14. ZŁĄCZOWE TRANZYSTORY POLOWE

14.1. Działanie złączowego tranzystora polowego

Schematyczny przekrój złączowego tranzystora polowego (JFET-a) przedstawia rys.14.1. Widzimy, że jednorodny kanał w półprzewodniku n-typu o wysokości a jest ograniczany przez obszar ładunku przestrzennego o wysokości W(x) w ten sposób, że grubość n-kanału wynosi tylko w(x) = a-W(x). Taki zasięg ładunku przestrzennego może pochodzić od złącza p+-n (w tranzystorze JFET) lub od złącza metal-półprzewodnik (w tranzystorze MESFET). W każdym przypadku, przy jednorodnie zdomieszkowanym n-kanale o koncentracji donorów Nd, wysokość kanału elektronowego wynosi

(14.1)

gdzie: ψo- napięcie dyfuzyjne złącza p+-n lub M-S, u(x) - spadek napięcia wzdłuż kanału o długości L, UP - napięcie progowe, przy którym kanał zostaje całkowicie odcięty

(14.2)

Prąd drenu jest tylko prądem dryftowym, strumieniem elektronów (-q) płynącym przez neutralny kanał o przekroju (a-W)Z i długości L w polu elektrycznym -duDS/dx, czyli

(14.3)

gdzie U_PO jest określane jako wewnętrzne napięcie odcięcia. Scałkowanie tego równania po podstawieniu za W wyrażenia (14.1) prowadzi do ogólnej zależności napięciowo-prądowej

(14.4)

gdzie

(14.5)

jest konduktancją geometryczną kanału.

Dla małych napięć drenu; gdy uDS< ψ_o-uGS łatwo wykazać, że

(14.6)

czyli prąd drenu jest funkcją liniową uD w liniowym zakresie pracy tranzystora. Ponadto można wykazać, że iD = 0, gdy uGS= ψo- uPO.

Jeżeli w kanale nastąpi odcięcie, to napięcia zewnętrzne spełniają warunek

uDS - uGS = UP (14.7)

Prąd drenu w tych warunkach staje się niezależny od napięcia uDS , i wynosi

(14.8)

oraz osiąga stałą wartość prądu nasycenia dla napięcia UDSS , które spełnia warunki

uDS > UDSS = Up - (ψo - uGS) (14.9)

Dla uG=0 prąd ten ma wartość największą, równą

(14.10)

UDSS jest takim napięciem na drenie, przy którym na końcu kanału pole elektryczne jest na tyle duże, że w krzemie (Si) następuje nasycenie prędkości nośników, a w arsenku galu (GaAs) pojawia się efekt Gunna. Wraz ze wzrostem potencjału na drenie; uDS> UDSS , może maleć efektywna długość kanału L'<L, co jeszcze powoduje słaby przyrost prądu. Efekt modulacji długości kanału jest modelowany parametrem l, który określa skończone nachylenie charakterystyk i_DS =i_DS (u_DS, u_GS) w zakresie nasycenia. Dobrym przybliżeniem prądu nasycenia dla napięć pomiędzy uGS=0, a uGS=UPO , jest zależność kwadratowa

(14.11)

Jednakże dyskretne tranzystory JFET są elementami o czterech wyprowadzeniach zewnętrz-nych (rys.14.2). Obszar podłoża (body) stanowi dodatkową bramkę, którą zwykle łączy się z bramką górną (joined-gate JFET). W układach scalonych jest ona na własnym potencjale uB lub uziemiona uB=0.

W związku z tym, w idealizowanych modelach tych tranzystorów kanał ma wysokość 2a i jest jednostajnie i symetryczne zawężany z dwóch stron. Należy więc przyjąć, że przewodność kanału Go jest dwukrotnie mniejsza niż wartość określona wyrażeniem (14.5).

14.2. Parametry małosygnałowe

Definujemy dwa podstawowe parametry małosygnałowe JFET-a:

- konduktancję drenu (kanału)

przy UG=const (14.12)

oraz transkonduktancję

przy UD= const (14.13)

Z zależności (14.4) łatwo wykazać, że w zakresie liniowym:

(14.14)

oraz

(14.15)

Natomiast w zakresie nasycenia transkonduktancja jest pochodną cząstkową równania (14.8), i wynosi

(14.16)

Dla idealnej kwadratowej zależności, dla której l=0, podstawowy związek pomiędzy gm, IDSS i UPO jest postaci

(14.17)

Należy tutaj zauważyć, że zależności (14.14) i (14.16) są identyczne; zatem konduktacja wyjściowa zakresu liniowego jest równa transkonduktacji zakresu nasycenia. Ponadto rezystancja szeregowa źródła rS redukuje wartość teoretyczną gm do wartości efektywnej

(14.18)

Empiryczna i prosta zależność kwadratowa prądu w zakresie nasycenia (14.11) jest określana dwoma parametrami; UPO i IDSS, które dla idealnego elementu łatwo wyznaczyć z wykresu liniowej zależności . W rzeczywistym elemencie należy uwzględnić efekt modulacji długości kanału l - i wówczas konduktancja kanału z definicji wynosi

