METODA WYMIAROWANIA. Wymiarowania konstrukcji należy przeprowadzać metodą stanów granicznych rozróżniając:

- stany graniczne nośności ( i obciążenia obliczeniowe);

- stany graniczne użytkowania ( i obciążenia charakterystyczne).

MODEL OBLICZENIOWY KONSTRUKCJI powinien odwzorowywać wszystkie istotne parametry i czynniki mające wpływ na zachowanie się konstrukcji w rozpatrywanym stanie granicznym tj. obciążenia i oddziaływania, właściwości materiału, cechy geometryczne oraz sztywność ( podatność ) elementów, połączeń i więzi podporowych ( stężeń).

STANY GRANICZNE UŻYTKOWANIA - WARUNKI SZTYWNOŚCI .

a) Sprawdzanie konstrukcji ze względu na stany graniczne użytkowania ma na celu niedopuszczenie do nadmiernych ugięć, przemieszczeń i drgań, utrudniających lub uniemożliwiających prawidłową eksploatację obiektu.

b) Do obliczeń należy przyjmować wartości charakterystyczne obciążeń(γ_f = 1)

Ugięcia belek nie powinny przekraczać ugięć granicznych (Elementy stropów, pomostów - podciągi l/350, dźwigary kratowe - l/250)

Przemieszczenia poziome konstrukcji nie powinny przekraczać:

a). w układach jednokondygnacyjnych ( bez suwnic):

- przy obudowie wrażliwej na pękanie : h/250,

- w pozostałych przypadkach: h/150, gdzie h- wysokość kondygnacji;

b). w układach wielokondygnacyjnych: h_r/ 500,

gdzie h_r - poziom rygla (stropu) rozpatrywanej kondygnacji względem wierzchu fundamentów.

KLASYFIKACJA PRZEKROJÓW.

Klasa przekroju - stopień odporności elementu na miejscową utratę stateczności. Klasa przekroju zależy od warunków podparcia, rozkładu naprężeń i smukłości ścianek.

Klasa 1. przekroje klasy 1 mogą osiągać nośność uogólnionego przegubu plastycznego, a w stanie pełnego uplastycznienia przy zginaniu mają zdolność do obrotu, niezbędną do plastycznej redystrybucji momentów zginających.

Klasa 2. przekroje klasy 2 mogą osiągnąć stan uogólnionego przegubu plastycznego, lecz w skutek miejscowej niestateczności plastycznej wykazują ograniczoną zdolność do obrotu, uniemożliwiającą redystrybucję momentów zginających.

Klasa 3. przekroje klasy 3 charakteryzują się tym, że ich nośność jest uwarunkowana początkiem uplastycznienia strefy ściskanej(σ_{c max}<=f_d)

Klasa 4. przekroje klasy 4 tracą nośność przy największaą naprężeniach ściskających (lub średnich ścinających) mniejszych niż granica plastyczności.

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu siłą V_i dla teowników, ceowników i dwuteowników: A_V = Σh_Wt_w

NOŚNOŚĆ W STANIE KRYTYCZNYM

a). smukłość względną ścianki λp należy obliczać wg wzoru :

b, t - szerokość i grubość ścianki; K współczynnik podparcia i obciążenia ścianki.

Współczynniki niestateczności φ_p należy przyjmować w zależności od smukłości względnej λp

Współczynnik redukcyjny ψ nośności obliczeniowej przekroju

- w stanie krytycznym ψ= φ_p

- w stanie nadkrytycznym ψ = ψ_e , gdzie ψ_e = A_e/A

Ścianki ścinane. Nośność obliczeniowa przekroju przy ścinaniu siłą poprzeczną V: V_R = 0,58 φ_pVA_VF_d

φ_pV - współczynnik niestateczności przy ścinaniu: φ_pV = 1/ λp, lecz φ_pV=<1 dla λp=<5

λp - smukłość względna, którą należy obliczać wg wzoru, przyjmując miarodajną szerokość śćianki b równą rozstawowi usztywnień podłużnych

A_v - pole przekroju czynnego przy ścinaniu

Środnik pod obciążeniem skupionym. Nośność obliczeniową środnika obciążonego siłą skupioną P należy obliczać wg wzoru:

P_Rc = k_ct_w²f_d

K_c - współczynnik, który należy obliczać następująco:

- gdy siła działa stacjonarnie

- gdy siła może zmieniać położenie wzdłuż belki powinien być dodatkowo spełniony warunek:

ŻEBRA USZTYWNIAJĄCE. Żebra usztywniające projektuje się z płaskowników lub kształtowników, jako jednostronne lub dwustronne, spawane lub nitowane.

