Data: |
Temat: Wyznaczanie stosunku dla powietrza metodą Clementa-Desormesa |
Ćwiczenie nr: 6 |
Kierunek studiów:
|
Wykonujący ćwiczenie:
|
Ocena: |
Wstęp teoretyczny
Stan ciała lotnego posiadającego sprężystość objętości określamy podając następujące parametry: objętość V, temperaturę T, masę m oraz ciśnienie p. W przypadku gdy masa gazu jest niezmienna, to zmiana jednego parametru powoduje zmianę przynajmniej jednego z pozostałych parametrów. Owe cechy (parametry) gazu są w ścisły sposób ze sobą powiązane, co podaje równanie gazu doskonałego:
Z powyższego twierdzenia wynikają prawa przemian: izotermicznej (przy stałej temperaturze), izobarycznej (przy stałym ciśnieniu) oraz izochorycznej (przy stałej objętości).
Wzór na pracę gazu wynika z doświadczenia z naczyniem posiadającym tłok o polu powierzchni równym S. Jeśli znajdujący się w naczyniu gaz zwiększy swą objętość, tłok wzniesie się o odcinek Δx, a praca wykonana przez gaz będzie równa ilorazowi siły F, przeciw której działa praca gazu i Δx. Po przekształceniach wynikających z równania F = p S otrzymujemy równanie pracy gazu:
Ciepło molowe – jest to ilość potrzebnego ciepła do ogrzania 1 mola o 1o K. Wyróżniamy:
Cp – ciepło molowe w czasie izobarycznego ogrzewania gazu,
CV – ciepło molowe w czasie izochorycznego ogrzewania gazu.
Różnica podanych powyżej wartości wynika z I zasady termodynamiki:
Gdzie: ΔQ – ciepło pobrane przez gaz, ΔU – zmiana energii wewnętrznej gazu, ΔW – praca wykonana przez gaz.
W przypadku ogrzewania izochorycznego, gaz nie wykonuje pracy, a w przypadku ogrzewania izobarycznego, gaz wykonuje pracę, lecz aby ogrzać tą samą porcję gazu o 1 oK, musimy dostarczyć większej ilości ciepła. Stąd wynika zależność:
Do pomiaru w doświadczeniu używamy urządzenia składającego się z balonu szklanego. Zestaw posiada manometr M pozwalający mierzyć różnicę ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia gazu zamkniętego balonie. Druga rurka szklana wprowadzona do balonu podłączona jest z kurkiem Z, który umożliwia połączenie z gumową pompką P lub z powietrzem atmosferycznym A.
Gdy po napompowaniu powietrza z gumowej pompki do balonu ciśnienie atmosferyczne w balonie było wyższe od ciśnienia atmosferycznego odczytujemy wartość dla tego ciśnienia h1 w [cm] następnie otwieramy zawór. Gaz zaczyna się rozprężać i osiąga wartość ciśnienia równą ciśnieniu atmosferycznemu oraz jego temperatura obniża się. Podczas gdy znów zamykamy zawór, gaz w balonie ogrzewa się w sposób izochoryczny (ze stałą objętością) a ciśnienie wzrasta o h2 na miarce manometru, więc odczytujemy tą wartość w [cm].
Tabela pomiarów:
Lp. |
h1 [cm] |
h2 [cm] |
h1 – h2 [cm] |
χ |
1 |
10,9 |
2,9 |
8 |
1,363 |
2 |
12,9 |
4,9 |
8 |
1,613 |
3 |
14,1 |
3,3 |
10,8 |
1,306 |
4 |
12,4 |
3,3 |
9,1 |
1,363 |
5 |
16,6 |
4,1 |
12,5 |
1,328 |
6 |
14,6 |
3,4 |
11,2 |
1,304 |
7 |
14,5 |
3,7 |
10,8 |
1,343 |
8 |
13,7 |
2,5 |
11,2 |
1,223 |
9 |
14,6 |
3,4 |
11,2 |
1,304 |
10 |
13,5 |
2,6 |
10,9 |
1,239 |
Niepewność standardowa pomiarów h1 oraz h2:
Obliczenia
Niepewność pomiaru
Niepewność standardowa wartości χs:
Niepewność rozszerzona:
Wnioski
Porównując otrzymaną wartość współczynnika χ, wynoszącą 1,338, z wartością tablicową, wynoszącą 1,403, od razu zauważamy znaczące rozbieżności pomiędzy wartością otrzymaną w doświadczeniu, a wartością współczynnika według tablic. Rozbieżność ta spowodowana jest m.in. warunkami w jakich dokonywano pomiarów – tj. wartość współczynnika według tablic wynosi 1,403 przy ciśnieniu wynoszącym 760 mm Hg w temperaturze 15oC, a warunki, w których zostało przeprowadzone ćwiczenie z pewnością były inne.
Kolejnym czynnikiem jaki miał wpływ na rozbieżność między wartością uzyskaną w ćwiczeniu a tablicową, jest niepewność eksperymentatora oraz skali manometru (Δd = 1 mm, Δe = 2 mm), a także błędy przy odczytywaniu danych z manometru oraz błędy w zachowaniu odpowiedniego odstępu
Różnica wartości Cp i Cv jest jednakowa dla wszystkich gazów:
Molowe ciepła właściwe różnych rodzajów gazów doskonałych (teoretyczne) są zestawione w tabeli poniżej.
Typ gazu |
|
|
|
Jednoatomowy Dwuatomowy + rotacja Dwuatomowy + rotacja + drgania Wieloatomowy + rotacja (bez drgań) |
(3/2)R (5/2)R (7/2)R (6/2)R |
(5/2)R (7/2)R (9/2)R (8/2)R |
5/3 7/5 9/7 4/3 |
5/3=1,66…
7/5=1,4
9/7=1,286
4/3=1,33..