SPRAWOZDANIE

LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH
Grupa		E6Q2S1		Podgrupa	1	Numer ćwiczenia	9/10
Lp.	Nazwisko i imię					Data wykonania
1.	Krystian Kondas					ćwiczenia	12.06.2016
2. 3.	Kacper Pawłowski Tomasz Ratyński					Prowadzący ćwiczenie	mgr inż. Piotr Paziewski
4.						Podpis
						Data oddania
						sprawozdania
Temat			BADANIE STANÓW NIEUSTALONYCH W UKŁADACH LINIOWYCH ORAZ CHARAKTERYSTYK CZASOWYCH UKŁADÓW

1. Cel ćwiczenia: a) doświadczalne poznanie zjawisk charakterystycznych dla stanu nieustalonego w układach elektrycznych liniowych oraz sprawdzenie zgodności wyników uzyskiwanych na drodze badań laboratoryjnych z analizą analityczną obwodu elektrycznego.

b) zapoznanie się z charakterystykami czasowymi układów oraz z metodami pomiaru podstawowych parametrów charakterystyk czasowych i związków między parametrami układu.

3.2.1 Badanie układu I-go rzędu – wymuszenie skokiem jednostkowym.

Tab. 2

Ugen [V] =	1		Rgen [Ω] =
Pomiary			Obliczenia	Uwagi
Lp.	t	Uwyj=h(t)	Uwyj=h(t)
	[μs]	[mV]	[mV]
1	0	0	0	Układ dolnoprzepustowy
2	24	200	223
3	54	424	433	RC
4	78	568	559	R [Ω] =	1000
5	96	624	635
6	124	736	728	C [nF] =	95,2
7	150	808	793	s =	-10504
8	176	856	843
9	202	880	880
10	228	920	909
11	240	950	920
12	274	960	944
13	298	968	956
14	322	984	966
15	330	984	969
16	335	993	970
17	340	996	972
18	342	1	972

3.2.1 Opracowanie wyników.

Biegun

Charakterystyka skokowa w tym przypadku wynosi:

Przykładowe obliczenia dla U_wyj = h(t):

Stała czasu układu:

Czas opóźnienia:

A więc:

Czas narastania:

Biegun układu:

Czas trwania stanu nieustalonego:

3.2.2 Badanie układu I-go rzędu – wymuszenie skokiem jednostkowym.

Tab. 3

Ugen [V] =	1			Rgen [Ω] =		0
Pomiary			Obliczenia		Uwagi
Lp.	t	Uwyj=h(t)		Uwyj=h(t)
	[μs]	[mV]		[mV]
1	0	1000		993,26		Układ górnoprzepustowy
2	12	864		957,20		Dolnoprzepustowy
3	22	800		947,20		CR
4	38	688		919,62		R [Ω] =		1000
5	52	584		885,12
6	66	504		845,84		C [nF] =		95,2
7	78	456		809,8		s =		-10504
8	90	408		774,99
9	104	352		728,15
10	124	280		664,6
11	142	240		611,47
12	158	208		559,27
13	178	184		500,07
14	206	136		420,86
15	240	80		329,12
16	280	80		206,33
17	300	48		118,43
18	476	0		0

Wyznaczenie transmitancji

Charakterystyka skokowa w tym przypadku wynosi:

Stała czasu układu:

Biegun układu:

Czas trwania stanu nieustalonego:

Funkcja zwisu:

=13,6%

3.3. Badanie warunków powstawania oscylacji w układzie II-go rzędu.

Pomiary	Obliczenia teoretyczne						Uwagi
Lp.	R	L	C	2√(L/C)	Bieguny
---------	Ω	mH	nF	Ω	s1	s2
1	10000	100	87,1	2143,0	-50000 + j 10715	-50000 - j 10715	brak oscylacji
2	1400	100	87,1	2143,0	-7000 + j 10715	-7000 - j 10715	na granicy oscylacji
3	0	100	87,1	2143,0	0 + j 10715	0 - j 10715	oscylacje tłumione

3.3 Opracowanie wyników

Wiadomo, że:

Gdzie:

α – współczynnik tłumienia,

ω – pulsacja drgań swobodnych.

