Równanie soczewki

Odległością przedmiotu i obrazu od soczewki spełnia zależność zwaną równaniem soczewki.

Wprowadźmy oznaczenia:

x - odległość przedmiotu od soczewki
y - odległość obrazu przedmiotu od soczewki
f - ogniskowa soczewki

Wtedy równanie soczewki wyrazi się wzorem:

Dioptria (D, dpt., δ) to pozaukładowa jednostka miary zdolności skupiającej układu optycznego, nienależąca do układu SI.

Równa jest odwrotności ogniskowej wyrażonej w metrach.

1 D = 1/m

Dodatnie liczby określają soczewki skupiające, a ujemne - soczewki rozpraszające,

Stosowana w optyce np. do określenia zdolności zbierającej soczewek w okularach.

Zdolnością skupiającą soczewki nazywa się odwrotność jej ogniskowej:

Jednostką zdolności skupiającej jest dioptria (1D). Oznacza ona zdolność skupiającą soczewki o ogniskowej 1m:

Soczewki skupiające mają zdolność skupiającą dodatnią, a rozpraszające - ujemną. Często mówiąc o zdolności skupiającej soczewki, używa się terminu zdolność zbierająca.

Krótkowzroczność (miopia - łac. myopia) jest jedną z najczęściej spotykanych wad refrakcyjnych wzroku polegającą na tym, że oko(soczewka oka) nieprawidłowo skupia promienie świetlne. W akomodującym oku zdrowym ogniskowane są one na siatkówce, w nieakomodującym oku krótkowzrocznym ogniskowane są przed siatkówką.

Inaczej mówiąc jest to taki stan zdolności skupiającej układu optycznego oka, w którym promienie równoległe (biegnące z nieskończoności) ogniskowane są przed siatkówką. Wiąże się to ze zbyt długą osią gałki ocznej (krótkowzroczność osiowa), z nieprawidłową (zbyt wypukłą) krzywizną poszczególnych elementów układu optycznego oka, zwłaszcza rogówki i soczewki (krótkowzroczność krzywiznowa), a także ze wzrostem współczynnika załamania soczewki przy rozwijającej się zaćmie jądrowej (krótkowzroczność refrakcyjna).

Obraz na siatkówce w krótkowzroczności jest zamazany, a wrażenie wzrokowe krótkowidza jest nieostre. Żeby dobrze zobaczyć przedmiot krótkowidz przysuwa przedmiot bliżej oczu.

Krótkowzroczność rozwija się najczęściej w okresie dojrzewania płciowego.

W celu poprawy ostrości widzenia krótkowidza stosuje się okulary korekcyjne lub soczewki kontaktowe. Są to soczewki rozpraszające dwuwklęsłe. Ich moc optyczną podaje się w dioptriach dodając znak minus. Możliwy jest również zabieg chirurgiczny (bardzo duża skuteczność).

Wyróżnia się trzy stopnie krótkowzroczności:

• małą - poniżej -3dpt.

• średnią - w zakresie od -3dpt. do -6dpt.

• wysoką - powyżej -6dpt.

Przy wysokiej krótkowzroczności w późniejszym okresie życia mogą wystąpić zmiany zwyrodnieniowe naczyniówki, siatkówki i ciała szklistego. Wysoka krótkowzroczność nie jest jedynie wadą refrakcji, którą w pełni można skorygować optycznie. W przypadku osób dotkniętych zespołem Marfana w ogromnej ilości przypadków mamy do czynienia z krótkowzrocznością wysoką (myopia alta), osiągającą wartości kilkunastu lub kilkudziesięciu dioptrii.

Nadwzroczność (popularnie: dalekowzroczność, łac. hyperopia) jest drugą obok krótkowzroczności najczęściej spotykaną wadą refrakcyjną wzroku. Jest wynikiem zbyt małych rozmiarów przednio-tylnych oka (zbyt krótką gałką oczną) w stosunku do jego siły łamiącej lub niewystarczającą siłą łamiącą układu optycznego oka (np. zbyt płaską rogówką) w stosunku do jego długości.

Promienie równoległe, które w akomodującym oku zdrowym ogniskowane są na siatkówce, w nieakomodującym oku nadwzrocznym ogniskowane są za siatkówką. Żeby ostro zobaczyć przedmiot daleki, dalekowidz musi akomodować. Nieskorygowana nadwzroczność i związane z tym stałe napięcie akomodacji może prowadzić do zaburzeń w całym układzie mięśniowym oka, łącznie z zezem. Zakres ostrego widzenia zależy od wielkości wady i amplitudy akomodacji, która zmniejsza się z wiekiem.

Do korekcji nadwzroczności stosuje się okulary korekcyjne lub soczewki kontaktowe. Są to soczewki skupiające. Ich moc optyczną podaje się w dioptriach dodając znak plus. Istnieją też metody chirurgiczne.

bieg promieni światła w oku nadwzrocznym. U dołu: po korekcji przez soczewkę okularów.