Żebra poprzeczne stosuje się w miejscach działania znacznych obciążeń skupionych, na podporach, w strefach węzłów sztywnych, a także w innych miejscach, gdy zachodzi potrzeba dodatkowego usztywnienia smukłych ścianek.

Żebra podłużne stosuje się w przypadku bardzo smukłych środników, lokalnie - w ściskanych strefach belek i na całej długości w elementach ściskanych (słupach).

Żebra poprzeczne powinny spełniać warunek sztywności:

I_s >= kbt³

I_s - moment bezwładności przekroju żebra względem osi w płaszczyźnie środkowej środnika - w przypadku żebra dwustronnego lub względem osi w płaszczyźnie styku - w przypadku żebra jednostronnego

k = 1,5(b/t)² a - rozstaw żeber; b,t - szerokość i grubość ścianki usztywnionej.

Żebra podłużne powinny mieć przekrój klasy nie wyższej niż 3 oraz odpowiednią sztywnośc, którą dobiera się z warunku jak wyżej przyjmując właściwe dla żeber podłużnych współczynniki k.

ELEMENTY ROZCIĄGANE. W przypadku prętów projektowanych jako osiowo rozciągane można pomijać zginanie wywołane ciężarem własnym, jeśli rzut poziomy długości pręta nie przekracza 6 m. sprowadzone pole przekroju dla kątowników, ceowników, teowników zamocowanych jednym ramieniem:

A_ψ = A₁ + 3A₁/(3A₁ + A₂)A₂

A₁ - pole przekroju części przylgowej kształtownika

A₂ - pole części odstającej kształtownika

W przypadku obciążeń dynamicznych obowiązuje ograniczenie smukłości pręta: λ=< 250 - dla prętów kratownic; λ=< 350 - dla cięgien bez wstępnego naciągu.

Nośność elementów rozciąganych osiowo

N=<N_Rt = Af_d

ELEMENTY ŚCISKANE. W przypadku prętów projektowanych jako osiowo ściskane można pomijać zginanie wywołane ciężarem własnym, jeśli iloczyn smukłości względnej pręta w płaszczyźnie pionowse i rzutu poziomego jego długości nie przekracza 6 m. Smukłość pręta powinna spełniać warunek λ=< 250

Nośność obliczeniowa przekroju przy osiowym ściskaniu

N_Rc =ψ Af_d dla przekrojów klasy 1, 2, 3 przyjmuje się ψ = 1, dla przekrojów klasy 4 przyjmuje się ψ = φ_p lub ψ = ψ_e , gdzie ψ_e = A_e/A

Smukłość względna pręta przy wyboczeniu λ:

N_cr- siła krytyczna

λ = λ/λ_p lub w przypadku klasy 4 λ =( λ/λ_p)√ψ

λ - smukłość preta ( stosunek długości wyboczeniowej l_e do właściwego promienia bezwładności przekroju)

λ = l_e/i = μ l₀/i μ - współczynnik długości wyboczeniowej; l₀ - długość obliczeniowa pręta mierzona w osiach podpór; λ_p - smukłość porównawcza

Współczynnik wyboczeniowy φ należy przyjmować w zależności od smukłości względnej λ wg odpowiedniej krzywej wyboczeniowej ustalonej wg normy w zależności od rodzaju przekroju oraz technologii wytworzenia.

