Przemiana izotermiczna

Laboratorium termodynamiki

Prowadzący:

1. Cel: doświadczalne wyprowadzenie prawa Boyle’a – Mariotte’a tzn. zależności
   

2. Schemat pomiarowy:

Rysunek 1 Schemat układu pomiarowego

Badany gaz znajduje się w lewym ramieniu u – rurki „A”. Ciśnienie początkowe gazu jest niższe od ciśnienia otoczenia . Zmianę objętości gazu w u – rurce „A” realizujemy poprzez pompowanie powietrza do prawego ramienia u – rurki „A”. Wartość ciśnienia w prawym ramieniu Mierzymu u – rurką „B”.

3. Wyniki pomiarów, wyniki obliczeń:

Lp.
1	2,09	0,44	0
2	2,1	0,46	0,03
3	2,09	0,48	0,04
4	2,085	0,50	0,07
5	2,075	0,52	0,08
6	2,064	0,54	0,11
7	2,057	0,54	0,12
8	2,046	0,56	0,14
9	2,042	0,56	0,16
10	2,034	0,59	0,17
11	2,005	0,59	0,20

Tabela 1Wyniki pomiarów

	–	–
44010,95	1,00	1,00
44143,7	0,99	1,00
44675,32	1,00	1,02
44808,25	1,00	1,02
44675,49	1,01	1,02
45339,99	1,01	1,03
45871,57	1,02	1,04
46004,58	1,02	1,04
48662,12	1,02	1,1
47067,71	1,03	1,1
52250,16	1,04	1,20

Tabela 2 Wyniki obliczeń

Wartość ciśnienia wyznaczyliśmy ze wzoru:

(1)

Poza tym wielkości oraz umieszczone są w tabeli również jako wynik obliczeń, którego przebieg przedstawiony jest w dalszej części sprawozdania.

4. Przykładowe obliczenia:

Poniżej przykładowe obliczenia wartości ciśnienia w manometrze. We wzorze pojawiają się wielkości takie jak : czyli gęstość rtęci i gęstość powietrza. Wartości zostały zaczerpnięte z tablic¹ i wynoszą odpowiednio i .

Przedstawiamy przykładowe obliczenie wartości ciśnienia dla pomiaru pierwszego, korzystając z równania (1):

Naszym zadaniem było również przedstawienie wyników w układzie gdzie

; (2)

; (3)

(4)

Korzystając z równań (2) i (3) przedstawiamy przykładowe obliczenia wartości i dla drugiego pomiaru.

5. Przedstawienie wyników na wykresie:

Poniższy wykres jest graficznym rozwiązaniem równania (4).

Rysunek 2 Wykres zależności stosunku mierzonych ciśnień do stosunku mierzonych wysokości

6. Wnioski:

Prawo Boyle’a – Mariotte’a tzn. zależność zostaje spełnione jeżeli powyższy wykres przecina się z początkiem układu współrzędnych. Na wykresie nie widać tego wprost. Przeprowadzając linię trędu przez punkty na wykresie otrzymalibyśmy prostą zbliżoną do funkcji stałej lecz jednak pochylonej w kierunku początku układu współrzędnych. Błąd ten może być spowodowany błędami pomiarowymi, tj. niedokładnym zmierzeniem wartości . Można jednak zauważyć, że obie wielkości i zachowują się w podobny sposób. Gdyby doświadczenie było przeprowadzone dla większego przedziału ciśnień, to wykres przechodziłby przez początek układu współrzędnych

1^ „Termodynamika” Eugeniusz Kalinowski, 1994, Termodynamiczne właściwości różnych ciał, tabela 29.2