istnieje współzależność

(6.13)

gdzie

(6.14)

zaś

(6.15)

- jest temperaturowym współczynnikiem napięcia przebicia, występujący tutaj jako referencyjny parametr zależny temperaturowo.

Zgodnie z (6.11) temperaturę złącza p-n dla wystarczająco dużych częstotliwości małosygnałowego sygnału zmiennego diody w punkcie pracy (U_D ,I_D), możemy wyrazić jako

(6.16)

Przyjmując, że const zależność (6.13) możemy przekształcić do postaci

(6.17)

W praktyce nie można wyznaczyć wartości, ponieważ temperatura złącza nie jest dostępna do bezpośredniego pomiaru. O wiele prościej jest zmierzyć temperaturę obudowy T_c. Ponadto łatwo sprawdzić, że

(6.18)

- gdzie TWU_D jest temperaturowym współczynnikiem napięcia według definicji (6.10).

Badanie tej zależności polega na pomiarze parametru termoczułego (w tym przypadku napięcia) w różnych temperaturach otoczenia, przy zasilaniu pomiarowym. Wartości TWU_D można wyznaczyć na podstawie wyników pomiarów otrzymanych w pierwszej części tego ćwiczenia. TWU_D można także odczytać z karty katalogowej niektórych diod, na przykład dla diody DZC22 wynosi on +800 ppm/K. Zatem wykorzystując wzór (6.16) wyrazimy ∂u_D/∂T_j, przez ∂u_D/∂T_c, wtedy

(6.19)

Podstawiając to wyrażenie do wzoru (6.17) po przekształceniach otrzymujemy

(6.20) Ponieważ , to ostateczny wzór na rezystancję termiczną przyjmuje postać

(6.21)

W ten sposób dla określenia rezystancji termicznej R_T,j-c potrzebujemy wartości TWU_D, którą możemy zmierzyć podczas kalibracji (albo odpisać z katalogu) dla napięcia w danym punkcie pracy, najlepiej U_D>U_BO, zmierzonego woltomierzem, oraz wartości rezystancji dynamicznych: równowagowej r_o i izotermicznej r_i. Pomiary takie ułatwia układ przedstawiony na rys.6.2. i wbudowany w specjalny moduł pomiarowy TM2-RT.

Rys.6.2. Układ do pomiarów rezystancji termicznej diody lawinowej z modułem TM2-RT.

Wzmacniacz operacyjny wraz z tranzystorem MOS i rezystancją R₅ stanowi źródło prądowe. Wartość prądu źródła prądowego oblicza się z zależności

(6.22)

gdzie jest napięciem na nieodwracającym wejściu wzmacniacza operacyjnego - mierzone w punkcie montażowym 22. Źródło polaryzuje diodę w kierunku zaporowym. Przy pomocy potencjometru zmieniamy wartość prądu źródła. Generator napięcia zmiennego u₃ wykorzystywany jest przy pomiarze rezystancji dynamicznej r_i. Pomiary rezystancji dynamicznych diody wykonujemy w dwóch etapach; w pierwszym mierzymy r_o - w drugim r_i.

Pierwszy etap jest to pomiar statycznej charakterystyki diody lawinowej w zakresie przebicia lawinowego. W tym etapie układ pomiarowy pracuje bez generatora u₃. Zamiast niego podłączamy trzeci woltomierz do pomiarów stałego napięcia wejściowego w punkcie 22 - rys.6.3.

Rys.6.3. Układ do pomiaru rezystancji r_o

Zmieniając potencjometrem wartości rezystancji R₂ mierzymy kilkakrotnie napięcie na diodzie lawinowej. Wartości prądu diody I_D określamy z zależności (6.22). Z nachylenia charakterystyki wykreślonej na podstawie pomiarów (linii ciągłej na rys.6.1.) wyznaczamy wartość rezystancji dynamicznej

(6.23)

dla napięć z zakresu przebicia: u_D>U_B0.