Nośność elementów ściskanych

N/φN_Rc=<1

ELEMENTY ZGINANE. Elementy zginane względem jednej z dwu osi bezwładności przekroju uważa się za jednokierunkowo zginane. Można przyjąć, że są konstrukcyjnie zabezpieczone przed zwichrzeniem:- elementy, których pas ściskany jest stężony sztywną tarczą; - dwuteowniki walcowane, gdy sełniony jest warunek

l_i=<

l_i - rozstaw stężeń bocznych pasa ściskanego lub odległość między przekrojami zabezpieczonymi przed obrotem i przemieszczeniami bocznymi; - i_y - promień bezwładności względem osi Y;

Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu. M_R = α_pWf_d

W - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym dla najbardziej oddalonej od osi obojętnej krawędzi ściskanej.

Dla przekrojów klasy 3 i 4: M_R = ψWf_d

Smukłość λ_L elementów o bisymetrycznym przekroju dwuteowym, swobodnie podpartych w sposób widełkowy i obciążonych momentami na podporach, można wyznaczać wg wzoru:

l₀, h - rozpiętość, wysokość elementu

b, t_f - szerokość, grubość pasa półki

Nośność elementów jednokierunkowo zginanych: M/ φ_L M_R=< 1

Nośność elementów dwukierunkowo zginanych lub zginanych i rozciąganych:

N/N_Rt + M_x /φ_L M_rx + M_y /M_Ry =<1

ELEMENTY WIELOGAŁĘZIOWE. Przy sprawdzaniu elementów wielogałęziowych należy przyjmować smukłość zastępczą λ_m i określony dla niej współczynnik wyboczeniowy φ. Jeśli λ_m>λ, to obowiązują warunki nośności jak dla elementów pełnościennych o przekroju klasy 4 z tym, że do obliczeń należy przyjmować ψ = φ₁ lub ( gdy przekrój gałęzi jest klasy 4) ψ = min(φ₁, φ_p), gdzie : φ₁ - współczynnik wyboczeniowy ustalony dla pojedynczej gałęzi; φ_p - współczynnik niestateczności miejscowej. Smukłość zastępcza:

λ_m= √λ² + m/2*λ_v² λ - smukłość ustalona jak dla elementu pełnościennego, m=0, gdy rozpatruje się wyboczenie względem osi przecinającej materiał wszystkich gałęzi; m - liczba gałęzi w płaszczyźnie przewiązek lub skratowania, równoległej do kierunku wyboczenia; λ_v smukłość postaciowa: λ_v = l₁/i₁

l₁ - odcinek równy osiowemu rozstawowi przewiązek, lecz nie większy niż odstęp między nimi zwiększony o 100 mm; i₁ - najmniejszy promień bezwładności przekroju gałęzi.

Dla elementów kratowych: λ_v = 5,3*√A./(nA₀) A₀ = A_D*tgα

A - pole przekroju wszystkich gałęzi; n - liczba płaszczyzn skratowania w kierunku wyboczenia; A_D - pole przekroju krzyżulca lub krzyżulców w przedziale skratowania; α - kąt miedzy osiami krzyżulca i gałęzi.

Przewiązki i skratowania należy wymiarować na siły wynikające z obciążeń siłą poprzeczną Q

Q = 1,2 V lecz Q>= 0.012 Af_d gdzie V - siła poprzeczna w elemencie wielogałęziowym od obciążenia zewnętrznego. Siłę poprzeczną i moment w przewiązkach elementów dwugałęziowych, a także wielogałęziowych można obliczać wg wzoru:

n - liczba płaszczyzn przewiązek; a, l₁ - rozstaw gałęzi, przewiązek.

Przewiązki należy rozmieszczać regularnie przy nieparzystej liczbie przedziałów. Przewiązki pośrednie powinny mieć szerokość b>= 100 mm, a skrajne co najmniej 1,5 b .

Połączenia przewiązek lub prętów skratowania z gałęziami projektuje się jako spawane, nitowe lub śrubowe cierne: wyjątkowo stosuje się śrubowe pasowane.

STATECZNOŚĆ OGÓLNA- zdolność do skutecznego przeciwdziałania zmianom kształtu i położenia w warunkach realizacji i eksploatacji, a także przy rozbudowie, remontach i demontażu konstrukcji.

