13. REZYSTANCJA TERMICZNA TRANZYSTORÓW

13.1. Definicje podstawowe

Poprawna i niezawodna praca przyrządu półprzewodnikowego zależy od dobrej wymiany ciepła generowanego przez przyrząd z otoczeniem. Wymiana ta uwarunkowana jest głównie przewodnością cieplną półprzewodnika i materiałów konstrukcyjnych obudowy oraz decyduje o temperaturze wewnętrznej w złączach p-n. Dopuszczalna temperatura złącza określa maksymalną moc, jaka może być bezpiecznie rozproszona w otoczeniu nie doprowadzając do przebicia cieplnego złącza kolektorowego albo częstego przetopienia połączenia drutowego bazy lub emitera wewnątrz obudowy.

W tranzystorze pracującym stacjonarnie w konfiguracji WE całkowita moc wydzielająca się w postaci strumienia ciepła wynosi

[W] (13.1)

gdzie: IE i UBE oraz IC i UCB - prądy i napięcia na złączach E-B i B-C, zaś IB i rBB' - prąd i rezystancja rozproszona bazy. Zasadnicza część tej mocy wydziela się na spolaryzowanym zaporowo złączu B-C. Zatem wystarczy często przyjąć, że

(13.2)

Ciepło to jest przekazywane od złącza baza-kolektor tranzystora poprzez jego obudowę i radiator do otoczenia w procesach przewodnictwa termicznego, konwekcji i promieniowania. Sprawność przekazywania ciepła jest określona rezystancją termiczną poszczególnych elementów konstrukcyjnych na drodze strumienia cieplnego oraz pojemnością cieplną i temperaturą otoczenia - zazwyczaj powietrza - odbierającego i rozpraszajacego moc cieplną

[K/W] (13.3)

gdzie: Tj - temperatura złącza B-C (j - junction), Ta- temperatura otoczenia (a- ambient), którym zwykle jest powietrze. Jest to wielkość addytywna, którą można rozdzielić na rezystancę termiczną pomiędzy złączem a obudową oraz rezystancję termiczną pomiędzy obudową (radiatorem) a otoczeniem

(13.4)

Wartość RT,j-c określona jest warunkami przewodnictwa termicznego poprzez poszczególne warstwy i elementy konstrukcyjne, zaś RT,c-a - głównie warunkami konwekcji ciepła do otaczającego powietrza.

Promieniowanie jest efektywnym procesem przekazywania ciepła do otoczenia przy dużych różnicach temperatur obudowy (lub radiatora) i powietrza. Znajomość parametrów procesów cieplnych jest szczególnie ważna w eksploatacji tranzystorów mocy.

Specyfikacje termiczne przyrządu półprzewodnikowego określają graniczne temperatury pracy złącza Tj, zwykle od -40 oC do +125oC, a w tranzystorach mocy nawet do 175 oC, oraz dopuszczalne temperatury obudowy od -40 oC do +100 oC. W normalnych standardach temperatura otaczającego przyrząd powietrza jako medium chłodzącego nie powinna przekraczać +55 oC. Zatem sensowne jest zdefiniowanie rezystancji termicznej przyrządu dla jego maksymalnej temperatury złącza Tjmax względem temperatury referencyjnej TR

(13.4a)

Temperaturą referencyjną może być temperatura obudowy Tc lub otoczenia Ta. Wartości rezystancji termicznej, niestety, zależą od prądu i napięcia w punkcie pracy IC i UCE, a nie od  ich iloczynu. Przy stałej mocy rezystancja termiczna maleje nawet dwukrotnie wraz ze wzrostem wartości prądu kolektora. Przy dużym napięciu i małym prądzie gęstość mocy w złączu jest bardziej zlokalizowana; tworzy się ścieżka prądowa o dużej gęstości, wokół której wydziela się zasadnicza ilość ciepła, czyli powstaje gorące miejsce wtórnego przebicia cieplnego (hot-spot).

