Zadanie 3
Schemat:
warunek ilościowy e-3t=8-6=2 rama dwukrotnie przesztywniona
warunek jakościowy : tarcza po prawej sztywno utwierdzona+ tarcza po lewej utwierdzona 3 więziami niezbierznymi
Wyznaczenie wartości R,M,N,T sposobem statycznym:
Polega on na tym, że odczytuje się szukane wielkości dla różnych ustawień siły jednostkowej
tak by móc sporządzić wykresy zależności szukanych wielkości od położenia siły jednostkowej. Poniżej pokazano schemat z wszystkimi siłami które kolejno były brane do obliczeń:
Zestawienie wyników zaprezentowano w poniższej tabeli:
rzędna |
Ra |
N |
T |
M |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0,909 |
0,0442 |
0,0442 |
0,1249 |
3 |
0,8248 |
0,0851 |
0,0851 |
0,2406 |
4 |
0,7541 |
0,1194 |
0,1194 |
0,3377 |
5 |
0,7035 |
0,1439 |
0,1439 |
0,4071 |
6 |
0,6823 |
0,1542 |
0,1542 |
0,4362 |
7 |
0,6866 |
0,1522 |
0,1522 |
0,4304 |
8 |
0,7035 |
0,1439 |
0,1439 |
0,4071 |
9 |
0,5731 |
0,1437 |
0,1437 |
0,4063 |
10 |
0,4472 |
0,1412 |
0,1412 |
0,3994 |
11 |
0,3303 |
0,1344 |
0,1344 |
0,3801 |
12 |
0,2269 |
0,121 |
0,121 |
0,3423 |
13 |
0,1415 |
0,0989 |
0,0989 |
0,2798 |
14 |
0,0785 |
0,0659 |
0,0659 |
0,1865 |
15 |
0,0358 |
0,0314 |
0,0314 |
0,0888 |
16 |
0,0092 |
0,0084 |
0,0084 |
0,0237 |
17 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Poszczególne linie wpływu zestawione są na końcu projektu.
Sposób kinematyczny dla R:
Aby wyznaczyć linię wpływu reakcji R1 wymuszamy jednostkowe przemieszczenie podpory ΔR1 = 1 ze zwrotem przeciwnym niż przyjęty zwrot reakcji i odczytujemy rzędne linii ugięcia (składowe pionowe przemieszczeń) „toru siły jednostkowej”, które są rzędnymi linii wpływy reakcji R1 ≡ rR1 j = −δ jR1 = v jR1 . Poniżej schemat z linią deformacji:
Sposób kinematyczny dla M:
Aby wyznaczyć linię wpływu momentu zginającego w przekroju α należy wstawić przegub w przekroju α , przyłożyć po obu jego stronach (w przekrojach 5 i 6) momenty jednostkowe i odczytać kąty obrotu tych przekrojów.
Wynoszą one:
φ1=5,463
φ48=-5,547
Wzajemny obrót wynosi więc:
Δφ= φ1- φ48=11,01
Równoważne obciążenie statyczne które spowoduje wzajemny obrót przekroju równe będzie:
M=-1/ Δφ=-0,0908
Następnie należy przyłożyć momenty M ze zwrotami przeciwnymi niż zwroty momentów jednostkowych i odczytać rzędne linii ugięcia (składowe pionowe przemieszczeń) toru siły jednostkowej, które są rzędnymi linii wpływy momentu zginającego.
Linia wpływu dla R:
Linia wpływu dla Mαα:
Linia wpływu dla Tαα i Nαα: