ZADANIA Z FIZYKI (L - 5)
Zad.1.
Na sprężynce o współczynniku sprężystości k zawieszono małe ciało o masie m. Następnie masę tę wytrącono z położenia równowagi krótkotrwałą siłą w kierunku pionowym. Rozważ ruch ciężarka, znajdź jego wychylenie z położenia równowagi i prędkość. Wylicz energię kinetyczną, potencjalną i całkowitą.
Zad. 2.
Probówka o masie m1 i polu przekroju poprzecznego S zawiera masę m2 rtęci i pływa w cieczy. Po wychyleniu w kierunku pionowym z położenia równowagi probówka wykonuje drgania swobodne. Podaj równanie działających sił i wyprowadź równanie różniczkowe tych drgań. Oblicz ich częstotliwość f, jeśli gęstość cieczy wynosi ρ. Wszelkie opory pominąć.
Zad.3.
Areometr z rurką w kształcie walca o średnicy D pływający w cieczy o gęstości ρ, został lekko potrącony w kierunku pionowym. Podaj równanie działających sił i wyprowadź równanie różniczkowe tego ruchu. Znajdź okres T wahań areometru, jeśli jego masa m. jest znana. Ruch cieczy i tarcia o nią areometru nie rozpatrujemy.
Zad.4.
Ciało o masie m poruszające się z prędkością v0 rozpoczyna w chwili t = 0 ruch w ośrodku lepkim. Przyjmując, że siła tłumiąca jest proporcjonalna do prędkości ciała, określ prędkość ciała i maksymalną drogę ciała w ośrodku lepkim.
Zad.5.
Energia całkowita ciała drgającego harmonicznie jest równa 3 ·10-5 J, a maksymalna siła działająca na ciało 1,5 ·10-3 N. Napisać równanie ruchu tego ciała, skoro okres drgań trwa 2s, a faza początkowa jest równa 600.
Zad.6.
Amplituda drgań harmonicznych punktu materialnego A = 2cm, zaś energia całkowita drgań E = 3 ·10-7 J. Przy jakim wychyleniu z położenia równowagi na drgający punkt działa siła F = 2,25 ·10-5 N?
Zad.7.
Znaleźć amplitudę drgań harmonicznych punktu materialnego, jeżeli jego całkowita energia jest równa 4 · 10-2 J, a działająca siła przy wychyleniu do połowy amplitudy jest rowna 2N.
Zad.8.
Klocek o masie m = 2kg spada swobodnie z wysokości h = 0.4m na sprężynę o stałej sprężystości k = 2000N/m, w wyniku czego sprężyna zostaje ściśnięta. Oblicz maksymalne skrócenie sprężyny.
Zad.9.
Wyznacz jaki jest stosunek energii kinetycznej punktu drgającego harmonicznie do jego energii potencjalnej w chwilach czasu: 1) t=T/12s, 2) t=T/8s, 3) t=T/6s. Początkowa faza drgań równa się zeru.
Zad.10.
Wyznacz jaki jest stosunek energii kinetycznej punktu drgającego harmonicznie do jego energii potencjalnej w chwilach, gdy wychylenie punktu z położenia równowagi wynosi 1) x =A/4, 2) x =A/2, 3) x=A, gdzie A to amplituda ruchu.
Zad.11
Wyznacz po jakim czasie od rozpoczęcia ruchu punkt drgający według równania x=7sin(0,5πt) przebywa drogę od położenia równowagi do największego wychylenia.