Producenci w katalogach przedstawiają w płaszczyznie charakterystyk wyjściowych dla WE; iC= iC(u_CE), tzw. obszar bezpiecznej pracy tranzystorów mocy (SOA - Safe Operating Area), w którym gwarantowana jest niezawodna praca przyrządu, jeżeli nie zostanie przekroczona maksymalna temperatura złącza Tjmax podczas jego eksploatacji - rys.13.1. Stałoprądowe granice tego obszaru w  rzeczywistości są określone rezystancją termiczną przyrządu, ponieważ granicę termiczną wyznacza linia, wzdłuż której temperatura złącza kolektorowego osiąga wartość maksymalną. Zatem według (16.4a), mamy

(13.4b)

gdzie (ICUCE)gr definiuje miejsce geometryczne punktów, w kórych złącze osiąga wartość Tjmax. Jeżeli założymy, że RT,Tjmax-R ma wartość stałą, niezależną od temperatury, na przykład dzięki dobrze zaprojektowanemu radiatorowi, zapewnia- jącemu stałą wartość T_jmax , to dla danej T_R na granicach obszaru moc jest stała

(13.5)

albo

(13.5a)

W ten sposób prostoliniowa zależność o nachyleniu -1 zachodzi pomiędzy
a 
, jeżeli RT,jmax-R ma wartość stałą. Ilustruje to rys.13.1, gdzie odcinek BC ma nachylenie -1. Wyszczególniona granica termiczna obszaru bezpiecznego biegnie zwykle od maksymalnej dopuszczalnej wartości prądu kolektora IC,max do pewnej niższej wartości IC, przy której zaczyna się granica na odcinku CD o nachyleniu od -1,5 do -2. Jest to granica przebicia wtórnego. Końcowy odcinek linii pionowej DE jest określony maksymalną wartością UCE=UCEO. Należy zauważyć, że obszar pracy bezpiecznej zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury otoczenia.

Maksymalna temperatura złącza T_j,max oraz rezystancja termiczna przyrządu półprzewodnikowego w danej obudowie jednoznacznie określają maksymalną moc cieplną, jaka może być generowana przez przyrząd w danej temperaturze otoczenia T_a - zgodnie z zależnością liniową (rys.13.2.)

(13.6)

Temperatury obudowy TC i otoczenia (powietrza) Ta są wielkościami łatwo mierzalnymi, natomiast temperatura złącza Tj jest niedostępna dla bezpośredniego pomiaru. Dlatego też Tj musi być mierzona pośrednio przy pomocy wybranego parametru elektrycznego tranzystora, najlepiej w miarę liniowo zależnego od temperatury.

13.2. Wybór parametru do określenia T_j

Dla tranzystorów germanowych tym parametrem jest prąd wsteczny nasycenia kolektora ICS(T), dla tranzystorów krzemowych napięcie uBE(T) lub uBC(T) na złączach E-B lub B-C spolaryzowanych w kierunku przewodzenia - dla konfiguracji WE. Jakkolwiek uznaliśmy, że większość mocy wydziela się na złączu B-C, zgodnie z (13.2), to przy niewielkiej odległości złącz E-B i B-C zakłada się, że temperatura ich jest taka sama. Zatem prościej jest, bo bez konieczności przełączania złącza kolektorowego z kierunku zaporowego na kierunek przewodzenia, korzystać z prawie liniowej zależności uBE(T) dla złącza emiterowego 

[mV] (13.7)

gdzie: Ego- przerwa energetyczna w T=0, q - ładunek elementarny elektronu, k - stała Boltzmana, zaś K - stała niezależna od temperatury w rozważanym zakresie temperatur - ale może być różna dla poszczególnych tranzystorów. Zależność tę uzyskujemy z ogólnej zależności dla prądu kolektorowego jako funkcji uBE przy założeniu, że exp(quBE/kT)>>1 oraz pominięciu prądu wstecznego kolektora ICS przy zwarciu złącza B-C. Czułość temperaturowa napięcia uBE względem temperatury wewnętrznej tranzystora T wynosi zatem