Wady soczewek :
Idealna soczewka skupia równoległą wiązkę światła w jednym punkcie i wytwarza ostry obraz przedmiotu, różniący się od niego jedynie powiększeniem. Rzeczywiste soczewki charakteryzują się aberracjami, przez co wytworzony przez nie obraz jest zniekształcony. Wady te wynikają zarówno z niedokładności wykonania, jak i z fizycznych właściwości soczewek, przede wszystkim ich grubości (szczególnie różnic grubości pomiędzy środkiem a brzegami soczewki) oraz zależności współczynnika załamania materiału, z którego są wykonane, od długości fali. Ten drugi rodzaj aberracji usuwa się, zastępując pojedynczą soczewkę układem soczewek.

aberracja chromatyczna - usuwa układ soczewek achromat, apochromat (Aberracja chromatyczna to cecha soczewki, lub układu optycznego, polegająca na odmiennych odległościach ogniskowania (wartościach współczynnika załamania) dla różnych barw widmowych światła, czyli. różnych długości fali światła) . W rezultacie występuje rozszczepienie światła, które powoduje, że jasne fragmenty obrazu na ciemnym tle będą miały dodatkowe barwne obwódki)

aberracja sferyczna - usuwa soczewka asferyczna (Aberracja sferyczna - cecha soczewki, układu optycznego, obiektywu lub zwierciadła sferycznego, polegająca na odmiennych długościach ogniskowania promieni świetlnych ze względu na ich położenie pomiędzy środkiem a brzegiem urządzenia optycznego - im bardziej punkt przejścia światła zbliża się ku brzegowi urządzenia (czyli oddala od jego osi optycznej), tym bardziej uginają się promienie świetlne. Efektem tego rodzaju aberracji jest spadek ostrości obrazu w całym polu widzenia. W obiektywach aberracja ta zmniejsza się wraz ze wzrostem przysłony.

koma (Koma lub aberracja komatyczna to w optyce jedna z aberracji optycznych czyli wad układów optycznych. Polega na tym, że wiązka promieni świetlnych wychodząca z punktu położonego poza osią optyczną tworzy po przejściu przez układ plamkę w kształcie przecinka lub komety. Stopień zniekształcenia jest tym większy im dalej od osi optycznej układu znajduje się źródło światła. Obiektyw lub układ optyczny wolny od komy nazywamy Aplanatem.Zaburzenie to może być wywołane niedokładnością wykonania układu optycznego lub być w sposób ścisły związane z jego konstrukcją. Dla przykładu koma jest typowym zniekształceniem dla zwierciadła parabolicznego.

astygmatyzm - usuwa układ soczewek anastygmat (Astygmatyzm to wada układu optycznego polegająca na tym, że promienie padające w dwóch prostopadłych płaszczyznach są ogniskowane w różnych punktach. Wywołuje obraz nieostry i zniekształcony.)

dystorsja - usuwa układ soczewek peryskop (Dystorsja, dystorsja pola - wada optyczna układu optycznego polegająca na różnym powiększeniu obrazu w zależności od jego odległości od osi optycznej instrumentu.)

Jeżeli zmienia się ogniskową obiektywu lub okularu instrumentu, to im dalej od osi optycznej (środka obrazu), tym wyraźniej mogą powstawać zniekształcenia obrazu, co szczególnie rażące może być na brzegu pola widzenia. W zależności od kształtu zniekształcenia wyróżnia się dystorsję beczkową i poduszkową, w których prostokąt zmienia kształt w beczkę albo w poduszkę

Soczewki są stosowane w wielu przyrządach optycznych do tworzenia obrazu lub kształtowania wiązki światła:

• mikroskopach

• lunetach

• lornetkach

• lupach

• okularach leczniczych

• soczewkach kontaktowych

• spektrofotometrach

• aparatach fotograficznych

• kamerach filmowych

• druku soczewkowym

Lupa jest przyrządem optycznym służącym do obserwacji drobnych przedmiotów. Zbudowana jest z jednej soczewki skupiającej lub z zespołu soczewek umieszczonych w oprawce.

Lupa tworzy obraz przedmiotu pozorny, prosty, powiększony.

Powiększenie lupy w przybliżeniu określa wzór
,

w którym d — odległość najlepszego widzenia, f — ogniskowa soczewki.

Odległość obserwowanego przedmiotu od soczewki powinna być mniejsza od ogniskowej.

Spotyka się lupy w postaci arkusza przezroczystej folii będącej soczewką Fresnela. Jak i bardziej rozpowszechnione ze szkła..

Lupa składająca się z jednej soczewki i zaopatrzona w uchwyt, nazywana bywa szkłem powiększającym.

Konstrukcja obrazu dla soczewki skupiającej

Konstrukcja obrazu dla soczewki rozpraszającej

---