Mateusz Żuber, Łukasz Żuber, Waldemar Wodecki, Sławomir Zagaja, Daniel Zając

3MMDI, L-14

Temat: Charakterystyki skokowe elementów automatyki.

Wstęp teoretyczny:

Najczęściej stosowanym wymuszeniem jest wymuszenie skokowe. Wymuszenie to osiąga

skokowo w chwili t = 0 wartość a = const i dalej pozostaje stałe. Znaczy to, że x(t) = a przy t=0

i x(t) = 0 przy t < 0.

Często dla funkcji skokowej używa się oznaczenia

x (t) =a⋅1(t)

Funkcja 1(t) nazywa się jednostkową funkcją skokową lub krótko skokiem jednostkowym.

Jeśli amplituda skoku jest rożna od jedności i wynosi a, to takie wymuszenie nazywamy

wymuszeniem skokowym.

Odpowiedzią y(t) na wymuszenie x(t) nazywamy przebieg w czasie wielkości wyjściowej

y następujący po wprowadzeniu sygnału wejściowego x(t).

Z definicji transmitancji:

Mamy:

Ogólnie, odpowiedź y(t) jest oryginałem transformaty Y(s).

Powstawanie skokowego sygnału wejściowego jest bardzo typowe. W urządzeniach

elektrycznych i elektromechanicznych sygnał skokowy oznacza przyłączenie napięcia stałego na

wejście elementu np. napięcia zasilania. W miernikach podanie na zaciski wejściowe mierzonej

wielkości oznacza podanie wymuszenia skokowego. W rezultacie takiego wymuszenia miernik

przejdzie do nowego stanu równowagi. Proces przechodzenia do nowego stanu równowagi przy

wymuszeniu skokowym opisuje się rozwiązaniem równania różniczkowego przy x(t) = a⋅ 1(t).

Proces ten czyli odpowiedź skokowa (lub charakterystyka skokowa) - to odpowiedź elementu lub

układu na skokowe wymuszenie wejściowe.

Transmitancja i wzór na charakterystykę skokową elementu inercyjnego I-go rzędu mają

postać:

Przebieg ćwiczenia:

W kolbie znajdującej się w płaszczu grzewczym mamy wrzącą wodę. Temperaturę

wrzenia wody przyjmujemy równą 100°C. Zimne końce mają temperaturę równą temperaturze

otoczenia. Wartość temperatury otoczenia odczytujemy z termometru cieczowego wiszącego w

laboratorium na filarze. Po energicznym zanurzeniu badanej termopary do wrzącej wody

będziemy przyjmowali, że podaliśmy na nią temperaturowe wymuszenie skokowe, którego

amplituda wynosi 100°C – temperatura otoczenia.

Końce termopary podłączymy do rejestratora X-t.