(13.8)

przy założeniu, że IC nie zależy od temperatury

13.3. Parametryczna metoda impulsowa pomiaru rezystancji termicznej

Każda metoda parametryczna pomiaru rezystancji termicznej tranzystora wymaga wcześniejszego wykreślenia krzywej kalibracji uBE(T_j). Kalibrację wykonuje się zwykle umieszczając tranzystor w termostacie olejowym w zakresie temepratur 20150oC, a następnie przepuszczając przez złącze E-B stabilizowany prąd pomiarowy IM mierzy się wartość uBE, przynajmniej co 5 oC, po ustabilizowaniu się temperatury cieczy termostatycznej. Typowa czułość krzywej (nachylenie) wynosi około -2 mV/K. Istotna jest jednak wartość prądu pomiarowego IM; powinien on być większy od wstecznego prądu nasycenia złącza E-B i na tyle duży, aby spadek napięcia na samym złączu uB'E był większy od spadku napięć na rezystancji wewnętrznej bazy rBB'. W ten sposób pomniejsza się udział prądów rekombinacyjnych w obszarze ładunku przestrzennego złącza E-B w prądzie pomiarowym. Kalibrację należy wykonywać przy zwartym złączu B-C lub po podłączeniu tranzystora do układu pomiarowego przy ustalonym prądzie kolektora IC - rys.13.3.

Typowe wartości prądów pomiarowych dla tranzystorów mocy typu 2N3055 wynoszą od 4 do 10 mA. Dla układów Darlingtona prądy te powinny być o rząd mniejsze, bowiem wtedy krzywe kalibracji uBE= uBE(Tj), podobnie jak tranzystory, mają charakter linii prostych w zakresie 0200oC. Proste kalibracji tranzystorów tego samego producenta mają zwykle jednakowe nachylenie, ale różne długości odcinków wyznaczonych przez punkty przecięcia prostej z układem współrzędnych (T_j - uBE).

Zatem znając typową wartość współczynnika nachylenia gEB prostej kalibracji, wystarczy zmierzyć napięcie UBE1 przy IM w jednej, dokładnie znanej temperaturze T₁ - najwygodniej w temperaturze otoczenia. Wówczas temperatura złącza Tj dla każdej zmierzonej wartości uBE wynosi

(13.9)

W metodzie impulsowej pomiaru rezystancji termicznej tranzystor jest szybko przełączany pomiędzy stanem dużego rozpraszania mocy a stanem, w którym moc wydzielająca się w tranzystorze jest bliska zeru. W okresie rozpraszania małej mocy termoczuły parametr elektryczny - tutaj uBE - jest monitorowany krótko po odcięciu zasilania tranzystora dużą mocą. Warunki monitorowania powinny być w miarę identyczne do warunków kalibracji, a więc przy stabilnej wartości prądu IM.

Generator napięcia prostokątnego Ug, sterujący badany tranzystor, posiada małą rezystancję wyjściową i płynną regulację amplitudy napięcia sterującego bazę tranzystora.

Okres drgań generatora od t₁ do t₂ jest wykorzystywany do monitorowania napięcia na złączu B-E - rys.13.4. Amplituda ujemnych impulsów na emiterze jest szukaną wartością napięcia uEB(Tj). Mierzymy ją na detektorze napięcia szczytowego D2-C przy pomocy woltomierza cyfrowego lub bezpośrednio na ekranie oscyloskopu. W okresach od t₂ do t₃ w tranzystorze wydziela się moc strat równa zależności (13.2). Jej wielkość ustala się poprzez regulację wartości napięcia uCE lub prądu kolektora IC. Wartość napięcia uCE można regulować poprzez zmianę napięcia +UCC zasilacza napięciowego w układzie kolektora. Natomiast wartość prądu kolektora IC ustala się poprzez zmianę amplitudy napięcia Ug generatora impulsowego.