Stateczność ogólną można zapewnić przez odpowiednie ukształtowanie ( usztywnienie) konstrukcji, a w przypadku układów, które nie są samostateczne lub wystarczajaco sztywne - przez odpowiedni system stężeń stałych lub montażowych. Jako stężenia można stosować pręty ( zastrzały) , skratowania, odciągi; można także wykorzystywać w tym celu trzony żelbetowe i sztywne tarcze tj. elementy stropów i ścian, w tym lekkiej obudowy z blach fałdowych.

Projektując stężenia należy zapewnić:

-przeniesienie na fundamenty wszelkich obciążeń i oddziaływań poziomych,

-odpowiednią sztywność konstrukcji wymaganą ze względu na stan graniczny użytkowania, jak również ze względu na boczne podparcie (stężenie) elementów ściskanych i układów ramowych,

-odpowiednie warunki montażu i rektyfikacji konstrukcji na placu budowy.

Części konstrukcji oddzielone dylatacjami powinny buc stężone w sposób wzajemnie niezależny.

STĘŻENIA DACHOWE. A).stężenia połaciowe poprzeczne należy stosować na całej szerokości dachu, co najmniej w dwóch skrajnych lub przedskrajnych polach siatki podpór, a także w tych polach, w których występują stężenia ścian podłużnych; b).stężenia podłużne stosuje się w płaszczyźnie połci dachowej lub w poziomie pasów dolnych, gdy zachodzi konieczność przeniesienia sił poziomych

prostopadłych do ścian podłużnych; c).stężenia pionowe (skratowania między dźwigarami) należy stosować co najmniej w tych polach, w których występują poprzeczne stężenia połaciowe, a w uzasadnionych przypadkach na całej długości dachu. Stężenia pionowe należy rozmieszczać w środku rozpiętości dźwigara lub gęściej, a w przypadku dźwigarów ze słupkami podporowymi - również w linii podpór. Rozstaw stężeń, a także odległość najbliższego stężenia od linii podpór nie powinna być większa niż 15 m.

Gdy B> 30 m to stężenie pionowe usuwa się z kalenicy i zakłada się w 1/3 i 2/3 rozpiętości rygla, by odległość między stężnikami pionowymi była mniejsza niż 15 m.

Zadania stężeń pionowych:

• stanowi podparcie dla stężników poprzecznych ( połaciowych i pasów dolnych)

• zapewniają poprawne ustawienie wiązarów podczas montażu;

• stanowią podpory dla prętów pasów dolnych gdy nie projektuje się specjalnych stężeń.

Zadania stężeń w płaszczyźnie pasów dolnych wiązar:

• zabezpieczenie pasów dolnych wiązarów kratowych przed wyboczeniem;

• zabezpieczenie współpracy sąsiednich układów ramowych przy działaniu sił poziomych (zapewnienić przestrzenną pracę hali);

• umożliwiają podparcie zewnętrznych słupów ściany ryglowej.

POŁĄCZENIA. Połączenia powinny mieć zapewnioną odpowiednią nośność, sztywność oraz zdolność do odkształceń plastycznych. Sumaryczna grubość łączonych części (blach) powinna spełniać warunki:

Σt =< 5d - w połączeniach nitowych i śrubowych, Σt =< 5d - w połączeniach śrubowych sprężonych. Średnice otworów na nity i sworznie zaleca się przyjmować o 1 mm większe niż średnica trzpienia. W połączeniach doczołowych odległość śrub od swobodnej krawędzi blachy powinna wynisić1,5 d =< a₁ =< 6t między śrubami 2,5 d =< a =<15 t

Nośność trzpienia S_R = min (S_Rb, S_RV)

S_Rb - nośność na docisk; S_Rb = A_b f_db f_db = α f_d

S_RV - nośność na ścinanie. S_RV = A_V f_dV

α = min ( a₁/d, a/d - ¾, 2,5)

W przypadku połączeń obciążonych siłą poprzeczną powinien być spełniony warunek:

F=< F_Rj = f_d (0,6 A_nV + A_nT n_V/n); n - liczba śrub w połączeniu; n_V - liczba śrub w ścinanej części przekroju netto; A_nV , A_nT - pole ścinanej i rozciąganej części przekroju netto.

