Sprawozdanie

Grzegorz Jóźwiak Gr. II Data: 30.03.98.

Marcin Bobiński

Temat: Pomiar częstotliwości i przesunięcia fazowego sygnałów

okresowo zmiennych.

I. Wykaz przyrządów.

Częstościomierz cyfrowy C-549

±1 - na ostatnim miejscu;

Częstościomierz cyfrowy PFL-30

t_p=(0,01..100) s;

Δf_x=±(1/ t_p) ±(Δf_w /f_w);

Fazomierz cyfrowy

Δϕ_x=0,2%ϕ_m. ±1 ziarno;

Generator PW-13

x1 - 0,25 %

x10 - 0,4 %

x100- 0,8 %

II. Przebieg ćwiczenia.

1. Pomiar częstotliwości sygnału sieciowego.

C- 549

~220 V f_x=50Hz PFL - 30

Pomiar C-549.

Metoda bezpośrednia

f_x=51±1 Hz

Metoda pośrednia

T_x=20,011±0,001 ms

Δf_x= (1/ T_x²) ΔT_x= 0,003 Hz;

f_x=(1/ T_x)=49,973±0,003 Hz

Pomiar PFL-30

Metoda bezpośrednia

f_x=49,97±0,01 Hz

Pomiar miernikiem analogowym LC-1 kl=0,2%

Δf_x=kl f_z/100=0,2*50Hz/100=0,1 Hz

f_x=50,1±0,1 Hz

2. Pomiar częstotliwości na wyjściu generatora.

C-549

fg [Hz]	Metoda bezpośrednia	Metoda pośrednia
		fx [Hz]	Tx [ms]	fx [Hz]
2,000±0,005	2±1	497,72±0,01	2,01±0,04
20,00±0,08	21±1	49,949±0,001	20,0±0,4
200,0±1,6	202±1	4,972±0,001	201,13±0,04
2000±16	2 009±1	0,498±0,001	2 008±4
20 000±160	20 066±1	0,050±0,001	20 000±400
200 000±1600	200 100±10	0,005±0,001	200 000±40 000

PFL-30

fg [Hz]	Metoda bezpośrednia
		fx [Hz]
2,000±0,005	2,3±0,1
2,000±0,005	2,15±0,01
20,00±0,08	20,1±0,1
200,0±1,6	201,7±0,1
2000±16	2 009,5±0,01
20 000±160	20 071±1
200 000±1600	200 190±10

Δf_g=kl f_g/100 Np. Δf_g=0,25*2Hz/100= 0,005 Hz _{(Pozostałe obliczenia jak w 1.)}

3. Pomiary przesunięcia fazowego.

Fazomierzem cyfrowym.

ϕ_x=57,3±0,3°

ϕ_x=97,1±0,3°

ϕ_x=38,0±0,2°

Oscyloskopem (metoda bezpośrednia)

Δϕ_x =360

Δlϕ / l_T + 360

Δl_T lϕ/ l_T²

Δl_T=

Δlϕ= 0,2 dz

ϕ_x= 360lϕ / l_T=360*3,2/19,6=59±4°

ϕ_x= 360lϕ / l_T=360*5,2/19,6=96±5°

ϕ_x= 360lϕ / l_T=360*2,0/19,6=37±4°

Oscyloskopem (metoda figur Lissajous)

III. Wnioski.

Ad.1. Przy pomiarze częstotliwości sieciowej najdokładniejsza okazała

się metoda pośrednia, czyli pomiar okresu sygnału badanego przy pomocy miernika C-549. Następny pod względem dokładności okazał się miernik PFL-30, jego wadą był jednak dość długi czas pomiaru (100s). Pomiar miernikiem analogowym LC-1 był tak samo dokładny jak pomiar PFL-30 przy czasie pomiaru równym 10s, a czas pomiaru był krótszy. Najmniej dokładny był pomiar częstotliwości metodą bezpośrednią miernikiem C-549.

Ad.2. W tym punkcie sprawdzaliśmy dokładność generatora PW-13.

W tym celu wykonaliśmy serię pomiarów w szerokim zakresie częstotliwości

(2 Hz - 200 kHz). Pomimo tego dokładność generatora mogliśmy sprawdzić tylko dla częstotliwości większych niż 200 Hz. Zadecydował o tym błąd dyskretyzacji użytych przyrządów pomiarowych. Na podstawie wyników

pomiarów (dla częstotliwości f_x >200 Hz) można stwierdzić, że różnice między pomiarami, a wartościami zadanymi na generatorze nie są większe niż to wynika z dokładności generatora. Przy pomiarze częstotliwości miernikiem C-549 można zauważyć, że pomiar metodą pośrednią wprowadzał już większy błąd niż pomiar metodą bezpośrednią przy częstotliwości f_x=2 kHz.

Pomiar metodą pośrednią dla częstotliwości większej niż 2 kHz nie są już właściwie pomiarami.

Ad.3. Przy pomiarze przesunięcia fazowego dokonaliśmy pomiaru trzech różnych wartości przy pomocy trzech metod: fazomierzem cyfrowym, oscyloskopem(metoda bezpośrednia), Oscyloskopem(metoda figur Lissajous).

Do bardzo ciekawych wniosków doprowadziła nas metoda figur Lissajous, a szczególnie ten pomiar w którym wykorzystano funkcję arctg otóż metoda ta wprowadza bardzo małe błędy w porównaniu z błędami wartości pośrednich. Jest to cecha funkcji arctg, która dla dużych kątów jest nieczuła na zmiany ich wartości.

Transformator

220/6 V

f

Δϕ_x =

+

0,5*12,5

14,5²* 1-(12,5/14,5)²

0,5

14,5* 1-(12,5/14,5)²

12,5 14,5

9,0 14,5

Δl= 0,5 dz

ϕ_x =arcsin(9,0/14,5)=38,0±0,1°

Δϕ_x=±0,1°

Δϕ_x =

+

0,5*9,0

14,5²* 1-(9,0/14,5)²

0,5

14,5* 1-(9,0/14,5)²

l₁₁

l₂

l₁=6,3±0,1cm

l₂=5,4±0,1cm

ϕ_x=2*arctg(l₁ / l₂)=98,80±0,02°

Δϕ_x=±0,02°

Δl₁ Δ l₂ l₁

[1+( l₁/l₂)²]*l₂ [1+( l₁/l₂)²]*l₂²

+

Δϕ_x=

Δl= 0,5 dz

ϕ_x =arcsin(12,3/14,5)=58,0±0,2°

Δϕ_x=±0,2°

---