(14.19)

Zatem konduktancja w zakresie nasycenia jest proporcjonalna do prądu drenu, ale niezależna od uDS. Jest to intuicyjne możliwe do przyjęcia, bowiem zdolność uDS do mostkowania obszaru zubożonego pomiędzy źródłem a drenem oraz do modulacji długości aktywnego kanału będzie się zmniejszać, gdy szerokość tego zubożonego obszaru jest powiększana przez wzrost uGS - a tym samym spadek wartości iD. Uwzględniając to zjawisko, wzrost uDS jest równoważny wzrostowi uGS, zatem należy oczekiwać, że gm^→0, gdy uDS→∞. Konsekwencją tego zjawiska są różne wartości l otrzymywane z nachylenia rzeczywistych charakterystyk wyjściowych dla poszczególnych parametrów uGS.

Złącza pomiędzy bramkami a kanałem mają skończoną pojemność złączową; przy średniej szerokości W wynosi ona

(14.20)

Przy napięciu uGS=0 oraz warunku odcięcia kanału; W=a/2, pojemność ta jest dwukrotnie większa:

(14.21)

Pomimo rozłożonego wzdłuż kanału charakteru pojemności bramki jest ona reprezentowana dla uproszczenia w schemacie zastępczym JFET-a (rys.14.3) przez dwie wielkości: pojemność pomiędzy bramką i drenem Cgd oraz pojemność pomiędzy bramką a źródłem Cgs - obie zależne od napięcia. Ponadto w schemacie pojawia się pojemność pomiędzy drenem a źródłem Cds, uwarunkowana głównie bliskością obudowy elementu. Tranzystor polowy wykonany w układzie scalonym ma ponadto elementy związane z wpływem podłoża (B- body) .

Duża pojemność bramki ogranicza częstotliwość odcięcia tranzystora JFET, bowiem wynosi ona

14.22)

14.3. Przebieg ćwiczenia

Zasadniczym celem ćwiczenia jest wykreślenie charakterystyk wyjściowych i przejściowych wskazanych tranzystorów JFET na podstawie punktowych pomiarów napięciowo-prądowych. Wykresy te posłużą do wyznaczenia szeregu uprzednio zdefiniowanych parametrów małosygnałowych. W tym celu należy:

1). Zmontować układ pomiarowy według rys.14.4. Ustawić napięcie U_DS=5 V i regulując potencjometrem napięcie u_GS oszacować wartość napięcia progowego U_P jako napięcie u_GS, przy którym prąd drenu wynosi tylko 10 μA. Następnie należy zmierzyć i wykreślić charakterystyki i_D = i_D(u_DS) dla kilku stałych wartości U_GS.

2). Wykreślić dla wybranej wartości U_DS=const charakterystykę przejściową jako funkcję:√i_D=f(u_GS) i na podstawie jej przebiegu i ekstrapolacji do punktu na osi napięciowej, w którym √i_D =0 wyznaczyć wartości parametrów I_DSS i U_P. Wykorzystać wyznaczoną wartość U_P do rozdzielenia zakresu liniowego i nasycenia na charakterystykach wyjściowych w układzie (i_D,u_DS).

3). Na podstawie wykresu uzyskanego w powyższym punkcie wyznaczyć metodą graficzną przebieg funkcji g_m= g_m(u_GS).

4). Zestawić na module TM-1 układ pomiarowy według rys.14.5. Jest to prosty wzmacniacz na tranzystorze BF245. Na wejście wzmacniacza podać z generatora napięcie piłokształtne o częstotliwości 1 kHz i wartości międzyszczytowej U_we,pp= 200 mV, a następnie zmierzyć na oscyloskopie wartość międzyszczytową napięcia wyjściowego dla wybranej w pkt.2. wartości U_DS i kilku wartości u_GS z przedziału U_P<u_GS<0. Uzyskane wyniki pozwalają wyznaczyć bezpośrednio zależność g_m = g_m(u_GS) - przy założeniu, że g_ds<<1/R.

5). Na wspólnym wykresie wykreślić zależności uzyskane z pomiarów w pkt.3. i 4. Na tym samym wykresie wyznaczyć także przebieg zależności teoretycznej g_m=g_m(u_GS) według zależności (14.16).

6). W układzie regulowanego tłumika napięcia z rys.14.6. ustawić piłokształtny przebieg napięcia o częstotliwości 1 kHz i wartości międzyszczytowej 100 mV, a następnie zmierzyć na ekranie oscyloskopu wartość międzyszczytową napięcia U_ds dla kilku wartości u_GS z przedziału U_P<u_GS<0. Na podstawie pomiarów wyznaczyć zależność r_ds= r_ds(u_GS) i nanieść ją na wspólny wykres z poprzednio otrzymanymi wynikami.

---