POŁĄCZENIA SPAWANE.

Spoiny czołowe. Grubość obliczeniową a przyjmuje się równą grubości cieńszej z łączonych części, a w przypadku niepełnych spoin czołowych - głębokości rowka do spawania zmniejszonej o 2 mm. Długość obliczeniową spoin czołowych przyjmuje się równą długości spoiny bez kraterów . przy łączeniu blach (ścianek) o różnych grubościach, należy zapewnić ciągłą zmianę przekroju, stosując pochylenie nie większe niż: 1: 1 - przy obciążeniach statycznych; 1 : 4 - przy obciążeniach dynamicznych.

A_s = a*l; a= min (t₁, t₂); l = min (l₁, l₂)

Spoiny pachwinowe. Grubość obliczeniową przyjmuje się równą wyprowadzonej z grani spoiny wysokości trójkąta wpisanego w przekrój spoiny: 16 mm>= a >= 2,5 mm; 0,7 t₁>= a >= 0,2 t₂

Długość obliczeniową spoin przyjmuje się równą sumarycznej długości spoin Σl_i, przy czym w przypadku spoin nieciągłych (przerywanych) można uwzględniać w obliczeniach wyłącznie te odcinki spoin, które spełniają warunki: 10 a =< l_i =< 100 a oraz l_i>= 40mm.

W połączeniach zakładkowych można stosować wyłącznie spoiny podłużne pod warunkiem, że długość każdej z nich jest nie mniejsza niż odstęp między nimi (l_i>= b), a odstęp nie przekracza trzydziestokrotnej grubości cieńszego elementu (b=< 30 t). W przeciwnym razie należy stosować dodatkowe spoiny poprzeczne lub spoiny w otworach.

Konstrukcję otworową można stosowa, gdy: t=< 25 mm; d>= 2 t; d >= 25 mm; l₁ + d =< 10 t: a₁, a₂ >= 2 d;

Spoiny pachwinowe przerywane: l₁>= 0,75 b; a₁=< 5 l₁; a₁ - l₁ =<15 t; a₁ - l₁ =< 200 mm

STREFY PRZEJŚCIOWE SPOIN.

1.obszar materiału częściowo przetopionego zachodzi w temp. 1500ºC; 2.strefa podgrzania 1100 - 1400ºC; 3.strefa normalizacji zupełnej 700 - 1100; 4.strefa normalizacji niezupełnej; 5. strefa rekrystalizacji 500 - 700; 6. strefa niebieska poniżej 500 ujawnia się często kruchość stali na niebiesko.

ELEMENTY TEORII PLASTYCZNOŚCI.

• próbka po przekroczeniu stanu plastyczności rozciąga się do nieskończoności;

• obciążenia działają w płaszczyźnie przekroju (środnik belki)

• przekrój poprzeczny nie odkształca się w swojej płaszczyźnie

TEORIA POISSONA.

• materiał pręta idealnie sprężysty i podlega prawu Hooke'a;

• przekrój pręta ma sztywny kontur ( podczas odkształcenia osi pręta oś pręta się nie zmienia);

• podczas odkształcenia pręta jego przekrój poprzeczny nie jest płaski ponieważ może ulec spaczeniu.

OBLICZENIA STATYCZNE WIĄZARA.

• pręty połączone są w węzłach przegubowo

• stosuje się wyłącznie pręty proste;

• osie ciężkości prętów pokrywają się z zarysem geometrycznym kratownicy;

• pręty połączone są w węzłach współśrodkowo;

• obciążenia zewnętrzne przyłożone są w węzłach ( najczęściej pas górny);

W przypadku obciążeń dynamicznych obowiązuje ograniczenie smukłości pręta: λ=< 250 - dla pretów kratownic; λ=< 350 - dla cięgien bez wstępnego naciągu.

---