Identyfikacja - wyznaczenie na podstawie pomiarów wielkości wejściowych i wyjściowych elementu, takiego jego modelu matematycznego, który umożliwi odpowiednio dokładne przewidywanie zachowania się identyfikowanego elementu (predykcję).

Wyróżnia się następujące główne metody identyfikacji elementów.

Metody podstawowe obejmujące:

1. Metody eksperymentu czynnego (wymagają one wprowadzenia na wejście elementu wymuszeń standardowych) są to:

- metoda odpowiedzi skokowej lub impulsowej (charakterystyki czasowe)

- metoda częstotliwościowa (charakterystyki częstotliwościowe)

2. Metody eksperymentu biernego (wówczas rejestracja informacji jest prowadzona w czasie normalnej pracy obiektu):

- metody korelacyjne (transmitancja widmowa)

Metody modelu polegające na utworzeniu numerycznego modelu matematycznego elementu symulującego pracę elementu rzeczywistego.

Charakterystyka statyczna - zależność między sygnałem wyjściowym y a sygnałem wejściowym u wyznaczona w stanach ustalonych.

Współczynnik wzmocnienia - parametr transmitancji operatorowej, będący stosunkiem wartości zmiany sygnału wyjściowego do wartości zmiany sygnału wejściowego.

Linearyzacja charakterystyk nieliniowych - polega na uproszczeniu modelu matematycznego nieliniowego w otoczeniu pewnego punktu w taki sposób, że charakterystykę nieliniową przybliża się lokalnie charakterystyką liniową.

Standardowe sygnały wymuszające stosowane do zdejmowania charakterystyk

czasowych:

- funkcja skoku jednostkowego - charakterystyki czasowe noszą wtedy nazwę charakterystyk skokowych

- impuls Diraca (lub prostokątny) - charakterystyki czasowe nazywa się wtedy charakterystykami impulsowymi

Transmitancja operatorowa - stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych. G(s)=Y(s)/U(s)

Transmitancja widmowa - stosunek transformaty Fouriera sygnału wyjściowego do transformaty Fouriera sygnału wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych.

G(j)=Y(j)/U(j)

G(s)=G(j)|_s=j

G(j)=(j)²+3j(j)(j)

G(j)=G(s)|_=s/j

Elementy statyczne - ustalonej wartości sygnału wejściowego odpowiada ustalona wartość sygnału wyjściowego. Liniowe elementy statyczne to takie, których równania charakterystyczne (przyrównane do zera mianowniki transmitancji) nie zawierają pierwiastka zerowego.

Przykłady statycznych elementów liniowych:

- element inercyjny:

- element różniczkujący rzeczywisty:

Elementy astatyczne - ustalonej wartości sygnału wejściowego odpowiada ustalona wartość pochodnej sygnału wyjściowego. Liniowe elementy astatyczne to takie, których równania charakterystyczne (przyrównane do zera mianowniki transmitancji) zawierają pierwiastek zerowy.

Przykłady astatycznych elementów liniowych:

- element całkujący idealny:
,

- element całkujący rzeczywisty:

- element proporcjonalno - całkujący (regulator PI):

W praktyce regulacji automatycznej przyjęło się przedstawianie obiektów statycznych o równaniach wysokiego rzędu (z wyjątkiem obiektów typu oscylacyjnego) za pomocą obiektów zastępczych scharakteryzowanych tylko trzema parametrami: wzmocnieniem k, czasem opóźnienia T₀ i stałą czasową T. Obiektowi zastępczemu przypisuje się transmitancję operatorową:
- dla członu inercyjnego I-rzędu

Stała czasowa - czas, od chwili wymuszenia skokiem jednostkowym do chwili, w której sygnał wyjściowy osiąga 63,2 % wartości ustalonej.

Logarytmiczny dekrement tłumienia - jest to logarytm naturalny ze stosunku amplitudy w dowolnej chwili czasu t do amplitudy w chwili t+T, gdzie T to okres.

Określony jest zależnością:

T - okres drgań

  współczynnik tłumienia

Współczynnik tłumienia - jest to iloraz stałej tłumienia dla danego materiału przez jego podwojoną masę, wyrażony zależnością:

b - stała tłumienia zależna od właściwości materiału

m - masa [kg]

---