Prąd kolektora wymaga ciągłej kontroli, bowiem na skutek dodatniego sprzężenia termicznego w tranzystorze zwiększenie mocy wydzielającej się na złączu kolektorowym o Pj powoduje wzrost jego temperatury o Tj, co z kolei powoduje wzrost prądu kolektorowego o IC - rys.13.5. Powtarzalność tych trzech zjawisk fizycznych w pętli sprzężenia zwrotnego może doprowadzić do przebicia cieplnego, gdy wzmocnienie dla danej częstotliwości wyniesie

(13.10)

O ile przyrost mocy będzie na tyle mały, że obudowa tranzystora, wyposażona ponadto w radiator, jest w stanie w danych warunkach klimatycznych odprowadzić generowane ciepło na zewnątrz do otoczenia, to temperatury tranzystora; złącza Tj i obudowy Tc, osiągną wartość ustaloną. Ustali się wówczas także stała wartość prądu kolektora IC. Wymaga to około 1020 minut czasu pracy tranzystora w układzie pomiarowym. Po ustaleniu się parametrów elektrycznych i temperatury obudowy należy odczytać wartości IC oraz uCE i uBE jako funkcji temperatury wewnętrznej złącza B-C.

13.3.1. Pomiary temperatury obudowy tranzystora Tc i otoczenia Ta

Badany tranzystor umieszczamy zwykle w zamkniętej komorze o stałych warunkach klimatycznych: o stałej temperaturze powietrza Ta i wilgotności, stwarzając w ten sposób stacjonarne warunki wymiany ciepła z otoczeniem.

Do pomiaru temperatury zewnętrznej obudowy tranzystora lub jego radiatora wykorzystujemy czujnik temperatury o małej masie, najlepiej termoparę mocno dociśniętą lub na stałe doklejoną do obudowy metalicznej tranzystora w jej centralnym punkcie.

Ciągłej kontroli wymaga także temperatura otoczenia Ta, czyli zamkniętej komory, w której umieszczony jest badany tranzystor.

13.3.2. Sposób wyznaczania rezystancji termicznej RT,j-c

Rezystancję termiczną pomiędzy złączem kolektorowym a obudową RT,j-c wyznacza się na podstawie liniowych w ograniczonym zakresie mocy zależności temperatur złącza Tj(P) i obudowy Tc(P) - rys.13.6. Bowiem przyjmując oznaczenia z rys.13.6. przy stałych warunkach odprowadzenia ciepła z obudowy (przy stałej temperaturze otoczenia Ta) z zależności (13.1), mamy

(13.11)

(13.11a)

Zakładając, że RT nie zależy istotnie od temperatury ani od wartości mocy wydzielanej w tranzystorze, łatwo zauważyć, że RT,j-c jest różnicą współczynników kierunkowych (nachyleń) prostych Tj(P) i Tc(P) dla każdej wartości P₁ w zakresie liniowym tych funkcji.

13.4. Parametryczna metoda małosygnałowa pomiaru rezystancji termicznej

Parametryczna metoda małosygnałowa polega na uchwyceniu zmian termicznych, a dokładniej: mocowych, małosygnałowego współczynnika sprzężenia wstecznego tranzystora h_12b- w konfiguracji WB. Jest to wielkość bardzo mała, rzędu 0,01...0,001, i wymaga dobrego oscyloskopu do obserwacji małych sygnałów na złączu emiterowym - rys.13.7. Także w tej metodzie napięcie u_EB jest wielkością kalibracyjną; konieczna jest znajomość jego współczynnika temperaturowego. Zaletą metody jest prosty pomiar wartości małosygnałowej U_eb, z konieczności wymuszanej dość dużą amplitudą małosygnałowego napięcia U_cb. Można wykazać, że w warunkach izoter- micznych wartość współczynnika sprzężenia wstecznego, mierzonego jako

(13.12)

różni się od wartości współczynnika h_12b określanego z nachylenia napięciowej charakterystyki zwrotnej tranzystora u_EB=u_EB(u_CB) wyznaczonej w warunkach stacjonarnych punkt po punkcie.

