Zadanie 1
Liczba studentów I - go, II - go i III - go roku trzyletniego kolegium licencjackiego pozostaje w proporcji 4:4:2. Odsetki studentów poszczególnych lat, którzy mieszkają w Białej Podlaskiej są następujące: 20%, 40%, 20%. Spośród ogółu studentów wszystkich trzech lat wybrano w sposób losowy jedną osobę, jakie jest prawdopodobieństwo, że osoba ta mieszka w Białej Podlaskiej. Jaki jest odsetek w grupie wszystkich studentów osób zamieszkałych w Białej Podlaskiej. Okazało się, że wybrana w sposób losowy osoba mieszka w Białej Podlaskiej, jakie jest prawdopodobieństwo, że jest ona studentem I - go, II - go, III - go roku.
Zadanie 2
Statystyka wysokości miesięcznych transakcji wykonywanych kartami kredytowymi MasterCard w losowo wybranej grupie klientów banku Citibank zawarta jest w tabeli:
wysokość transakcji (zł) |
0-400 |
400-800 |
800-1200 |
1200-1600 |
1600-2000 |
liczba klientów |
5 |
25 |
40 |
20 |
10 |
Wyznaczyć średnią, odchylenie standardowe, modę, medianę dla wysokości miesięcznych transakcji. Narysować histogram liczebności.
Zadanie 3
Przeprowadzona badanie wśród uczniów klas licealnych dotyczące czasu jaki młodzież spędza tygodniowo przed komputerem. Otrzymane dane zgromadzono w postaci następującego szeregu rozdzielczego.
czas spędzany przed komputerem (w godz.) |
2,5-7,5 |
7,5-12,5 |
12,5-17,5 |
17,5-22,5 |
22,5-27,5 |
liczba uczniów |
5 |
15 |
50 |
20 |
10 |
Dla powyższego szeregu rozdzielczego wyznaczyć średnią, modę, medianę i odchylenie standardowe, współczynnik zmienności oraz współczynnik asymetrii.
Zadanie 4
Sieć supermarketów przeprowadziła badanie wśród klientów mające na celu określenie ile razy w miesiącu klienci robią zakupy w supermarketach. Dane zawarte są w poniższej tabeli.
Częstość zakupów w miesiącu |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Liczba klientów |
35 |
55 |
40 |
30 |
25 |
15 |
Dla powyższego szeregu rozdzielczego wyznaczyć średnią, odchylenie standardowe, modę i medianę.
Zadanie 5
Przeprowadzono badanie wysokości podatków od dochodów osobistych odprowadzanych do Urzędu Skarbowego w roku 2002 w losowo wybranej grupie osób. Uzyskane dane zawarte są w tabeli:
Wysokość podatku (w tys. zł) |
0-4 |
4-8 |
8-12 |
12-16 |
16-20 |
Liczba osób |
10 |
60 |
15 |
10 |
5 |
Dla powyższego szeregu rozdzielczego wyznaczyć średnią, odchylenie standardowe, modę i medianę.
Zadanie 6
Badano wiek kobiet wchodzących w związek małżeński, w tym celu pobrano z danych dostępnych w Urzędzie Stanu Cywilnego próbę 10 losowo wybranych kobiet. Uzyskano następujące dane: 32,5; 26,6; 18,1; 19,5; 22,8; 17,6; 28,3; 22,4; 23,0; 35,2 lat. Wyznaczyć średnią wieku, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności i medianę.
Zadanie 7
Podczas wyborów samorządowych na osiedlu Czuby w Lublinie działały trzy komisje wyborcze. Liczby osób uprawnionych do głosowania w poszczególnych komisjach pozostają w proporcji 5:2:3. Frekwencja wyborcza w poszczególnych komisjach była następująca - 20%, 30% i 35%. Jaka była frekwencja wyborcza na całym osiedlu? W sposób losowy wybrano jednego mieszkańca dzielnicy Czuby i okazało się, że uczestniczył on w wyborach, jakie jest prawdopodobieństwo, że głosował w I-szej komisji, a jakie że w II-giej lub III-ciej?
Zadanie 8
Ankietowanym z dużych miejscowości (powyżej 20 tys. mieszkańców) i małych miejscowości (do 20 tys. mieszkańców) zadano pytanie „czy zamierzasz wziąć udział w nadchodzących wyborach”. Otrzymane dane zawiera tabela.
Miejscowość |
Czy zamierzasz wziąć udział w wyborach? |
|
|
Tak |
Nie |
duża |
86 |
412 |
mała |
125 |
240 |
Jak liczna grupa osób objęta została badaniem?
Jaki był odsetek osób deklarujących zamiar uczestnictwa w wyborach w całej badanej grupie?
Porównać odsetek osób deklarujących zamiar uczestnictwa w wyborach w grupach osób pochodzących z małych i dużych miejscowości.