Przykładowe obliczenia:

Zatem:

-50000 + j 10715

3.5. Badanie układu II rzędu w warunkach oscylacji tłumionych.

Tab. 5

Ugen= 1V
Pomiary								Obliczenia
Lp	Um1	Um2	Ts	N	R	C	L	Q	α	2π
	V	V	μs	-	kΩ	nF	mH	-	Np	μs
1.	0,48	0,144	588	4	0,2	95,2	90	2,61	-2047,57	581,59
2.	0,32	0,04	600	3	0,4	95,2	90	1,51	-3465,74	581,59
3.	0,392	0,072	744	3	0,2	95,2	90	1,85	-2277,68	581,59
4.	0,468	0,128	772	4	0,2	95,2	150	2,42	-1679,32	750,83

3.5 Opracowanie wyników

Dobroć układu:

Tłumienie układu α:

Okres oscylacji:

WNIOSKI

Badanie polegało na pomiarze odpowiedzi napięcia wyjściowego na sygnał impulsowy. Dla uproszczenia pomiarów, do zacisków wejściowych został dołączony generator przebiegu prostokątnego. W filtrze dolnoprzepustowym kondensator był podłączony równolegle do wyjścia układu. Jak można zaobserwować na wykresie pomiar napięcia wyjściowego niemal pokrył się z obliczeniami teoretycznymi h(t), co należało osiągnąć w ćwiczeniu laboratoryjnym. Wynikiem zastosowania takiego filtru jest opóźnienie odpowiedzi względem wymuszenia spowodowane czasem potrzebnym do naładowania kondensatora. Kondensator wraz z rezystorem stanowi dzielnik napięciowy, natomiast jego reaktancja jest zależna od częstotliwości. Różnica między wartością oczekiwaną a Uwy nie jest większa niż 1V. Wraz ze wzrostem czasu różnica między napięciem wyjściowym a teoretycznym h(t) nieznacznie wzrasta.

Jak wynika z wykresu dla układu górnoprzepustowego przebieg charakterystyki napięcia wyjściowego jest niemal identyczna jak charakterystyka wartości oczekiwanej napięcia. W tym przypadku dzielnik napięciowy także stanowi rezystor i kondensator, jednak w tym przypadku napięcie wyjściowe nie osiąga wartości 0. Charakterystyki h(t) i Uwyj niemal się ze sobą pokrywają, jest to bardziej widoczne niż dla układu dolnoprzepustowego. Ponownie można wywnioskować, że układ spełnia założenia teoretyczne.

Aby wyznaczyć stałą czasową pomiaru użyto metody stycznej polegającej na wyrysowaniu linii stycznej do odpowiedzi.

Położenie biegunów zależne jest w badanym przypadku od rezystancji tłumiącej oscylacje własne obwodu RC Podczas zmniejszania wartości oporności układy wykazywał coraz większe tendencje do drgań napięcia, co przedstawiają oscylogramy załączone wyżej w sprawozdaniu.

Wpływ na położenie biegunów ma każdy z elementów układu, jednak tylko elementy reaktancyjne mają wpływ na współrzędną urojoną (reaktancja jest częścią urojoną impedancji).

Gdyby pominąć rezystor R układ rozpocząłby początkowo oscylować w wartości napięcia dostarczonego z generatora, po przełączeniu sygnału na przeciwny poziom (wysoki lub niski) układ zacząłby drgać przy zwiększonej dwukrotnie amplitudzie. Po kolejnym przełączeniu amplituda oscylacji wzrosłaby o kolejną amplitudę poziomu wysokiego lub niskiego. Działoby się tak do pewnego szczytowego momentu, gdzie sytuacja by się odwróciła i napięcie wyjściowe zaczęłoby maleć o kolejne amplitudy sygnału wymuszającego przy każdym jego przełączeniu.

Bieguny poruszałyby się wtedy jedynie po osi urojonej jω przy zmianie parametrów L i/lub C.

Użyte do obliczenia biegunów wzory są wzorami uproszczonymi, przez co istnieje niewielka, pomijalna różnica między wynikami otrzymanymi przy ich użyciu, a otrzymanymi z pełnych wzorów.

11