Warunki izotermiczne pracy złącza E-B złącza tranzystora w temperaturze T_j, weryfikowane stałością temperatury T_c mierzonej termoparą na obudowie, uzyskujemy przy stałych warunkach zasilania U_CC i stałym prądzie emitera w równowadze cieplnej tranzystora z otoczeniem. W ogólności temperatura złącza tranzystora wynosi

T_j=T_c+i_C(u_CB+u_EB)R_T (13.13)

Przy pracy z małosygnałowym źródłem w obwodzie kolektora należy uwzględnić złożoną zależność parametryczną napięcia od temperatury na złączu emiterowym

u_EB= u_EB[u_CB(T_j),T_j]

W ten sposób współczynnik sprzężenia zwrotnego wynosi

(13.14)

Podobną złożoną zależność napięciowo-temperaturową wykazuje admitancja wyjściowa poprzez prąd kolektora

(13.15)

Zatem w warunkach dynamicznych zasilania tranzystora także z generatora napięcia zmiennego napięciowe zmiany temperatury złącza zgodnie z równaniem (13.13) wynoszą

(13.16)

Teraz zdefinujemy jako stałotemperaturowy napięciowy współczynnik sprzężenia wstecznego, pochodną

(13.17)

Ponadto przyjmijmy, że wyznaczony podczas kalibracji, albo odczytany z karty katalogowej współczynnik temperaturowy napięcia na złączu emiterowym, wynosi

(13.18)

Jeżeli wstawimy powyższe definicje i przybliżenie do równania (13.16) z ustabilizowanym prądem kolektora i_C, to po kilku uważnych przekształceniach algebraicznych uzyskamy wyrażenie na rezystancję termiczną tranzystora w postaci

(13.19)

W większości przypadków to wyrażenie można uprościć do wygodniejszej postaci

(13.20)

13.5. Przebieg ćwiczenia w metodzie impulsowej

13.6. Przebieg ćwiczenia w metodzie małosygnałowej

Przedmiotem badań są tranzystory średniej mocy typu BD286 w obudowach TO220. Tranzystor wymaga uprzedniej kalibracji w cieczy termostatycznej w zakresie do T_j,max. w celu wyznaczenia współczynnika g_EB, jakkolwiek można skorzystać z danych katalogowych lub przyjąć typową wartość -2,1 mV/K. Tranzystor montujemy na module TM1 w układzie wg rysunku poniżej:

Pomiary h_21b wykonujemy przy odłączonym generatorze napięcia zmiennego (U_cb=0) i następujących warunkach:

- prąd w obwodzie emitera I_E ustalamy zasilaczem U_EE na poziomie kilkudziesięciu miliamperów, ciągle kontrolując ustaloną wartość,

- ustawiamy zasilaczem U_CC napięcie U_CB=12 V i mierzymy prąd kolektora i_C po ustaleniu się wskazań amperomierza.

Następnie przy wyznaczamy punkt po punkcie zależność u_EB = u_EB(u_CB) w zakresie napięć u_CB= 10...14 V dla stałych wartości prądu kolektora I_C= 20 i 40 mA. Z wykresu tej zależności wyznaczamy h_21b jako nachylenie prostej na mierzonym odcinku napięć. Pomiar napięcia na emiterze wymaga użycia precyzyjnego miliwoltomierza cyfrowego!

Pomiary h_21b^(izo) wykonujemy przy tych samych powyższych warunkach stałoprądowych i przy ustabilizowanej temperaturze na obudowie tranzystora (T_c=const, kontrolowana przy pomocy termopary!), ale w obwód kolektora poprzez pojemność włączamy generator napięcia U_cb z amplitudą 2V. Następnie, przy kilku często- tliwościach generatora, powiedzmy 1, 2, 5, 10, i 20 kHz, staramy się uchwycić na oscyloskopie składową zmienną U_eb. Sprawdzamy, które z amplitud dla sąsiednich częstotliwości różnią się mniej niż 10% i wybieramy wartość dla mniejszej częstotliwości.

Wartość współczynnika h_21b^(izo) wyznaczamy zgodnie z zależnością (13.12) jako stosunek zmierzonych amplitud sygnałów zmiennych.

W ten sposób zebraliśmy niezbędne parametry do obliczenia R_T tranzystora według zależności (13.20).

---