W drugim etapie mierzymy dynamiczną rezystancję izotermiczną r_i. Układ pomiarowy pracuje już z generatorem u₃, a zamiast woltomierzy cyfrowych podłączamy oscyloskop (rys.6.4). Do wyznaczenia r_i wykorzystuje się pomiar rezystancji dynamicznej przy wysokiej częstotliwości. Częstotliwość ta powinna być na tyle duża, aby temperatura złącza p-n nie zdążyła się zmienić w czasie okresu. Ten warunek sprawdzamy, mierząc r_i dla dwóch częstotliwości różniących się około dwa razy. Jeżeli zmierzone wartości r_i dla tych częstotliwości różnią się mniej niż 5%, to ten warunek został spełniony, a za poprawny przyjmujemy wynik uzyskany dla wyższej częstotliwości. Potrzebne do wyznaczenia r_i zmiany napięcia mierzymy przy pomocy oscyloskopu w punkcie 13. modułu TM2-RT, zaś zmiany prądu, proporcjonalne do zmian napięcia na rezystancji R₅ mierzymy w punkcie 32. na drugim kanale oscyloskopu (rys.6.4.)

Rys.6.4. Układ do pomiaru rezystancji r_i

Układ najlepiej badać przy częstotliwości około 50 kHz. Z oscyloskopu na poszczególnych kanałach należy zatem odczytać amplitudy obu przebiegów sinusoidalnych. W ten sposób

(6.24)

Znając r_o i r_i możemy teraz obliczyć rezystancję termiczną diody korzystając z zależności (6.21).

6.3. Przebieg ćwiczenia

Pomiary współczynników temperaturowych prądów diody w kierunku przewodzenia u_F>0 (rekombinacyjnego i dyfuzyjnego - patrz instrukcja do ćwiczenia 1.) przeprowadzamy na skomputeryzowanym stanowisku pomiarowym. W tym celu należy zapoznać się z możliwościami i instrukcją obsługi tego stanowiska w Dodatku 1. do ćwiczenia. Następnie montujemy układ pomiarowy wg rys.1. w tym Dodatku i uruchamiamy program ewka.exe:

1). Z menu programu wybieramy OPCJE i ustawiamy :

- nazwę badanego elementu: dpro. lub dzen,

- zakresy pomiaru oraz przyrosty napięcia.

potencjometrem suwakowym na płycie czołowej urządzenia zewnętrznego (rys.2. w Dodatku) ustawiamy temperaturę dla kolejnej serii pomiarowej, podczas której system po ustabilizowaniu się temperatury elementu zbierze punkty pomiarowe charakterystyki napięciowo-prądowej.

2). Każdą serię pomiarów uruchamiamy po wybraniu OPCJI : pomiar i naciśnięciu klawisza ENTER. Należy zdjąć charakterystyki przynajmniej dla trzech temperatur z zakresu 20 -120^oC dla każdego elementu.

3). Wyniki pomiarów przedstawiamy w postaci półlogarytmicznej zestawiając wykresy dla wszystkich temperatur na jednym rysunku dla każdego elementu. Z ekstrapolacji wykresów do U_F→0 V wyznaczamy wartości prądów I_o­ i I_GRo - patrz ćwiczenie 1. - oraz wartości temperaturowych współczynników tych prądów - zgodnie z definicją (6.1).

4). Dla diody Zenera wyznaczamy wartości TWU_Z(T) względem U_Z(300K).

5). Potencjał elektrokinetyczny U_T szacujemy na podstawie pomiaru temperatury otoczenia, około 300 K.

Pomiary rezystancji termicznej wykonujemy dla wskazanych elementów postępując zgodnie z opisem metody parametrycznej w punkcie 6.2.2. Jednakże należy na wstępie zdjąć stacjonarną charakterystykę napięciowo-prądową diody metodą punkt po punkcie. Następnie przystępujemy do obserwacji oscyloskopowej napięć zmiennych potrzebnych do wyznaczenia rezystancji dynamicznej diody spolaryzowanej napięciem U_R>U_BO.

---